2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案.pdf
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1、绝密启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2. 回答选择题时, 选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1. 设集合12 32 34AB, , , ,则 =AB A. 12 3,4, B. 123, ,
2、C. 2 3 4, , D. 13 4, , 2. ( 1+i ) (2+i )= A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 3. 函数fx= sin( 2x+) 3 的最小正周期为 A.4 B.2 C. D. 2 4. 设非零向量a,b满足+=-bbaa则 Aab B. = ba C. ab D. ba 5. 若a1,则双曲线 x y a 2 2 2 -1的离心率的取值范围是 A. 2 +(,) B. 2 2(,) C. 2(1, ) D. 12(,) 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一 平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体
3、的体积为 A.90 B.63 C.42 D.36 7.设 x、y 满足约束条件 2 +330 2330 30 xy xy y 。则2zxy的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8.函数 2 ( )ln(28)f xxx的单调递增区间是 A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +) 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师 说,你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、 丙的成绩, 给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道 我的成绩,根据以上信息,则 A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成
4、绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S= A.2 B.3 C.4 D.5 11.从分别写有1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取1 张,放回后再随机抽取1 张,则抽得的第 一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 12.过抛物线C:y 2=4x 的焦点 F,且斜率为 3 的直线交C 于点 M(M 在 x 轴上方),l 为 C 的准线,点N 在 l 上且 MN l,则 M 到直线 NF 的距离为 A.5B.2 2C.2 3D.3 3 二、填空题,本题
5、共4 小题,每小题5 分,共 20 分. 13.函数 cossin=2fxxx的最大值为. 14.已知函数fx是定义在R 上的奇函数,当x -, 0 时, 32 2fxxx, 则2 =f 15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为 16.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17 至 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要 求作答。 (一)必考题:共60 分。 17. (12分) 已
6、知等差数列 an的前 n 项和为 Sn, 等比数列 bn的前 n 项和为 Tn, a1=-1, b1=1, a3+b2=2. (1) 若 a3+b2=5 ,求bn的通项公式; (2) 若 T=21,求 S1 18.(12 分) 如图, 四棱锥 P-ABCD 中, 侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD , AB=BC= 1 2 AD, BAD= ABC=90 。 (1) 证明:直线 BC 平面 PAD; (2) 若PAD 面积为 27,求四棱锥 P-ABCD 的体积。 19( 12 分) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网 箱,测量各箱
7、水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下: (1)记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg” ,估计 A 的概率; (2)填写下面列联表, 并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: 箱产量 50kg 箱产量 50kg 旧养殖法 新养殖法 (3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较。 附: P() 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd 20.(12 分) 设 O 为坐标原点,动点M 在椭圆 C上,过 M 作 x 轴的垂线,垂足为N,
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