2010昆明市中考数学试卷及答案.pdf
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1、俯视图主视图左视图 第 2 题图 D A B C 第 6 题图 昆明市 2010 年高中(中专)招生统一考试 数 学 试 卷 (本试卷共三大题25 小题,共 6 页. 考试时间 120分钟,满分 120 分) 注意事项: 1 答题前, 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、 考场号、 座位号在答题卡上填写清楚, 并认真核准条形码上的准考证号及姓名,在规定的位置贴好条形码。 2 考生必须把所有的答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动,用橡 皮擦擦干净后, 再选涂其它答案选项框,不要填涂和勾划无关选项。
2、其他试题用黑色碳素笔作答, 答案不要超出给定的答题框。 4 考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人自负。 5 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式: 扇形面积公式 2 1 3602 n R SRl,其中,R是半径,n是圆心角的度数,l 是弧长 二次函数 )0( 2 acbxaxy图象的顶点坐标是) 4 4 2 ( 2 a bac a b , 一、选择题(每小题3 分,满分27 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的; 每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑) 13 的倒数是() A3B3C 1 3 D 1 3 2若右图是某
3、个几何体的三视图,则该几何体是( ) A长方体 B三棱柱 C圆柱 D圆台 3某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9. 这组 数据的平均数和众数分别是( ) A7, 7 B6, 8 C6,7 D7,2 4据 2010 年 5 月 11 日云南省委、省政府召开的通报会通报,全省各级各部门已筹集抗旱 救灾救济资金32 亿元, 32 亿元用科学记数法表示为( ) A 8 3.2 10元B 10 0.32 10元C 9 3.2 10元D 8 32 10元 5一元二次方程 2 20xx的两根之积是() A - 1 B- 2 C1 D2 6如图,在 ABC 中,CD 是
4、 ACB 的平分线, A = 80, ACB=60 ,那么 BDC= () A 80B90 C100D110 7下列各式运算中,正确的是( ) A B C D E F 第 11 题图 第 9 题图 A B C A 222 ()abab B 2 ( 3)3 C 3412 aaaD 2 2 36 ()(0)a aa 8如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm 2,扇形的 弧长为 10cm,则圆锥母线长是( ) A5cmB10cm C 12cmD13cm 9如图,在ABC 中, AB = AC ,AB = 8 ,BC = 12,分别以 AB 、AC 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是() A6
5、412 7B16 32 C1624 7D1612 7 二、填空题(每小题3 分,满分18 分请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后 的横线上) 10 6 的相反数是 11如图,在 ABC 中,点 D、 E、F 分别是 AB 、BC、 CA 的中点, 若 ABC 的周长为 10 cm,则 DEF 的周长是cm 12化简: 1 (1) 1 a a . 13计算: 1 8 2 = 14半径为r的圆内接正三角形的边长为 . (结果可保留根号) 15 如图,点 A(x1,y1) 、B(x2,y2)都在双曲线 (0) k yx x 上,且 21 4xx, 12 2yy;分别过点 A、B 向 x 轴、
6、y 轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC 与 BF 相交于 G 点,四边形 FOCG 的面积为 2,五边形 AEODB 的面积为 14,那么双曲线的解析式 为 第 8 题图 第 15 题图 G 三、解答题 (共 10 题,满分 75 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内 作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效特别注意: 作图时,必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图) 16 (5 分) 计算: 1021 ()32010(2) 4 17 (6 分)如图,点B、D、C、F 在一条直线上,且BC = FD ,AB = EF. (1)请你只添加一个条件(不再加
7、辅助线),使 ABC EFD,你添加的条件 是; (2)添加了条件后,证明ABC EFD. 18 (5 分) 解不等式组: 19 (7 分)某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D 四个等级(注:等级A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年 级学生中随机抽取50 名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所 示) . 根据图中所给的信息回答下列问题: (1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D 等级人数的百分率和D 等级学生 人数分别是多少? (2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级? (3)若该校
8、九年级学生有800 名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上 (含合格 )的人数大约有多少人? D A B C 18% 30% 48% 30 121 1 23 x xx F A B C D E 20 (8 分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题: (1)分别写出A、B 两点的坐标; (2)将 ABC 绕点 A 顺时针旋转90 ,画出旋转后的AB 1C1; (3)求出线段B1A 所在直线 l 的函数解析式,并写出在直线l 上从 B1到 A 的自变量 x 的取值范围 . 21( 8 分)热气球的探测器显示,从热气球A 处看一栋高楼顶部的仰角为45 ,看这栋高 楼底部的俯角为60 ,
9、A 处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到 0.1m,参考数据:21.414, 31.732) 22 (8 分)如图,一个被等分成了3 个相同扇形的圆形转盘,3 个扇形分别标有数字1、3、 6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所 指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘). (1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停 止后,指针所指扇形数字的所有结果; (2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无 理数的概率 . 23( 7 分)去年入秋以来,云南省发生了百年
10、一遇的旱灾,连续8 个多月无有效降水,为 抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600 米,为了水渠能尽快投入使用,实际工 作效率是原计划工作效率的1.8 倍,结果提前 20 天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠 多少米? 24 (9 分)已知:如图,在梯形ABCD 中, AD BC, DCB = 90 , E 是 AD 的中点, 点 P是 BC 边上的动点(不与点B 重合),EP 与 BD 相交于点O. (1)当 P点在 BC 边上运动时,求证:BOP DOE; (2)设( 1)中的相似比为k,若 ADBC = 23. 请探究:当k 为下列三种情况时,四 边形ABPE 是什么四边形?当k
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