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1、山东省滨州市惠民县2018 届九年级数学上学期期中试题 温馨提示 : 1. 本试卷分第卷和第卷两部分,共4 页。满分为120 分。考试用时100 分钟。考 试结束后,只上交答题卡。 2. 答卷前,考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考 场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B 铅笔填涂相应位置。 3第卷每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液
2、、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案 无效。 第卷(选择题) 一、选择题: 本大题共12 小题,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的, 请把正确的选项选出来每小题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是() A. B. C. D. 1 2. 方程(x -1 )(x +2)=x -1 的解是() A.x = -2 B. x 1=1,x2=-2 C. x1= -1 ,x2=1 D. x1= -1 ,x2=3 3. 如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是() A.
3、 B. C. D. 4. 一元二次方程2x 2+1=2 x的根的情况是() A. 只有一个根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 5. 如右图, O的直径 CD过弦 EF 的中点 G ,EOD=40 ,则 DCF等 于() A. 80 B. 50 C. 40 D. 20 6. 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为( -1, -2 ),将OA绕原点O 逆时针旋转90 得到 OA ,点 A 的坐标为( a,b),则 a-b 等于() A. 3 B. -1 C.-3 D.1 7. 由二次函数y=3(x-4 ) 2-2 ,可知( ) A. 其图象的开口向下 B. 其图象的
4、对称轴为直线x=-4 C. 其最小值为2 D. 当 x3 时, y 随 x 的增大而减小 8. 我县某乡镇梨园2015 年产量为1000 吨, 2017 年产量为 1440 吨,求该梨园梨产量的年 平均增长率,设该梨园梨产量的年平均增长量为x,则根据题意可列方程为() A. 1440 (1-x ) 2=1000 B. 1000 (1+x) 2=1440 C. 1440 (1+x) 2=1000 D. 1000 (1-x ) 2=1440 9. 下列方程中两个实数根的和等于2 的方程是() A. 2x 2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-
5、3=0 10. 在平面直角坐标系中,平移二次函数y=x 2+4x+3 的图象能够与二次函数 y=x 2 的图象重合, 则平移方式为() A. 向左平移2 个单位,向下平移1 个单位 B. 向左平移2 个单位,向上平移1 个单位 C. 向右平移2 个单位,向下平移1 个单位 D. 向右平移2 个单位,向上平移1 个单位 11. 如右图, O的半径为3,正六边形ABCDEF 内接于 O ,则劣弧AC 的长为() A. 6 B. 3 C. 2 D. 12.二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0)的部分图象如右图所示,图象过 点( -1 ,0),对称轴为直线x=2,系列结论:(1)4a+b=0; (
6、2)4a+c 2b;( 3)5a+3c0;( 4)若点 A(-2 ,y1), 点 B(, y2),点 C(, y3)在该函数图象上,则y1y3y2; 其中正确的结论有() A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 第卷(非选择题) 二、填空题:本大题共6 小题,共24 分,只要求填写最后结果,每小题填对得4 分 13. 已知 x=1 是关于 x 的方程 x 2 +x+2k=0 的一个根,则它的另一个根是 14. 某中学举行演讲比赛,经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学 进入决赛,九年级同学获得第一名的概率是 15. 把一个小球以20 米/ 秒的速度竖直向上弹出,它在
7、空中的高度h(米)与时间t(秒), 满足关系: h=20t-5t 2,当小球达到最高点时,小球的运动时间为第 秒时 16. 如图, PA切O于点 A ,PO交O于点 B,点 C是优弧 AB上一点,若 ACB=35 ,则 P 的度数是 (16 题图)(17 题图)(18 题图) 17. 如图,在平面内将Rt ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90 ,得到 RtEFC ,若 AB=, BC=1 ,则阴影部分的面积为 18. 如图,直线y =mx+n 与抛物线y=ax 2+bx+c 交于 A( -1 ,p), B(4,q)两点,则关于 x 的不等式mx+n ax 2+bx+c 的解集是 三、解答题:本大
8、题共6 个小题,满分60 分解答时请写出必要的演推过程 19. 按要求解下列方程(每小题5 分,共 10 分) (1)4x 2+4x-3=0 (用配方法解) (2)0.3y 2+y=0.8 (用公式法解) 20. (8 分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4 的小球,它们的形 状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子 摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y (1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x, y)落在二次函数y=x 2 的图象上的概率 21. (10
9、 分)如图,已知O的直径 CD=6 ,A,B为圆周上两点,且四边形OABC 是平行四边 形。过 A点作直线EF BD ,分别交CD ,CB的延长线于点E,F,AO与 BD交于 G点 (1)求证: EF是 O的切线; (2)求 AE的长 22. (10 分)某超市销售一种商品,成本每千克40 元,规定每千克售价不低于成本,且不 高于 80 元,经市场调查, 每天的销售量y(千克) 与每千克售价x(元) 满足一次函数关系, 部分数据如下表: 售价 x(元 / 千克)50 60 70 销售量y(千克)100 80 60 (1)求 y 与 x 之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为W (元),
10、求W与 x 之间的函数表达式(利润=收入 - 成本); (3)试说明( 2)中总利润W随售价 x 的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最 大利润,最大利润是多少? 23.(10 分)已知二次函数的图象与直线y=x+m交于 x 轴上一点 A (-1 ,0),二次函数图象的顶点为C(1,-4 ) (1)求这个二次函数的解析式; (2)若二次函数的图象与x 轴交于另一点B,与直线y=x+m交于 另一点 D,求 ABD的面积 24. (12 分)如图,四边形ABCD 是矩形,将一块正方形纸板OEFG 如图 1 摆放,它的顶点O 与矩形 ABCD 的对角线交点重合,点A在正方形的边OG上,现将正
11、方形绕点O逆时针旋转, 当点 B在 OG边上时,停止旋转,在旋转过程中OG交 AB于点 M ,OE交 AD于点 N (1)开始旋转前,即在图1 中,连接NC 求证: NC=NA (M ); 若图 1 中 NA(M )=4,DN=2 ,请求出线段CD的长度 (2)在图 2(点 B在 OG上)中,请问DN 、AN 、CD这三条线段之间有什么数量关系? 写出结论,并说明理由 (3)试探究图3 中 AN 、 DN 、AM 、BM这四条线段之间有什么数量关系?写出结论, 并说明理由 20172018 学年第一学期期中测试 九年级数学试题参考答案 一选择题:(本大题共12 小题, 共 36 分,在每小题给
12、出的四个选项中,只有一项是正确的, 请把正确的选项选出来每小题选对得3 分,选错、 不选或选出的答案超过一个均记零分。) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C C C D A D B D D C A 二、填空题:(本大题共6 小题,共24 分,只要求填写最后结果,每小题填对得4 分 ) 13. x=-2;14. ; 15. 2 ; 16. 20 ;17. -1 ;18. x-1 或x4 三、解答题:本大题共6 个小题,满分60 分解答时请写出必要的演推过程 19. 解:( 1)( 5 分) 4x 2+4x+1=4, (2x+1) 2=4, 2x+1= 2, 所以
13、x1=,x2=- ; (2)( 5 分)移项得0.3y 2+y-0.8=0 , b 2-4 ac=1 2-4 0.3 (-0.8 )=1.96 , y=, y1=,y2=-4 20. 解:( 1)( 4 分)列表如下 1 2 3 4 1 (1,1)(1,2)(1, 3)(1,4) 2 (2,1)(2,2)(2, 3)(2,4) 3 (3,1)(3,2)(3, 3)(3,4) 4 (4,1)(4,2)(4, 3)(4,4) (2)( 4 分) 共有 16 种情形,其中落在二次函数y=x 2 的图象上有 2 中,即点( 1,1) (2,4),P = = 21. (1)证明: CD为直径, DBC=
14、90 , BDBC, 四边形OABC是平行四边形, AOBC, BDOA, EFBD, OAEF, EF是O的切线;(5 分) (2)解:连接OB,如图, 四边形OABC是平行四边形, OA=BC, 而OB=OC=OA, OB=OC=BC, OBC为等边三角形, C=60 , AOE = C=60 , 在RtOAE中, AEO=30 OE=2OA=6 AE=3( 10 分) 22. 解:( 1)设 y 与 x 之间的函数解析式为y=kx+b, , 得, 即 y 与 x 之间的函数表达式是y=-2x+200 ; (3 分) (2)由题意可得, W= ( x-40 )( -2x+200 )=-2x
15、 2+280x-8000 , 即 W与 x 之间的函数表达式是W=-2x 2+280x-8000 ; (6 分) (3) W=-2x 2+280x-8000=-2 (x-70 )2+1800,40 x 80, 当 40 x 70 时, W随 x 的增大而增大,当70 x 80 时, W随 x 的增大而减小, 当 x=70 时, W取得最大值,此时W=1800 , 答:当 40 x 70 时, W随 x 的增大而增大,当70 x 80 时, W随 x 的增大而减小,售价为70 元时获得最大利润,最大利润是1800 元( 10 分) 23. 解:( 1)如图,设二次函数的解析式为y=a(x-1 )
16、 2-4 , 把 A(-1 ,0)代入上式得:0=a(x-1 ) 2-4 , 解得: a=1, 这个二次函数的解析式为:y=( x-1 ) 2-4 ,即 y=x2-2x-3 ;( 5 分) (2)令 y=x 2-2x-3=0 , 解得: x1=-1 ,x2=3, B(3,0), 把 A(-1 ,0)代入 y=x+m得: -1+m=0, 解得: m=1 , y=x+1, 解方程组, 解得, D(4,5), AB=4, ABD的面积 = 4 5=10( 10 分) 24.解: (1)四边形ABCD 是矩形, OA=OC , 四边形EFGO 为正方形, EOG=90 , NC=NA ; (2 分)
17、由得, NA=NC=4 ,DN=2 , 根据勾股定理得CD 2=NC2-ND2, CD=2; (4 分) (2)结论: NB 2=NA2+CD2, 如图 1, 连接 NB , 四边形ABCD 是矩形, OB=OD ,AB=CD , 四边形EFGO 为正方形, EOG=90 , ND=NB ; 根据勾股定理得,NB 2=NA2+AB2=NA2+CD2, ( 8 分) (3)结论 AN 2+AM2=DN2+BM2, 如图 2, 延长 GO交 CD于 H,连接 MN ,HN , 四边形ABCD 是矩形, OB=OD , OBM= ODH , BOM= DOH , BOM DOH , BM=DH ,OM=OH 四边形EFGO 是正方形, EOG=90 , MN=MH,在 RtNDH 中, NH 2 =DN 2+DH2=DN2+BM2, 在 RtAMN 中, MN 2=AM2 +AN 2, DN 2+BM2=AM2+AN2 (12 分) 注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。对于解答题目,答案错误原则上 得分不超过分值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,即可得分。另外请各位阅卷老师 仔细核对答案,如有问题,请及时更正。
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