2019年合肥市庐阳区中考数学一模试卷含答案解析.pdf
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1、2019 年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷 一、选择题(每小题4 分,共 40 分) 1 (4 分) 3(4)的结果是() A1 B1 C 7 D7 2 (4 分)下列运算正确的是() A6a5a=1 B (a2) 3=a5 C 3a2+2a3=5a 5 D2a2?3a 3=6a5 3 (4 分)代数式 21 的值在两个相邻整数之间,则这两个整数是() A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 4 (4 分)南海是我们固有领土,南海资源丰富,其面积约为350 万平方千米, 相当于我国的渤海、 黄海和东海总面积的3 倍,其中 350 万用科学记数法表示为 () A3.5106B
2、3.5107C0.35108D3.5109 5 (4 分)如图,l1l2,将直角三角板如图所示的方式放置,则1+2=() A75B80C 90D100 6 (4 分)如图所示的长方体中间有一个圆形孔洞,则它的主视图为() ABCD 7 (4 分)2019 年夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行,为此小明查阅资料, 制作了我国在第2430 届奥运会荣获金牌总数的折线统计图,如图,下列说法 正确的是() A金牌总数逐届增加 B我国历届荣获金牌数的众数是51 C我国历届荣获金牌数的中位数是28 D我国历届荣获金牌数的平均数是32 8 (4 分)武汉市 2010 年国内生产总值( GDP )比 2009
3、 年增长了 12%,由于受 到国际金融危机的影响,预计今年比2010 年增长 7%,若这两年 GDP年平均增 长率为 x%,则 x%满足的关系是() A12%+7%=x% B (1+12%) (1+7%)=2(1+x%) C12%+7%=2?x%D (1+12%) (1+7%)=(1+x% )2 9 (4 分)如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩 形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致是() A B C D 10 (4 分)一次函数 y=ax+5a(a0)与二次函数 y=x 2+2xb(b0)交于 x 轴 上一点
4、,则当 2x3 时二次函数 y=x 2+2xb(b0)的最小值为( ) A15 B15 C16 D0 二、填空题(每小题5 分,共 20 分) 11 (5 分)因式分解: 8m2m3= 12 (5 分)点( a1,y1) 、 (a+1,y2)在反比例函数y= (k0)的图象上, 若 y1y2,则 a 的范围是 13 (5 分)已知关于 x 的方程=3 的解是正数, 则 m 的取值范围是 14 (5 分)如图,已知:等腰RtABC中, BAC=90 ,BC=2 ,E为边 AB上任 意一点,以 CE为斜边作等腰 RtCDE ,连接 AD,下列说法: BCE= AED ; AED ECB ; ADB
5、C ; 四边形 ABCD的面积有最大值, 且最大值为其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号) 来源 学科网 三、解答题(每题8 分,满分 16 分) 15 (8 分)解方程组 16 (8 分)化简: 四、 (每题 8 分,共 16分) 17 (8 分)现有一组有规律排列的数:1、1、1、 1、 其中, 1、1、这六个数按 此规律重复出现,问: (1)第 50 个数是什么数? (2)把从第 1 个数开始的前 2019 个数相加,结果是多少? (3)从第 1 个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多 少个数的平方相加? 18 (8 分)如图,在边长为1 个单位长度的小正方形
6、组成的网格中,ABC的 位置如图所示(顶点是网格线的交点) (1)请画出 ABC向右平移 2 单位再向下平移 3 个单位的格点 A1B1C1; (2)画出 ABC绕点 O 逆时针方向旋转90 得到的 A2B2C2并求出旋转过程中 点 B到 B2所经过的路径长 五、 (每题 10分,共 20 分) 19 (10 分)如图,渔政 310 船在南海海面上沿正东方向以20 海里/小时的速度 匀 速航行,在 A 地观测到我渔船 C在东北方向上的我国某传统渔场, 若渔政 310 船航向不变,航行半小时后到达 B处, 此时观测到我渔船 C在北偏东 30 方向上 问 渔政 310 船再航行多久, 离我渔船 C
7、的距离最近? (假设我渔船 C捕鱼时移动距 离忽略不计,结果不取近似值) 20 (10 分)已知: CD是圆 O 的直径,弦 AB与 CD交于点 H,CE AB于点 E, OFAB于点 F,CB=5 ,CA= (1)求证: CD?CE=CA?CB (2)求 OF的长 21 (12 分)某校有 A、B 两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的 一个餐厅用餐: (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率 22 (12 分)某食品厂独家生产具有合肥地方特色的某种食品,产量产量y1(万 千克)与销售价格x(元/千克) (2x10
8、)满足函数关系式y1=0.5x+11,经市 场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克) (2x 10)的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当 产量大于市场需求量时, 只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期 短将被无条件销毁 (1)求 y2与 x 的函数关系式; (2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2 元,试求厂家所得利润W(万元)与销售 价格 x(元/千克) (2x10)之间的函数关系式,并确定销售价在什么范围时, 利润随销售价格的上涨而增加 23 (14 分) ABC ,A、B、C的对边分
9、别是 a、b、c,一条直线 DE与边 AC相交于点 D,与边 AB相交 于点 E (1)如图,若 DE将ABC分成周长相等的两部分,则AD+AE等于多少; (用 a、b、c 表示) (2)如图,若AC=3 ,AB=5 ,BC=4 DE将ABC分成周长、面积相等的两部 分,求 AD; (3)如图,若 DE将ABC分成周长、面积相等的两部分,且DEBC ,则 a、 b、c 满足什么关系? 2019 年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题4 分,共 40 分) 1 (4 分) 3(4)的结果是() 来源 学科网ZXXK A1 B1 C 7 D7 【解答】 解:
10、3( 4) , =3+4, =1 故选 A 2 (4 分)下列运算正确的是() A6a5a=1 B (a2) 3=a5 C 3a2+2a3=5a 5 D2a2?3a 3=6a5 【解答】 解:A、应为 6a5a=a,故本选项错误; B、应为( a2) 3=a23=a6,故本选项错误; C、3a 2 与 2a 3 不是同类项,不能合并,故本选项错误; D、2a2?3a 3=23a2?a3=6a5,正确 故选 D 3 (4 分)代数式 21 的值在两个相邻整数之间,则这两个整数是() A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 【解答】 解: 2=,489, 223, 1212,即在
11、1 和 2 之间 故选 A 4 (4 分)南海是我们固有领土,南海资源丰富,其面积约为350 万平方千米, 相当于我国的渤海、 黄海和东海总面积的3 倍,其中 350 万用科学记数法表示为 () A3.5106B3.5107C0.35108D3.5109 【解答】 解:将 350 万用科学记数法表示为3.5106 故选 A 5 (4 分)如图,l1 l 2,将直角三角板如图所示的方式放置,则1+2=() A75B80C 90 D100 【解答】 解:如图所示:过点B作 BDl1, 由题意可得: BDl1l2, 则1=3,2=4, 故1+2=3+4=90 故选: C 6 (4 分)如图所示的长方
12、体中间有一个圆形孔洞,则它的主视图为() ABCD 【解答】 解:从正面看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线, 故选: B 7 (4 分)2019 年夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行,为此小明查阅资料, 制作了我国在第2430 届奥运会荣获金牌总数的折线统计图,如图,下列说法 正确的是() A金牌总数逐届增加 B我国历届荣获金牌数的众数是51 C我国历届荣获金牌数的中位数是28 D我国历届荣获金牌数的平均数是32 【解答】 解:A、金牌总数在第 25、26 届不变、第 30 届减少,此选项错误; B、我国历届荣获金牌数的众数是16,此选项错误; C、我国历届荣获金牌数的中位数是28,此选项
13、正确; D、我国历届荣获金牌数的平均数是=,此选项错误; 故选: C 8 (4 分)武汉市 2010 年国内生产总值( GDP )比 2009 年增长了 12%,由于受 到国际金融危机的影响,预计今年比2010 年增长 7%,若这两年 GDP年平均增 长率为 x%,则 x%满足的关系是() A12%+7%=x% B (1+12%) (1+7%)=2(1+x%) C12%+7%=2?x%D (1+12%) (1+7%)=(1+x% ) 2 【解答】 解:若设 2009 年的国内生产总值为 y, 则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010 年和今年的国内生产总值分别 为: 2010 年国内生产
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