2019年云南省曲靖市陆良县中考数学模拟试卷含答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 18 页) 2019 年云南省曲靖市陆良县中考数学模拟试卷 一、填空题:每小题3 分,共 18 分 1计算: | 5| =_ 2若分式有意义,则 x 的取值范围是 _ 3 如图,AB 是 O 的直径,点 D 在 O 上, AOD=130 , BC OD 交 O 于 C, 则 A=_ 度 4已知方程x2+( m1)x+m 10=0 的一个根是 3,则 m 的值是 _ 5不等式组 的最小整数解是_ 6如图:正 ABC 的边长为1,将一条长为 2019 的线段的一端固定在C 处按 CBAC 的规 律紧绕在 ABC 上,则线段的另一端点所在位置的坐标为_ 二、选择题:本大题共8 小题,
2、每小题4 分,共 32 分 7下列各数中,在2 和 0 之间的数是() A 1 B1 C 3 D3 8下列计算正确的是() Aa2+a 3=a5 B2a(a+1)=2a2+2a C (ab3)2=a2b5D (y2x) ( y+2x)=y22x 2 9将数 412000 用科学记数法表示为() A4.1210 6 B4.12105 C41.2104 D0.412106 10如图是由几个正方体组成的立体图形,则这个立方体从左看到的平面图形是() ABCD 第 2 页(共 18 页) 11在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩( m)1.50 1.60 1.
3、65 1.70 1.75 1.80 人数1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是() A1.65,1.70 B1.70,1.70 C 1.70,1.65 D3, 4 12如图,在河两岸分别有A、B 两村,现测得 A、B、D 在一条直线上,A、C、E 在一条 直线上, BCDE,DE=90 米, BC=70 米, BD=20 米,则 A、B 两村间的距离为() A50 米B60 米 C70 米 D80 米 13如图, AD 、BC 是 O 的两条互相垂直的直径,点P从点 O 出发,沿OCDO 的 路线匀速运动设APB=y (单位:度) ,那么 y 与点 P 运动的时间x(单
4、位:秒)的关系 图是() ABCD 14 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8cm , BD=6cm , DH AB , 则 DH 的长为() A cm B cm C cm D4cm 三、解答题:本大题共9 小题,共70 分 15计算: 12+() 2 20190+ 16先化简,再求值: (),其中, x=+1 第 3 页(共 18 页) 17初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价调查,其评价项目为主动 质疑、独立思考、 专注听讲、 讲解题目四项 评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况, 绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次
5、评价中,一共抽查了_名学生; (2)请将条形统计图补充完整; (3)如果全市有6000 名初中学生,那么在试卷讲评课中,“ 独立思考 ” 的学生约有多少人? 18某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800 元已知 2 班比 1 班人均捐款多4 元,2 班的人数比1 班的人数少10%,九年级1、2 班各有多少人? 19已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,1 的卡片,乙同学手中藏有三张分别标 有 1,3,2 的卡片,卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分 别记为 a,b (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 (2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b 能使得 a
6、x2+bx+1=0 有两个不相等的实数 根,则称甲获胜;否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释 20如图,在平面直角坐标系中,直线y=k1x+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点C,与反比 例函数 y=在第一象限内的图象交于点B,连接 BO,若 SOBC=1,tanBOC= ,求 k2 的值 21已知:如图,O 是四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点, AB CD (1)求证: AOB COD; (2)若 AC=10,BD=24 ,AB=13 ,则四边形ABCD 是什么四边形?试说明理由 第 4 页(共 18 页) 22已知:如图,在ABC 中, BC=AC ,以
7、BC 为直径的 O 与边 AB 相交于点D,DE AC,垂足为点E (1)求证:点D 是 AB 的中点; (2)判断 DE 与 O 的位置关系,并证明你的结论; (3)若 O 的直径为 3,cosB=,求 DE 的长 23如图, 已知抛物线y=ax 2+bx+c (a0)的对称轴为直线 x=1,且抛物线经过A(1,0) , C(0,3)两点,与x 轴交于点B (1)若直线y=mx +n 经过 B、C 两点,求直线BC 和抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴x=1 上找一点M,使点 M 到点 A 的距离与到点C 的距离之和最 小,求出点M 的坐标 (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使
8、BPC 为直角三角形?若存在,请求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由 第 5 页(共 18 页) 2019 年云南省曲靖市陆良县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:每小题3 分,共 18 分 1计算: | 5| =5 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可 【解答】 解: | 5| =5 故答案为: 5 2若分式有意义,则 x 的取值范围是x3 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义,分母不等于0 列式计算即可得解 【解答】 解:由题意得,x30, 解得, x3 故答案为: x3 3如图, AB 是 O 的直径,点D 在 O 上, AO
9、D=130 ,BCOD 交 O 于 C,则 A= 40度 【考点】 圆周角定理;平行线的性质 【分析】 已知 AOD 的度数,即可求出其补角BOD 的度数;根据平行线的内错角相等, 易求得 B 的度数;由于AB 是直径,由圆周角定理知ACB 是直角,则 A、 B 互余, 由此得解 【解答】 解: AOD=130 , BOD=50 ; BCOD, B=BOD=50 ; AB 是 O 的直径, ACB=90 ; A=90 B=40 4已知方程x2+( m1)x+m 10=0 的一个根是 3,则 m 的值是1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 将 x=3 代入方程x 2+(m1)x+m10=0,
10、得到关于 m 的一元一次方程,解方程 即可求得m 的值 【解答】 解:方程x2+( m1)x+m 10=0 的一个根是3, 第 6 页(共 18 页) 9+3(m1)+m10=0, 即 4m4=0, 解得 m=1 故答案为 1 5不等式组 的最小整数解是0 【考点】 一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组 【分析】 首先求出不等式组的解集,再从不等式组的解集中找出适合条件的最小整数即可 【解答】 解: 由 得 x; 由 得 3x12,即 x4; 由以上可得不等式组的解集是:x4, 所以不等式组的最小整数解是 0 6如图:正 ABC 的边长为1,将一条长为2019 的线段的一端固定在C 处
11、按 CBAC 的规 律紧绕在 ABC 上,则线段的另一端点所在位置的坐标为(,) 【考点】 规律型:点的坐标 【分析】 根据规律发现, 线段的另一端点所在位置是绕三角形几周余几个单位,利用锐角三 角函数的定义,即可得出坐标 【解答】 解:正 ABC 的边长为1, =671 2, 所以长为2019 的线段绕三角形671 周余 2 个单位长度, 故另一端在A 处, ABC 为正三角形,边长为1, A 点横坐标为: AO ?cos60 =AO=, A 点纵坐标为: AO ?sin60 =AO=, A 点坐标为(,) , 第 7 页(共 18 页) 故答案为:(,) 二、选择题:本大题共8 小题,每小
12、题4 分,共 32 分 7下列各数中,在2 和 0 之间的数是() A 1 B1 C 3 D3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数的大小比较法则比较即可 【解答】 解: A、 2 10,故本选项正确; B、10, 1 不在 2 和 0 之间,故本选项错误; C、 3 2, 3 不在 2 和 0 之间,故本选项错误; D、30,3 不在 2 和 0 之间,故本选项错误; 故选 A 8下列计算正确的是() Aa2 +a 3=a5 B2a(a+1)=2a2 +2a C (ab3)2=a2b5D (y2x) ( y+2x)=y22x 2 【考点】 整式的混合运算 【分析】 原式各项计算得到
13、结果,即可作出判断 【解答】 解: A、原式不能合并,错误; B、原式 =2a 2+2a,正确; C、原式 =a2b6,错误; D、原式 =y 24x2,错误, 故选 B 9将数 412000 用科学记数法表示为() A4.1210 6 B4.12105 C41.2104 D0.412106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1| a| 10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解:将 41
14、2000 用科学记数法表示为:4.12105 故选: B 10如图是由几个正方体组成的立体图形,则这个立方体从左看到的平面图形是() A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 第 8 页(共 18 页) 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】 解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选: A 11在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩( m)1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是() A1.65,1.70 B1.70,1
15、.70 C 1.70,1.65 D3, 4 【考点】 众数;中位数 【分析】 根据中位数的定义与众数的定义,结合图表信息解答 【解答】 解: 15 名运动员,按照成绩从低到高排列,第8 名运动员的成绩是1.70, 所以中位数是1.70, 同一成绩运动员最多的是1.65,共有 4 人, 所以,众数是1.65 因此,中位数与众数分别是1.70, 1.65 故选 C 12如图,在河两岸分别有A、B 两村,现测得 A、B、D 在一条直线上,A、C、E 在一条 直线上, BCDE,DE=90 米, BC=70 米, BD=20 米,则 A、B 两村间的距离为() A50 米B60 米 C70 米 D80
16、 米 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 根据相似三角形的判定定理得到ABC AED ,根据相似三角形的性质得到比 例式,代入计算即可 【解答】 解: BCDE, ABC AED , =,即=, 解得, AB=70 , 故选: C 13如图, AD 、BC 是 O 的两条互相垂直的直径,点P从点 O 出发,沿OCDO 的 路线匀速运动设APB=y (单位:度) ,那么 y 与点 P 运动的时间x(单位:秒)的关系 图是() 第 9 页(共 18 页) ABCD 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据图示,分三种情况: (1)当点 P 沿 OC 运动时; (2)当点 P 沿 CD 运动时
17、; (3)当点 P 沿 DO 运动时;分别判断出y 的取值情况,进而判断出y 与点 P 运动的时间 x(单位:秒)的关系图是哪个即可 【解答】 解: (1)当点 P 沿 OC 运动时, 当点 P 在点 O 的位置时, y=90 , 当点 P 在点 C 的位置时, OA=OC , y=45 , y 由 90 逐渐减小到45 ; (2)当点 P 沿 CD 运动时, 根据圆周角定理,可得 y90 2=45 ; (3)当点 P 沿 DO 运动时, 当点 P 在点 D 的位置时, y=45 , 当点 P 在点 0 的位置时, y=90 , y 由 45 逐渐增加到90 故选: B 14 如图,四边形 A
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