2019年全国高中数学联赛(陕西预赛)试题.pdf
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1、2019 年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题 (4 月 24 日上午8:3011:00) 第一试 一、选择题(每小题6 分,共 48 分给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合=1,2,310M, ,A是M的子集,且A中各元素的和为8,则满足条件的 子集A共有() A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个 2、在平面直角坐标系中,不等式组 30 320 0 xy xy y 表示的平面区域的面积是() A. 3 2 B. 3C. 2D. 2 3 3、 设 , ,a b c是同一平面内的三个单位向量, 且ab, 则( ) ()c ac b 的最大值是 () A. 12B. 12C
2、. 21D. 1 4、 从1 , 2 , , 2 0这20个数中,任取3个不同的数, 则这3个数构成等差数列的概率为() A. 1 5 B. 1 10 C. 3 19 D. 1 38 5、,A B是抛物线 2 3yx上关于直线0xy对称的相异两点,则|AB等于() A. 3B. 4C. 3 2D. 4 2 6、如图,在棱长为1 的正四面体ABCD中,G为BCD的重心,M是线段AG的中点, 则三棱锥MBCD的外接球的表面积为() A. B. 3 2 C. 6 4 D. 6 8 7、设函数 32 ( )f xxaxbxc(, ,a b c均为非零整数). 若 3 ( )f aa, 3 ( )f b
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