2011—2017高考全国卷Ⅰ文科数学数列汇编.pdf
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1、新课标全国卷文科数学汇编 数列 一、选择题 【2015,7】已知 an是公差为 1 的等差数列,Sn为 an的前 n 项和,若S8=4S4,则 a10=( ) A 17 2 B 19 2 C10 D12 【2013,6】设首项为1,公比为 2 3 的等比数列 an的前 n 项和为 Sn,则 () ASn2an1 B Sn3an2 CSn4 3an DSn 32an 【2012,12】数列 n a满足 1 ( 1)21 n nn aan,则 n a的前 60 项和为() A3690 B3660 C1845 D1830 二、填空题 【2015,13】数列 an 中, a1=2, an+1=2an,
2、 Sn为an 的前 n 项和,若 Sn=126,则 n= 【2012,14】 14等比数列 n a的前n项和为 n S,若 32 30SS,则公比q_ 三、解答题 【2017,17】记 n S 为等比数列 n a的前n项和,已知 2 2S ,3 6S (1)求 n a的通项公式; (2)求 n S,并判断 1n S, n S, 2n S是否成等差数列 【2016,17】已知 n a是公差为3 的等差数列,数列 n b满足 1211 1 = 3 nnnn bba bbnb1, (1)求 n a的通项公式; (2)求 n b的前 n 项和 【2013,17】已知等差数列an的前 n 项和 Sn满足
3、 S30,S5 5 (1)求 an的通项公式;(2)求数列 2121 1 nn aa 的前 n 项和 【2011,17】已知等比数列a中, 2 1 3 a,公比 1 3 q ( 1) n S为 n a的前n项和,证明: 1 2 n n a S; ( 2)设 31323 logloglog nn baaa,求数列 n b的通项公式 解析 一、选择题 【2015,7】已知 an是公差为 1 的等差数列,Sn为 an的前 n 项和,若S8=4S4,则 a10=( ) B A 17 2 B 19 2 C10 D12 解:依题 11 11 8874(44 3) 22 aa,解得 1 a= 1 2 , 1
4、01 119 99 22 aad,故选 B 【2015,13】数列 an 中, a1=2, an+1=2an, Sn为an 的前 n 项和,若 Sn=126,则 n= 6 解:数列 an是首项为 2,公比为 2 的等比数列, 2(12 ) 126 12 n n S , 2n=64, n=6 【2013,6】设首项为1,公比为 2 3 的等比数列 an的前 n 项和为 Sn,则 () ASn2an1 B Sn3an2 CSn4 3an DSn 32an 解析:选D 11 2 1 1 3 2 11 1 3 n n n n a aa qaq S qq 32an,故选 D 【2012,12】数列 n
5、a满足1( 1)21 n nnaan,则 na的前 60 项和为() A3690 B3660 C1845 D1830 【解析】因为 1 ( 1)21 n nn aan, 所以 21 1aa, 32 3aa, 43 5aa, 54 7aa, 65 9aa, 76 11aa, , 5857 113aa, 5958 115aa, 6059 117aa 由 21 1aa, 32 3aa可得 13 2aa; 由 65 9aa, 76 11aa可得 57 2aa; 由 5857 113aa, 5958 115aa可得 5759 2aa; 从而 1357575913575759 ()()()2 1530aa
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