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1、课时作业(二) 代入消元法 (30 分钟50 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. 用代入法解方程组 2x3y20 , 4x19y 时, 变形正确的是 ( ) A.先将变形为 x=, 再代入 B.先将变形为y=, 再代入 C.先将变形为 x= y-1, 再代入 D.先将变形为 y=9(4x+1), 再代入 2. 二元一次方程组的解是( ) A.B. C.D. 3. 由方程组可得出 x 与 y 的关系是 ( ) A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分 ) 4.(2019 安顺中考 )如果
2、4x a+2b-5 -2y 3a-b-3 =8 是二元一次方程 , 那么 a-b= . 5. 若方程组的解互为相反数 , 则 k 的值为. 6. 关于 x,y 的二元一次方程组中,m 与方程组的解中的x 或 y 相等,则 m的值为. 三、解答题 ( 共 26 分) 7.(8 分)解方程组 : (1) 4x3y11, 2xy13. (2)(2019 淄博中考 ) 2x3y3, x2y2. 8.(8 分)-x a+b+2+9y3a- b+1=11 是关于 x,y 的二元一次方程 , 求 2a+b的值. 【拓展延伸】 9.(10分) 如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图, 方程
3、组集合中的方程组自左至右依次记为方程组1、方程组 2、方程组 3、 方程组 n. (1) 将方程组 1 的解填入图中 . (2) 请依据方程组和它的解变化的规律, 将方程组 n 和它的解直接填入集合图中. (3) 若方程组的解是求 m的值, 并判断该方程组是否符合(2) 中的规律 . 答案解析 1.【解析】 选 B.先将移项得 3y=2-2x, 再两边同除以 3 得 y=. 2.【解析】 选 B.由得 y=2x ,把代入 ,得 2x+2x=8, 解 得 x=2. 把 x=2 代入,得 y=4, 所以方程组的解为 3.【解析】 选 A.由 2x+m=1, 得 m=1-2x; 由 y-3=m, 得
4、 m=y-3, 所以 1-2x=y-3, 即 2x+y=4. 4.【解析】 因为 4x a+2b-5 -2y 3a-b-3 =8 是二元一次方程 ,所以 解得所以 a-b=0. 答案:0 5.【解析】 由题意知 y=-x , 将代入 ,得 2x=-x+3, 所以 x=1, 将 x=1 代入得 y=-1, 将代入得 2k-(k+1)=10. 所以 k=11. 答案:11 6. 【解析】当 m=x 时,得方程组解得此时 m=2; 当 m=y 时,得方程组解得此时 m=-. 综上可知 ,m 的值为 2 或- . 答案:2 或- 【变式备选】 已知 x,y 满足 2x-y=3m,x+2y=4m+5且
5、x+y=0, 求 m 的值. 【解析】 由 x+y=0, 得 x=-y, 把 x=-y 分别代入 2x-y=3m,x+2y=4m+5中,得关 于 y,m 的方程组 :解得 所以 m 的值是 -1. 7. 【解析】(1)把变形得 ,y=13-2x ,把代入得 ,4x-3(13-2x)=11,解得 x=5, 把 x=5 代入得 ,y=3, 所以原方程组的解为 (2)把变形得 ,x=-2-2y ,把代入得2(-2-2y)-3y=3,解得 y=-1, 把 y=-1 代入得 x=0, 所以原方程组的解为 8.【解析】 因为方程是关于 x,y 的二元一次方程 , 所以 解之得 :所以 2a+b=-. 9.【解析】 (1)解方程组得 (2)通过 观察分析 ,得方程组中第一个方程不变,第二个 方程中y 的系数分别为 -1,-2,-3, ,-n. 等号右边是 y 的系数的平方 ,即 1,4,9,n 2. 它们的解的规律是x=1,2,3, ,n, 相应的 y=0,-1,-2,-3,-(n-1). 故方程组 n 为 它的解为 答案:(1)1 0 (2)x+y=1 x-ny=n 2 n -(n-1) (3)因为是方程组的解 ,所以 10+9m=16,m=,该方程组为 它不符合 (2)的规律.
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