平面直角坐标系知识点总结归纳.pdf
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1、. . 平面直角坐标系的知识点归纳总结 1. 平面直角坐标系的定义 : 在平面内画两条 _ 的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴为 _, 习惯上取向 _为正方向;竖直的数轴为 _, 取向_ 为正方向;它们的公共原点O为直角坐标系的 原点 。 两坐标轴把平面分成 _ ,坐标轴上的点不属于 _。 2. 点的坐标 :可用有序数对 (a ,b) 表示平面内任一点P的坐标。 a 表示横坐标,b 表示纵坐标。 3. 各象限内点的坐标符号特点:第一象限 _,第二象限 _, 第三象限 _,第四象限 _ 。 4. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_, 纵轴上的点横坐标为 _。 【练习 1】指出下列各
2、点所在的象限或 坐标轴。 A.(3,4) B.(-2,5) C.(-4,-1) D.(2.5,-2) E.(0,-4) F.(0,0) 【练习 2】 下列说法正确的是() A 平面内,两条互相垂直的直线构成数 轴 B、坐标原点不属于任何象限。 C. x轴上点必是纵坐标为0 横坐标不为 0 D、坐标为 (3, 4)与( 4,3)表示同一 个点。 【练习 3】已知坐标平面内点M(a,b) 在 第 二 象 限 , 那 么 点N(b, a) 在 () A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 【练习 4】 在平面直角坐标系中, 点 (-1, m 2+1)一定在( ) A、第一象限 B、第二象限
3、 C 、第三象限 D、第四象限 【练习 5】 点 P(3a-9 , a+1)在第二象限, 则 a 的取值范围为 _ . . 5. 对称点 : 在平面直角坐标系中, 点( , )P a b关于 x 轴的对称点的坐标为 _ 关于 y 轴的对称点的坐标为 _ , 关于原点的对称点的坐标为_ 。 【练习 1】 点 A(-1,-3)关于 x 轴对称点的坐标是 _, 关于原点对称的点坐 标是_。 【练习 2】若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称 , 则 m=_,n= _ 6. 特殊点的坐标: 平行于 x 轴的直线上的点的坐标特点是 平行于 y 轴的直线上的点的坐标特点是 7. 点( , )P a
4、 b到 x 轴的距离为 _,到 y 轴的距离为 _;到坐标原点的距 离为 22 yx 8. 在第一、三象限角平分线 的点的横纵坐标; 在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标。 【练习 1】点 P位于 x 轴上方, y 轴左 侧,距离 x 轴 4 个单位长度,距离y 轴 2 个单位长度, 那么点 P的坐标是 () A (4,2) B (2,4) C (4,2) D (2,4) 【练习 2】 如果点 M到 x 轴和 y 轴的距 离相等,则点M 横、纵坐标的关系是 () A.相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数 【练习 3】点 E与点 F 的纵坐标相同, 横坐标不同,则直线EF与 y
5、轴的关系 是 () A相交 B垂直 C 平行 D以上都不正确 【练习 4】点 M在第四象限,它到 x轴、 y 轴的距离分别为 8 和 5,则点 M的坐 标为() A(8,5) B(5,-8 ) C(-5,8) D(-8 ,5) 【练习 5】若点 A(m,n), 点 B(n,m) 表示同一点 , 则这一点一定在 ( ) A第二、四象限的角平分线上 B 第一、三象限的角平分线上 C平行于 X轴的直线上 D平行于 Y轴的直线上 9. 坐标的应用 :利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括 以下过程 : (1) 建立适当的坐标系 , 即选择适当点作为原点 , 确定 x 轴、y 轴的正方
6、向; ( 注重寻 找最佳位置 ) (2) 根据具体问题确定恰当的比例尺, 在数轴上标出单位长度 ; (3) 在坐标平面上画出各点 , 写出坐标名称。 10. 坐标的平移: 一个图形在平面直角坐标系中进行平移, 其坐标就要发生相应的 变化, 可以简单地理解为 : 左、右平移 _坐标不变 , _ 坐标变 , 变化规律是 _加 _减, 上下平移 _坐标不变 ,_ 坐标变 , 变化规律是 _加_减。 . . 例如 : 当 P(x ,y)向右平移a 个单位长度 , 再向上平移b 个单位长度后坐标为 (x+a ,y+b)。 【练习 1】在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2) ,若将 P: (1) 向左平
7、移 2 个单位长度,所得点的坐标为_ (2) 向右平移 3 个单位长度,所得点的坐标为_ (3) 向下平移 4 个单位长度,所得点的坐标为_ (4) 先向右平移 5 个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_。 【练习 2】线段 CD是由线段 AB经过平移得到的 , 若点 C(-1,3) 的对应点 A (2,5), 则点 B(-3,-2)的对应点 D的坐标是() A(-1,0) B (-6 ,-4) C (0,-4) D(0,0) 【练习 3】已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1 ),D(2,4), 现 将该正方形向下平移3个单位长度 , 再向左平移 4个单位长
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- 平面 直角 坐标系 知识点 总结 归纳
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