2019年山西省中考考前适应性训练数学试卷含答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 22 页) 2019 年山西省中考考前适应性训练数学试卷 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分) 1某人向东行走5 米,记作 “ +5 米” ,那么他向西行走 3 米,记作() A“ 3 米” B“ +3 米”C“ 8 米 ” D“ +8 米” 2一个不透明的袋中有4 个红球, 2 个白球,除颜色外完全相同,从中随机摸出一个球是 白球的概率为() ABCD 3下列运算错误的是() Aa4?a 3=a7 Ba4a3=a C ( a 4)3=a12 D (ab)3=a3b3 4如图,该几何体的左视图是() ABCD 5小敏和小华在某次各科满分均为100 分的期末测试
2、中,各科成绩的平均分相同小敏想 和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更加均衡,则他需要分别计算两人各科成绩的() A加权平均数B方差 C众数 D 中位数 6在求解一元二次方程2x2+4x+1=0 的两个根 x1和 x2时,某同学使用电脑软件绘制了如 图所示的二次函数y=2x 2+4x+1 的图象,然后通过观察抛物线与 x 轴的交点,该同学得出 1x10,2x23 的结论,该同学采用的方法体现的数学思想是( ) A类比 B演绎 C数形结合 D 公理化 7使不等式x 2 3 与 2x+35 同时成立的 x 的整数值是() A 2, 1,0 B0,1 C 1,0 D不存在 8如图,在直角坐标系xOy
3、中, ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上,点 A 的坐标是 ( 2, 0) , 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转90 得到 AB C , 则点 B 的对应点 B 的坐标是() 第 2 页(共 22 页) A (1, 1)B (1,1) C ( 1,1)D ( 1, 1) 9如图,正比例函数y=与反比例函数 y=的图象交于A,B 两点, AC x 轴于点 C,连 接 BC,则 BOC 的面积为() A2 BCD1 10为引导居民节约用水,某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度每年水费的计算方法 为:年交水费 =第一阶梯水价第一阶梯用水量+第二阶梯水价第二阶梯用水量+第三阶梯 水价第三阶梯用水量该
4、市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730 元, 则该同学家这一年的用水量为() 某市居民用水阶梯水价表 阶梯户年用水量v(m 3) 水价(元 /m 3) 第一阶梯0v180 5 第二阶梯180v260 7 第三阶梯v260 9 A250m 3 B270m 3 C290m 3 D310m 3 二、填空题(共6 小题,每小题3 分,满分 18 分) 11计算 | 2| ( 1)+3 0 的结果是 _ 12化简:=_ 13某自然保护区的工作人员,欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量他们首先随机 捕捉了 500 只这种鸟, 做了标记之后将其放回,经过一段时间之后,他们又从该保护区随机
5、捕捉该种鸟300 只,发现其中20 只有之前做的标记,则该保护区有这种鸟类大约_只 14如图为一组有规律的图案,则第n个图案中“” 和“”的个数之和为 _ (用含n的 代数式表示) 第 3 页(共 22 页) 15如图, AB 是 O 的直径, ACD 内接于 O,若 BAC=42 ,则 ADC=_ 16如图,在平面直角坐标系xOy 中,菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上,顶点 B 的坐标为 ( 8, 4) ,点 P是对角线OB 上一个动点,点 D 的坐标为( 0, 2) ,当 DP 与 AP 之和最小时, 点 P 的坐标为 _ 三、解答题(共6 小题,满分46 分) 17 (1)计算:
6、( 3) 2+ () 2; (2)先化简,再求值: (x+1) (x1) x(x2) ,其中 x=3 18阅读下列材料,并按要求完成相应的任务 任务: (1)如图 2,是 55 的正方形网格,且小正方形的边长为1,利用 “ 皮克定理 ” 可以求出图 中格点多边形的面积是_; (2)已知:一个格点多边形的面积S为 15,且边界上的点数b 是内部点数a 的 2 倍,则 a+b=_; (3)请你在图3 中设计一个格点多边形(要求: 格点多边形的面积为8; 格点多边形 是一个轴对称图形但不是中心对称图形) 第 4 页(共 22 页) 19为践行社会主义核心价值观,某市教育局准备举办教室“ 敬业杯 ”
7、课堂教学技能大赛,参 赛选手均由辖区内各个学校选派,某校首先在校内组织部分教师进行了预赛,并将预赛成绩 绘制成了如下不完整的统计图表,请根据图表回答下列问题: 等级成绩 m(分)频数 优秀 95m100 3 良好90m95 a 合格 85m90 4 (1)表格中 a的值为 _,扇形统计图中, 表示类别 的扇形的圆心角度数为_度; (2)该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂 教学技能大赛, 已知三名教师中有两名男教师、一名女教师, 请用树状图或列表法说明该校 选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率 20某市园林局准备种植A 种花木 4200
8、 棵, B 种花木 2400 棵现计划安排 26 人同时种植 这两种花木,已知每人每天能种植A 种花木 30 棵或 B 种花木 20 棵,则应分别安排多少人 种植这两种花木,才能确保同时完成各自的任务? 21如图,在Rt COD 中, COD=90 , D=30 ,斜边 CD 与以 AB 为直径, O 为圆心的 半圆相切于点 P,OD与半圆交于点E,连接PA,PE,PA与OC交于点F 猜想与证明: (1)当 BOD=60 时,试判断四边形AOEP 的形状,并证明; 探索与发现: (2)当 AB=6 时,求图中阴影部分的面积; (3)若不再添加任何辅助线和字母,请写出图中两组相等的线段(半径除外
9、) 第 5 页(共 22 页) 22如图 1,某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷,图2 和图 3 是截面示意图,CD 是遮阳 篷,窗户 AB 为 1.5 米, BC 为 0.5 米该遮阳篷有伸缩功能如图2,该同学在夏季某日的 正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60 ,遮阳篷CD 正好将进入窗户AB 的阳光挡住; 如图 3,该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30 ,将遮阳篷收缩成 CD时,遮阳篷正好完全不挡进入窗户 AB 的阳光 (1)计算图3 中 CD的长度比图2 中 CD 的长度收缩了多少米; (结果保留根号) (2)如果图3 中遮阳篷的长度为图2 中 CD 的长度,请计算该
10、遮阳落在窗户AB 上的阴影 长度为多少米?(请在图3 中画图并标出相应字母,然后再计算) 23在平面直角坐际系x0y中,抛物线y=ax 2 x+4与x轴交于A、B两点(A 点在 B点 左侧) ,与 y 轴交于点 C,且点 B 的坐标为( 4,0) ,点 E(m,0)为 x 轴上的一个动点, 过点 E 作直线 1x 轴,与抛物线y=ax 2 x+4 交于点 F,与直线AC 交于点 G (1)分别求抛物线y=ax 2 x+4 和直线 AC 的函数表达式; (2)当 8m0 时,求出使线段FG 的长度为最大值时m 的值; (3)如图 2,作射线0F 与直线 AC 交于点 P,请求出使FP:PO=1:
11、2 时 m 的值 24综合与实践:折纸中的数学 数学活动课上,老师组织各学习小组同学动手操作,大胆猜想并加以验证 动手操作:如图,将长与宽的比是2: 1的矩形纸片ABCD 对折,使得点B 与点 A 重合, 点 C 与点 D 重合,然后展开,得到折痕EF,BC 边上存在一点G,将角 B 沿 GH 折叠,点 B 落到 AD 边上的点B处,点 B 在 AB 边上;将角 C 沿 GD 折叠,点C 恰好落到 BG 上的 点 C处, HG 和 DG 分别交 EF 于点 M 和点 N,BG 交 EF 于点 O,连接 B M, B N 提出猜想: “希望 ” 小组猜想: HGDG; 第 6 页(共 22 页)
12、 “奋斗 ” 小组猜想: BNDG; “创新 ” 小组猜想:四边形B MGN 是矩形 独立思考: (1)请你验证上述学习小组猜想的三个结论;(写出解答过程) (2)假如你是该课堂的一名成员,请你在现有图形中,找出一个和四边形B MGN 面积相 等的四边形 (直接写出其名称,不必证明) 第 7 页(共 22 页) 2019 年山西省中考考前适应性训练数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分) 1某人向东行走5 米,记作 “ +5 米” ,那么他向西行走 3 米,记作() A“ 3 米” B“ +3 米”C“ 8 米 ” D“ +8 米” 【考点】 正数和
13、负数 【分析】 根据某人向东行走5 米,记作 “ +5 米” ,可以得到他向西行走3 米,记作什么,本 题得以解决 【解答】 解:人向东行走5 米,记作 “ +5 米” , 他向西行走3 米,记作 “ 3 米 ” , 故选 A 2一个不透明的袋中有4 个红球, 2 个白球,除颜色外完全相同,从中随机摸出一个球是 白球的概率为() A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 由一个不透明的袋中有4 个红球, 2 个白球,除颜色外完全相同,直接利用概率公 式求解即可求得答案 【解答】 解:一个不透明的袋中有4 个红球, 2 个白球,除颜色外完全相同, 从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为=; 故
14、选 B 3下列运算错误的是() Aa4 ?a 3=a7 Ba4 a 3=a C ( a4)3=a12 D (ab)3=a3b3 【考点】 幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法 【分析】 分别利用合并同类项法则,以及幂的乘方运算和积的乘方运算法则分别化简求出答 案 【解答】 解: A、a4?a3=a7,正确,不合题意; B、a4 a 3 无法计算,故此选项错误,符合题意; C、 (a 4)3 =a 12,正确,不合题意; D、 (ab) 3=a3b3,正确,不合题意; 故选: B 4如图,该几何体的左视图是() 第 8 页(共 22 页) ABCD 【考点】 简单组合体的三视图 【分析
15、】 根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案 【解答】 解:从左边看是一个正方形被水平的分成3 部分,中间的两条分线是虚线,故C 正确; 故选: C 5小敏和小华在某次各科满分均为100 分的期末测试中,各科成绩的平均分相同小敏想 和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更加均衡,则他需要分别计算两人各科成绩的() A加权平均数B方差 C众数 D 中位数 【考点】 统计量的选择 【分析】 根据方差的意义:体现数据的稳定性,集中程度,波动性大小;方差越小,数据越 稳定要比较两人中谁的各科成绩更加均衡,应选用的统计量是方差 【解答】 解:由于方差反映数据的波动情况,应知道数据的方差, 故选: B 6在求
16、解一元二次方程2x2+4x+1=0 的两个根 x1和 x2时,某同学使用电脑软件绘制了如 图所示的二次函数y=2x 2+4x+1 的图象,然后通过观察抛物线与 x 轴的交点,该同学得出 1x10,2x23 的结论,该同学采用的方法体现的数学思想是() A类比 B演绎 C数形结合 D 公理化 【考点】 抛物线与x 轴的交点 【分析】 结合图象解答题目,属于数形结合的数学思想 【解答】 解:根据函数解析式得到函数图象,结合函数图象得到抛物线与x 轴交点的大体位 置,属于数学结合的数学思想 故选: C 7使不等式x 2 3 与 2x+35 同时成立的x 的整数值是() A 2, 1,0 B0,1 C
17、 1,0 D不存在 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先解每个不等式,然后确定两个不等式的公共部分,从而确定整数值 【解答】 解:解不等式x2 3 得 x 1, 解 2x+35 得 x1 则公共部分是:1x1 第 9 页(共 22 页) 则整数值是 1,0 故选 C 8如图,在直角坐标系xOy 中, ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上,点 A 的坐标是 ( 2, 0) , 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转90 得到 AB C , 则点 B 的对应点 B 的坐标是() A (1, 1)B (1,1) C ( 1,1)D ( 1, 1) 【考点】 坐标与图形变化-旋转 【分析】 根据
18、中心旋转的定义画出图形即可解决问题 【解答】 解:将 ABC 绕点 A 顺时针旋转90 得到 AB C 图形如图所示, 点 B 1坐标( 1, 1) , 故选 A 9如图,正比例函数y=与反比例函数y=的图象交于A,B 两点, AC x 轴于点 C,连 接 BC,则 BOC 的面积为() A2 B C D1 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 第 10 页(共 22 页) 【分析】 将正比例函数y=代入反比例函数y=的解析式中得出关于x 的一元二次方程, 解方程即可得出A、B 点的横坐标, 将 x 的值代入正比例函数y=中即可得出A、B 点的坐 标,同时可得出C 点的坐标,结合三角形的面
19、积公式即可得出结论 【解答】 解:将正比例函数y=代入反比例函数y=的解析式中得: ,即 x2 =4, 解得: x1=2,x2=2 当 x=2 时, y=( 2)=1; 当 x=2 时, y=2=1 故 B 点坐标为( 2, 1) ,A 点坐标为( 2,1) ,C 点的坐标为(2,0) BOC 的面积 =21=1 故选 D 10为引导居民节约用水,某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度 每年水费的计算方法 为:年交水费 =第一阶梯水价第一阶梯用水量+第二阶梯水价第二阶梯用水量+第三阶梯 水价第三阶梯用水量该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730 元, 则该同学家这一年的用水量为(
20、) 某市居民用水阶梯水价表 阶梯 户年用水量 v(m 3) 水价(元 /m3) 第一阶梯0v180 5 第二阶梯180v260 7 第三阶梯v260 9 A250m 3 B270m 3 C290m 3 D310m 3 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 利用表格中数据得出水费不超过1460 元时包括第三阶梯水价费用,进而得出等量 系求出即可 【解答】 解:设该同学这一年的用水量为 x, 根据表格知, 1805+80 7=14601720,则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用 依题意得: 1805+807+(x260) 9=1730, 解得 x=290 故选: C 二、填空题(共6 小题,
21、每小题3 分,满分 18 分) 11计算 | 2| ( 1)+30的结果是 4 【考点】 实数的运算;零指数幂 【分析】 原式利用绝对值的代数意义,去括号合并,以及零指数幂法则计算即可得到结果 【解答】 解:原式 =2+1+1=4, 故答案为: 4 第 11 页(共 22 页) 12化简: =x3 【考点】 约分 【分析】 将分式分子先因式分解,再约分,即可求解 【解答】 解:原式 =x3 故答案为x3 13某自然保护区的工作人员,欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量 他们首先随机 捕捉了 500 只这种鸟, 做了标记之后将其放回,经过一段时间之后,他们又从该保护区随机 捕捉该种鸟300只,
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