2019年广东省深圳市中考数学押题试卷(B)含答案解析.pdf
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1、2019 年广东省深圳市中考数学押题试卷(B卷) 一、选择题(本部分共12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题给出 4 个选项, 其中只有一个是正确的) 1 (3 分)下列四个数中,绝对值最小的数是() A2 B0 C 1 D7 2 (3 分)据统计 2019年 5 月深圳文博会期间,总参观人数达到了6 660 000人 次,将 6 660 000用科学记数法表示应为() A666104B6.66105C 6.66106D6.66107 3 (3 分)下列运算正确的是() A3a+2a=5a 2 Ba6 a 2=a3 C (3a3) 2=9a6 D (a+2)2=a 2 +4 4 (3
2、 分)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图 所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是() A3 B4 C 5 D6 5 (3 分)下列图形中,是中心对称图形的是() A B C D 6 (3 分)某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示: 劳动时间(小 时) 234 人数321 下列关于 “ 课外科普读物 ” 这组数据叙述正确的是() A中位数是 3 B众数是 4 C 平均数是 5 D方差是 6 7 (3 分)已知直线 ab,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则 1 的度数是() A45B60C 75D80 8 (3 分)互联网 “ 微商” 经营已
3、成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标 价为 200 元,按标价的五折销售,仍可获利20 元,则这件商品的进价为() A120 元B100 元C80 元D60 元 9 (3 分)二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论正确的是 () Aa0 Bc0 Ca+b+c0 Db 24ac0 10 (3 分)如图,在 ABC中,ABAC ,分别以点 B 和点 C 为圆心,大于 BC 一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M 和点 N,作直线 MN 交 AB于点 D;连 结 CD ,若 AB=7,AC=5 ,则 ACD的周长为() A2 B 12 C 17 D19 11 (3分)
4、如图,半径为 1 的O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C,则劣弧 的长度为() A B C D 12 (3 分)如图,矩形纸片ABCD中,G、F 分别为 AD、BC的中点,将纸片折 叠,使 D 点落在 GF上,得到 HAE ,再过 H 点折叠纸片,使B 点落在直线 AB 上,折痕为 PQ连接 AF 、EF ,已知 HE=HF ,下列结论: MEH为等边三角形; AE EF ; PHE HAE ;=,其中正确的结论是() ABCD 二、填空题(本题共4 个小题,每小题3 分,共 12 分) 13 (3 分)分解因式: a3b9ab= 14 (3 分)如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬
5、行,点 O 是对角线的交点, MON=90,OM,ON分别交线段 AB,BC于 M,N 两点,则蚂蚁停留在阴影区 域的概率为 来源 学。科。网 15 (3 分)如图时小强用铜币摆放的4 个图案,根据摆放图案的规律,第19 个 图案需要个铜币 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系xOy中, OAB的顶点 A 在 x 轴上的正半 轴上,BC=2AC ,点 B、C在反比例函数 y= (x0)的图象上,则 OAB的面积 为 三、解答题(本题共7 小题,其中第 17小题 5 分,第 18 小题 6 分,第 19 小题 7 分,第 20 小题 8 分,第 21 小题 8 分,第 22 小题 9 分,第
6、23 小题 9 分,共 52 分) 17 (5 分)计算: () 1| 1+ |+ 2cos45 +(1)0 18 (6分)先化简:(2x),然后从 2x2 中选择一个适 当的整数作为 x 的值代入求值 19(7 分) 为了解某市市民晚饭后1 小时内的生活方式, 调查小组设计了 “ 阅读” 、 “ 锻炼” 、“ 看电视 ” 和“ 其它” 四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民, 并根据调查结果绘制成如下统计图 根据统计图所提供的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了名市民; (2)补全条形统计图; (3)该市共有 480 万市民,估计该市市民晚饭后1 小时内锻炼的人数 20 (8 分)
7、一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向, 灯塔 B 在南偏东 30 方向, 轮船向正东航行了900m,到达 Q 处,测得 A 位于北偏西 60 方向, B 位于南偏 西 30 方向 (1)线段 BQ与 PQ是否相等?请说明理由; (2)求 A、B间的距离(结果保留根号) 21 (8 分)某科技有限公司准备购进A 和 B 两种机器人来搬运化工材料,已知 购进 A 种机器人 2 个和 B 种机器人 3 个共需 16万元,购进 A 种机器人 3 个和 B 种机器人 2 个共需 14 万元,请解答下列问题: (1)求 A、B两种机器人每个的进价; (2) 已知该公司购买 B种机器人的个数比购买A 种
8、机器人的个数的2 倍多 4 个, 如果需要购买 A、B两种机器人的总个数不少于28 个,且该公司购买的A、B两 种机器人的总费用不超过106 万元,那么该公司有哪几种购买方案? 22 (9 分)如图 1,在正方形 ABCD中,P在对角线 AC上,E在 AC的延长线上, PB=PM ,DE=EF (1)求证: CDE= F; (2)若 AB=5,CM=1,求 PB的长; (3) 如图 2,若 BF=10 ,QCF是以 CF为底的等腰三角形, 连接 DQ,试求 CDQ 的最大面积 23 (9 分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点R(1,0) ,点 K(4,4) , 直线 y=x+b 过点 K,
9、分别交 x 轴、y 轴于 U、V 两点,以点 R为圆心,以 RK 为半径作 R,R交 x 轴于 A (1)若二次函数的图象经过点A、B(2,0) 、C (0,8) ,求二次函数的解 析式 (2)判断直线 UV 与R的位置关系,并说明理由; (3)若动点 P、Q 同时从 A 点都以 相同的速度分别沿AB、AC边运动,当点 P 运动到 B点时,点 Q 停止运动,这时,在x 轴上是否存在点 E,使得以 A、E、Q 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出 E点坐标;若不存在,请说明理 由 2019 年广东省深圳市中考数学押题试卷(B卷) 参考答案与试题解析 一、选择题(本部分共12 小题,每小题
10、3 分,共 36 分,每小题给出 4 个选项, 其中只有一个是正确的) 1 (3 分)下列四个数中,绝对值最小的数是() A2 B0 C 1 D7 【解答】 解:绝对值最小的数是 0, 故选: B 2 (3 分)据统计 2019年 5 月深圳文博会期间,总参观人数达到了6 660 000人 次,将 6 660 000用科学记数法表示应为() A666104B6.66105C 6.66106D6.66107 【解答】 解:将 6 660 000用科学记数法表示应为6.66106, 故选: C 3 (3 分) 下列运算正确的是() A3a+2a=5a 2 Ba6 a 2=a3 C (3a3) 2=
11、9a6 D (a+2) 2=a2 +4 【解答】 解:A、3a+2a=5a,故 A 错误; B、a6 a 2=a4,故 B错误; C、 (3a3)2=9a 6,故 C正确; D、 (a+2)2=a 2+4a+4,故 D错误 故选: C 4 (3 分)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图 所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是() A3 B4 C 5 D6 【解答】 解:由题中所给出的俯视图知,底层有3 个小正方体; 由左视图可知,第2 层有 1 个小正方体 故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个 故选: B 5 (3 分)下列图形中,是中心对称图形的是()
12、ABC D 【解答】 解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意; B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意; C、是中心对称图形,故本选项符合题意; D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意; 故选 C 6 (3 分)某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示: 劳动时间(小 时) 234 人数321 下列关于 “ 课外科普读物 ” 这组数据叙述正确的是() A中位数是 3 B众数是 4 C 平均数是 5 D方差是 6 【解答】 解:由题意得,中位数是2.5, 平均数是=, 众数是 2, 方差是=6, 故选 D 7 (3 分)已知直线 ab,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线
13、之间,则 1 的度数是() A45B60C 75D80 【解答】 解:延长 AB交直线 a 于 C ab, 1=2, 2=CDB +CBD ,CDB=30 ,CBD=45 , 1=2=75 , 故选 C 8 (3 分)互联网 “ 微商” 经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标 价为 200 元,按标价的五折销售, 仍可 获利 20 元,则这件商品的进价为 () A120 元B100 元C80 元D60 元 【解答】 解:设该商品的进价为x 元/件, 依题意得:(x+20)=200, 解得: x=80 该商品的进价为80 元/件 故选 C 9 (3 分)二次函数 y=ax 2+bx+c
14、(a0)的图象如图所示,则下列结论正确的是 () Aa0 Bc0 Ca+b+c0 Db 24ac0 【解答】 解:由图象知,开口向上, a0,故 A 错误; 由图象知,与 y 轴的交点在负半轴, c0,故 B错误; 令 x=1,则 a+b+c0,故 C正确; 抛物线与 x 轴两个交点, 0,故 D 错误; 故选 C 10 (3 分)如图,在 ABC中,ABAC ,分别以点 B 和点 C 为圆心,大于 BC 一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M 和点 N,作直线 MN 交 AB于点 D;连 结 CD ,若 AB=7,AC=5 ,则 ACD的周长为() A2 B 12 C 17 D19 【解答】
15、解:由题意知 MN 是 BC的中垂线, DB=DC , 则ACD的周长 =AC+AD+DC=AC +AD+DB=AC +AB=7+5=12, 故选: B 11 (3分)如图,半径为 1 的O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C,则劣弧 的长度为() A B C D 【解答】 解:因为正五边形 ABCDE 的内角和是( 52)180=540 , 则正五边形 ABCDE 的一个内角 =108 ; 连接 OA、OB、OC , 圆 O与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C, OAE= OCD=90 , OAB= OCB=108 90 =18 , AOC=144 所以劣弧 AC的长度为= 故选
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