2017安徽中考数学试卷(含答案).pdf
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1、2017 年安徽省初中学业水平考试 数学 (试题卷) 一、选择题(本题共10个小题 , 每小题 4 分,满分 40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 1 2 的相反数是() A 1 2 B 1 2 C2 D-2 2. 计算 22 ()a的结果是() A 6 aB 6 aC 5 aD 5 a 3. 如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为() A. B. C. D 4. 截至 2016 年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600 亿美元 . 其中 1600 亿用 科学计数法表示为() A. 10 16 10 B 10 1.6 1
2、0 C. 11 1.6 10 D 12 0.1610 5. 不等式320x的解集在数轴上表示为() A B C. D 6. 直角三角板和直尺如图放置. 若120,则2的度数为() A.60 B50 C. 40 D. 30 7. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100 名学生进行统计,并绘成 如图所示的频数直方图. 已知该校共有1000 名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在810 小时之间的学生数大约是() A280 B240 C300 D260 8. 一种药品原价每盒25 元,经过两次降价后每盒16 元. 设两次降价的百分率都为x,则x满足() A1
3、6(12 )25x B25(12 )16x C. 2 16(1)25x D 2 25(1)16x 9. 已知抛物线 2 yaxbxc与反比例函数 b y x 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1. 则一次 函数ybxac的图象可能是() A. B C. D 10. 如图,在矩形ABCD中,5AB,3AD. 动点P满足 1 3 PABABCD SS矩形 . 则点P到A,B两点距 离之和PAPB的最小值为() A29 B34 C.5 2 D41 二、填空题(本大题共4 小题,每小题 5 分,满分 20分) 11.27 的立方根是 12. 因式分解: 2 44a babb= 13. 如图,已知
4、等边ABC的边长为6,以AB为直径的O与边AC,BC分别交于 D,E两点,则劣弧 ? DE的长为 14. 在三角形纸片ABC中,90A,30C,30ACcm.将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A 落在斜边BC上的一点 E处,折痕记为BD(如图 1) ,剪去CDE后得到双层BDE(如图 2) ,再沿着 边 BDE某顶点的直线将双层三角形剪开, 使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边 形的周长为 cm. 三、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 计算: 11 | 2 | cos60( ) 3 . 16. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
5、 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四. 问人数,物价各几何? 译文为: 现有一些人共同买一个物品,每人出8 元,还盈余3 元;每人出7 元,则还差4 元 . 问共有多少人?这个物 品的价格是多少? 请解答上述问题. 四、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 如图,游客在点A处坐缆车出发,沿ABD的路线可至山顶D处 . 假设AB和BD都是直线段,且 600ABBDm,75,45,求DE的长 . (参考数据:sin750.97,cos750.26,21.41) 18. 如图,在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线 的
6、交点),以及过格点的直线l. (1)将 ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形; (2)画出 DEF关于直线l对称的三角形; (3)填空:CE. 五、 (本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 【阅读理解】 我们知道, (1) 123 2 n n nL,那么 2222 123nL结果等于多少呢? 在图 1 所示三角形数阵中,第 1 行圆圈中的数为1,即 2 1;第 2 行两个圆圈中数的和为22,即 2 2; 第n行n个圆圈中数的和为 nn nnnL 1 4 4 2 4 4 3 个 ,即 2 n. 这样,该三角形数阵中共有 (1) 2 n
7、n 个圆圈,所有圆圈中 数的和为 2222 123nL. 【规律探究】 将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数 (如第 1n 行的第一个圆圈中的数分别为 1n ,2,n) ,发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为: 2222 3(123)nL .因此, 2222 123nL= . 【解决问题】 根据以上发现,计算 2222 1232017 1232017 L L 的结果为 . 20. 如图, 在四边形ABCD中,ADBC,BD,AD不平行于BC,过点C作/ /CEAD交ABC 的外接圆O于点E,
8、连接AE. (1)求证:四边形 AECD为平行四边形; (2)连接 CO,求证:CO平分BCE. 六、 (本题满分 12 分) 21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次,每次射靶的成绩如下: 甲: 9,10, 8,5,7,8,10,8, 8,7; 乙: 5,7,8,7, 8,9,7,9,10,10; 丙: 7,6,8,5, 4,7,6,3,9,5. (1)根据以上数据完成下表: 平均数中位数方差 甲8 8 乙8 8 2.2 丙6 3 (2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由; (3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定. 求甲、乙相邻出场的概率. 七、 (
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