2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-提升题.pdf
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1、2018.1 北京市各区期末考试数学试题提升题部分 2018.1 石景山区 7如图,将函数12 3 12 xy的图象沿 y轴向上平移得 到新函数图象,其中原函数图象上的两点), 1( mA、 ),4(nB平移后对应新函数图象上的点分别为点 A、 B 若阴影部分的面积为6,则新函数的表达式为 (A)22 3 12 xy(B)32 3 12 xy (C)12 3 12 xy(D)32 3 12 xy 8如图,点M 为ABCD的边 AB 上一动点,过点M 作直线 l 垂直于 AB,且直线l 与ABCD的另一边 交于点 N当点 M 从 AB匀速运动时,设点M 的 运动时间为t, AMN 的面积为S ,
2、能大致反 映 S与 t 函数关系的图象是 (A)( B)(C)( D ) 27在正方形ABCD中,点 P在射线 AC上,作点P关于直线CD的对称点Q,作射线BQ 交 射线 DC于点 E,连接 BP (1)当点 P在线段 AC上时,如图1 依题意补全图1; 若 EQ=BP ,则 PBE的度数为,并证明; (2)当点 P在线段 AC的延长线上时,如图2若 EQ=BP,正方形ABCD的边长为1, 请写出求BE长的思路(可以不写出计算结果) l N M D C B A 第 7 题 第 8 题 图2图1 AB CD P P DC BA 28 在平面直角坐标系xOy中,点 P的坐标为),( 11 yx,点
3、 Q 的坐标为),( 22 yx,且 21 xx, 21 yy,若PQ为某个等腰三角形的腰,且该等腰三角形的底边与x 轴平行,则称该等腰 三角形为点P,Q 的“相关等腰三角形” 下图为点P,Q 的“相 关等腰三角形”的示意图 (1)已知点 A 的坐标为) 1 , 0(,点 B的坐标为)0 ,3(,则点 A, B的“相关等腰三角形”的顶角为_; (2)若点 C的坐标为)3,0(,点 D 在直线34y上,且 C, D 的“相关等腰三角形”为等边三角形,求直线CD的表达式; (3) O 的半径为2,点 N 在双曲线 x y 3 上若在 O 上存在一点M,使得点M、N 的“相关等腰三角形”为直角三角形
4、,直接写出点N 的横坐标 N x的取值范围 x y Q P O 2018 门头沟区 27. 如图 27-1 有两条长度相等的相交线段AB、CD,它们相交的锐角中有一个角为60 ,为了 探究 AD、CB与 CD( 或 AB) 之间的关系,小亮进行了如下尝试: (1)在其他条件不变的情况下使得ADBC,如图 27-2,将线段 AB 沿 AD 方向平移AD 的 长度,得到线段DE, 然后联结BE , 进而利用所学知识得到AD、CB与 CD( 或 AB) 之间的 关系: _;( 直接写出结果 ) (2)根据小亮的经验,请对图27-1 的情况( AD 与 CB不平行)进行尝试, 写出 AD、CB与 CD
5、(或 AB)之间的关系,并进行证明; (3)综合( 1) 、 ( 2)的证明结果,请写出完整的结论: _. 图 27-1 图 27-2 28以点 P 为端点竖直向下的一条射线PN, 以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线 1 PN, 2 PN,我们规定: 12 N PN 为点 P 的“摇摆角”, 射线PN摇摆扫过的区域叫作点P 的 “摇摆区域” (含 1 PN , 2 PN ) . 在平面直角坐标系xOy 中,点 (2 ,3)P. (1)当点 P 的摇摆角为60时,请判断(0, 0)O、(1,2)A、(2,1)B、(23, 0)C属于点 P 的 摇摆区域内的点是_(填写字母即可) ; (2)如果
6、过点 (1, 0)D,点(5, 0)E的线段完全在点P 的摇摆区域内,那么点P 的摇摆角至 少为 _; (3) W的圆心坐标为(,0)a, 半径为1, 如果W上的所有点都在点 P的摇摆角为 60时 的摇摆区域内,求a的取值范围 备用图 2018 丰台区 27如图, BAD= 90 ,AB=AD ,CB=CD ,一个以点C 为顶点的45 角绕点 C 旋转,角的 两边与 BA,DA 交于点 M,N,与 BA,DA 的延长线交于点E,F,连接 AC. (1)在 FCE 旋转的过程中,当FCA=ECA 时,如图1,求证: AE=AF; (2)在 FCE 旋转的过程中,当FCA ECA 时,如图2,如果
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