2017年中考数学模拟试题及答案.pdf
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1、2017 年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题,24 小题,共 120 分。考试时间120 分钟 一、选择题(本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分) 1、比 2013 小 1 的数是() A、 2012 B、2012 C、 2014 D、2014 2、如图,直线l1l2, 140, 275,则 3( ) A、 70B、65C、60D、55 3、从棱长为a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为0.5a 的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是() A、B、C、D、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m,用科学计数法表示这个数是() A、
2、 9.410 7m B、9.410 7 m C、9.4 10 8m D、9.410 8m 5、下列计算正确的是() A、(2a1) 2=4a21 B、3a63a3a2 C、(ab 2) 4 a4b6 D、 2a(2a1) 1 6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4 元。某天,一 位零售商分别用去240 元, 160 元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷 比五星级枇杷多购进10 千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克,则列出关于x 的 方程为() A、 240 x 4 160 x10 B、240 x 4 160 x10 C、 240 x10 4160
3、 x D、 240 x10 4160 x 二、填空题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 7、因式分解:xy 2 x 。 8、已知 x1 是关于 x 的方程 x 2x2k 0 的一个根,则它的另一个根是 。 9、已知 2x 3y 1 3 ,则分式 x2y x2y 的值为。 10、如图,正五边形ABCDE ,AFCD 交 BD 的延长线 于点 F,则 DFA度。 11、已知 x 5 1 2 , y 5 1 2 ,则 x 2xyy2 的值为。 12、分式方程 3x x4 1 4x 1 的解为。 13、现有一张圆心角为108,半径为40cm 的扇形纸片, 小红剪去圆心角为 的部分扇形纸片
4、后,将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠), 则剪去的扇形纸片的圆心角 为。 14、如图,正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合, 现将正方形AEFG 绕点 A 逆时针旋转,设旋转角BAE (0 360) ,则当 时,正方形的 40cm 10cm 3 1 2 l1 l2 B D A C E F G A F C B G D E 正面 顶点 F 会落在正方形的对角线AC 或 BD 所在直线上。 三、 (本大题共4 小题,每小题6 分,共 24 分) 15、解不等式组 2x1 1( 1) 12x 3 x1( 2) ,并把它的解集在数轴上表示出来。 16、某
5、公园内有一矩形门洞(如图1)和一圆弧形门洞(如图2) ,在图 1 中矩形 ABCD 的 边 AB,DC 上分别有 E、F 两点,且 BECF;在图 2 中上部分是一圆弧,下部分中AB CD,ABCD,ABBC。请仅用无刻度的直尺 分别画出图1,2 的一条对称轴l。 17、如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A 的坐标为( a,0) ,点 B 的坐标为( 0,b) ,其 中 a0, b0,以线段AB 为一边在第一象限内作菱形ABCD,使其一对角线ACy 轴。 (1)请求出点C 与点 D 的坐标; (2)若一反比例函数图象经过点C, 则它是否一定会经过点D?请说明理由。 18、某超市为了吸引顾客
6、,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4 个相同的 小球,球上分别标有“0 元” 、 “ 10 元” 、 “ 20 元” 、 “ 30 元”的字样。规定:顾客在本超市 一次性消费满200 元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)。某顾 客刚好消费200 元。 (1)写出此情境下的一个必然事件; (2)请你用画树形图或列表格的方法,列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果; (3)请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率。 四、 (本大题共3 小题,每小题8 分,共 24 分) 19、如图,这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆 的半
7、径均为15cm,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加bcm, 围栏左右两边留有等距离空隙 acm( 0a15) (1)若 b 25,则纹饰需要201 个圆形图案,求纹饰的长度y; (2)若 b 24,则最多需要多少个这样的圆形图案? 图 2 A O B D C O1 x y FE A B C D AD BC 图 1 y b a a O 20、如图1 是一把折叠椅子,图2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD 和 BC 表示两根较粗的钢管,EG 表示座板平面,EG 和 BC 相交于点F,MN 表示地面所在的直 线,EGMN,EG 距 MN 的高度为42cm,AB43cm,
8、CF 42cm,DBA 60,DAB 80。求两根较粗钢管AD 和 BC 的长。 (结果精确到0.1cm。参考数据: sin80 0.98, cos80 0.17,tan80 5.67,sin60 0.87,cos60 0.5,tan60 1.73) 21、某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10 分,学生得分均为整数, 成绩达 6 分以上(含6 分)为合格,达到9 分以上(含9 分)为优秀。这次竞赛中甲、乙 两组学生成绩分布的条形统计图如下。 (1)补充完成下列的成绩统计分析表: 组别平均分中位数方差合格率优秀率 甲6.7 3.41 90% 20% 乙7.5 80% 10% (
9、2)小明同学说: “这次竞赛我得了7 分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表 可知,小明是组学生;(填“甲”或“乙” ) ( 3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组。但 乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组 同学观点的理由。 五、 (本大题共2 小题,每小题9 分,共 18 分) 22、如图1,在在RtACB 中, ACB 90, AC 3,BC4,有一过点C 的动圆 O 与斜边 AB 相切于动点P,连接 CP。 (1)当 O 与直角边AC 相切时,如图2 所示,求此时O 的半径 r 的长。 (2)随着切点P 的
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