山东省烟台市2020年高考适应性练习数学文科试卷(二)含答案.pdf
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1、2018 年高考适应性练习(二) 文科数学 本试题共5 页, 23 题(含选考题 )。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。 注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写 在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一
2、、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题目要求。 1已知集合 2 90 ,3,0,1AxN xB,则 A=ABBBAC0,1ABDAB 2已知i为虚数单位,若复数z 满足12i ziz,则在复平面内的对应点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3右图是8 位同学 400 米测试成绩的茎叶图(单位:秒 ),则 A平均数为64 B众数为77 C极差为 17 D中位数为645 4已知命题p:在s ins inA BCABA中,是的充要条件 命题 q:若 n S为等差数列 n a的前 n 项和,则 23 , mmm SSSmN成等
3、 差数列下列命题为真命题的是 ApqBpq CpqDpq 5如图所示的程序框图,若输7,3mn,则输出的 S值为 A210 B 336 C360 D1440 6已知直线 12 :2,:35300lxlxy,点 P 为抛物线 2 8yx上的任一点,则P 到直 线 12 ,l l的距离之和的最小值为 A.2 B2 34C 18 34 17 D 16 34 15 7设,x y满足约束条件 10 20, 24 x xy xy 向量2 ,1 ,1,axbmy,则满足ab的 A. 12 5 B 12 5 C 3 2 D 3 2 8 九章算术中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 “堑堵”,已知某“堑堵”的三
4、视图如图所示,俯视图中 虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的外接球的表面积为 A2B8C 4 3 D64 2 9函数 3 x e x 的部分图象可能是 10在ABC中,内角A,B,C 所对应的边分别为, ,sin 23 sin0a b cbAaB,若, 3 c bc a ,则的值为 A1 B 3 3 C 5 5 D 7 7 11已知双曲线 22 22 10,0 xy Cab ab :的右焦点为F,第一象限的点M 在双曲线C 的渐 近线上且OMa,若直线MF 的斜率为 b a ,则双曲线C 的离心率为 A10B5C2D17 12. 已 知 定 义 在R上 的 奇 函 数fx在 区 间2, 1上 是
5、 减 函 数 , 且 满 足 2fxfx令 ln 2ln3ln5 , 235 abcfafbfc,则的大小关系为 AfbfafcBfbfcf a Cf afbfcDf af cf b 二、填空题:本大题共有4 个小题,每小题5 分,共 20 分。 13已知向量,1,3,2a babab满足,则ab在方向上的投影为 14已知直线210lnxyyxa与曲线相切,则实数a 的值是 15 若 非 零 常 数是 直 线yx与 正 切 曲 线tanyx交 点 的 横 坐 标 , 则 2 1 1cos2的值为 16 如图,圆形纸片的圆心为O, 半径为5, 该纸片上的正方形ABCD 的中心为O E, F, G
6、, H 为圆 O 上的点,,ABEBCFCDGADH 分别是以使E,F,G,H 重合得到一个四棱锥,则该四棱锥的体积的最 大值为 三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题: 60 分。 17(12 分)已知等比数列 n a的前 n 项和220 n n S (1)求数列na的通项; (2)令 22 1 2log, 1 nnn n bac b ,求数列 n c的前 n 项和 n T. 18(12 分)如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD 是矩形, 点 E,F 分
7、别为 BC,AP 中点 (1)求证: EF平面 PCD; (2)若平面PAB平面,1ABCD ADAP, 2,45ABPAB ,求三棱锥PDEF体积 . 19(12 分)某房产中介公司2017 年 9 月 1 日正式开业,现对其每个月的二手房成交量进行统 计, y 表示开业第x 个月的二手房成交量,得到统计表格如下: (1)统计中常用相关系数,来衡量两个变量之间线性关系的强弱统计学认为,对于变量x,y, 如果0.75,1r,那么相关性很强;如果0.3,0.75r,那么相关性一般; 如果0.3,0.75r,那么相关性较弱通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y 与 x 的 关系计算,1,2,8
8、ii x yi的相关系数r,并回答是否可以认为两个变量具有很强的线 性相关关系 (计算结果精确到0.01) (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回归方程ybxa(计算结果 精确到0.01),并预测该房产中介公司2018 年 6 月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整 数) 参考数据: 888 22 111 850,204,3776,214.58,315.57 iiii iii x yxy. 参考公式: 11 2 222 22 1 11 , nn iiii ii n nn i ii i ii x ynx yx ynx y baybx r xnx xnxyny . 2
9、0(12 分)己知椭圆 22 22 3 :103 2 xy Cab ab ,点,在椭圆上, 过 C 的焦点且与长轴 垂直的弦的长度为 1 3 (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)过点2 0A,作两条相交直线 121 ,l ll与椭圆交于P,Q 两点 (点 P 在点 Q 的上方 ), 2 l与椭 圆交于M,N 两点 (点 M 在点 N 的上方 ),若直线 1 l的斜率为 1 7 , 25 34 MAPNAQ Ss,求直 线 2 l 的斜率 21(12 分)已知函数 2 1 ln2 2 fxaxxax aR (1)讨论fx的单调性; (2)若fx有两个极值点 1212 ,x xxx,且,证明:
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