人教版数学5年级下册重要概念和公式汇总.pdf
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1、人教版五年级数学下册知识点梳理概念与公式 第一单元观察物体三 1、 不同角度观察一个物体 , 看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数 的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数 a 能被 b 整除(ab=c),那么 a 就是 b 的倍数, b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数 是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。 倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最
2、小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘自然数。 二、自然数按能不能被 2 整除分为:奇数 偶数 奇数:不是 2 的倍数的数叫做奇数。 偶数:是 2 的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是 1,最小的偶数是 0。 2、3、5 倍数的特征: 个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。 更多资料关注微信公众号:小题大做工作室 更多资料关注微信公众号:小题大做工作室 一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数, 那它的个位上的数字一定是0。 同时是 2、3、5 的倍数,个位上是 0 并且各位上的
3、数的和是 3 的倍数,这个数就同时是 2、3、5 的倍数。最大的两位数是 90,最 小的两位数是 30,最小的三位数是 120。 三、自然数按因数的个数来分:质数、合数、 1. 质数:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质 数(或素数)。如 2,3,5,7,11,13,17,19都是质数。 合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫 做合数。如 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49都是合 数。合数至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有 1 个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是 2,最小的合数是 4
4、。 20 以内的质数:有 8 个(2、3、5、7、11、13、17、19) (1)所有的奇数都是质数。不对,因为 9 是奇数,但不是质数,而 是合数。 (2)所有的偶数都是合数。不对,因为 2 是偶数,但不是合数,是 质数。 (3)在 1,2,3,4,5,中,除了质数以外都是合数。不对,因为 1 既不 是质数也不是合数。 更多资料关注微信公众号:小题大做工作室 更多资料关注微信公众号:小题大做工作室 (4)两个质数的和是偶数。不对,因为 2 是质数也是偶数,而其他 的质数都是奇数,偶数奇数奇数。 四、100 以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31
5、、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、 83、89、97 五,奇数奇数偶数(如:5+7=12 3+5=8 ) 奇数偶数奇数(如:1+4=5 7+2=9 ) 偶数偶数偶数(如:2+4=6 8+6=14 ) 奇数奇数奇数(如:5735 7963 ) 奇数偶数偶数(如:5840 7856 ) 偶数偶数偶数(如: 81296 1424336 ) 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫 它们的最大公因数。 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例: 12=223 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,
6、把所有 的除数连乘起来).几个数的公因数只有 1,就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况: 1 和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数 一定互质; 2 和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质; 更多资料关注微信公众号:小题大做工作室 更多资料关注微信公众号:小题大做工作室 如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时,那么 1 就是它们的最大公因数。 七、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。 其中最小的那个就叫它们的最 小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商 连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除
7、到两两互质为止,把所有的 除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元 长方体和正方体 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 (长、宽、高都各有 4 条,分别平行并且相等) 3、长方体的特征: 面:有 6 个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是 正方形) 。相对的面完全相同。 棱:有 12 条棱。相对的棱长度相等。 顶点:有 8 个顶点。 4、正方体的特征: 更多资料关注微信公众号:小题大做工作室 更多资料关注微信公
8、众号:小题大做工作室 面:有 6 个面都是正方形,6 个面完全相同。 棱:有 12 条棱。12 条棱的长度相等。 顶点:有 8 个顶点。 5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长 方体。 至少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。 长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 L=(abh)4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh 宽=棱长总和4长 高 b=L4ah 高=棱长总和4长 宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12 6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 S=2(a
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