2019年湖南省株洲市中考数学试题及解析.pdf
《2019年湖南省株洲市中考数学试题及解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年湖南省株洲市中考数学试题及解析.pdf(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页(共 18 页) 2019 年湖南省株洲市中考数学试卷 一 .选择题(每小题3 分,共 24 分) 1 ( 3 分) (2019?株洲) 2 的相反数是() A 2 B2C D 2 ( 3 分) (2019?株洲)已知 =35 ,那么 的余角等于() A35B55C65D145 3 ( 3 分) (2019?株洲)下列等式中,正确的是() A3a2a=1 Ba2?a 3=a5 C(2a 3)2=4a6 D( ab) 2=a2b2 4 ( 3 分) (2019?株洲)下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A等 腰三角形B正三角形C平行四边形D正 方形 5 ( 3 分
2、) (2019?株洲)从2,3,4,5 中任意选两个数,记作a 和 b,那么点( a,b)在函数 y=图象上 的概率是() A BCD 6 ( 3 分) (2019?株洲)如图,圆O 是ABC 的外接圆,A=68 ,则 OBC 的大小是() A22 B26 C32 D68 7 (3 分) (2019?株洲)如图,已知AB、CD、EF 都与 BD 垂直,垂足分别是B、D、F,且 AB=1 ,CD=3 , 那么 EF 的长是() A BCD 第 2 页(共 18 页) 8 ( 3 分) (2019?株洲)有两个一元二次方程M:ax 2+bx+c=0 ;N:cx2+bx+a=0,其中 a?c 0,a
3、 c下列四 个结论中,错误的是() A如 果方程 M 有两个相等的实数根,那么方程N 也有两个相等的实数根 B如 果方程 M 的两根符号相同,那么方程N 的两根符号也相同 C 如果 5 是方程 M 的一个根,那么是方程 N 的一个根 D如 果方程 M 和方程 N 有一个相同的根,那么这个根必是x=1 二 .填空题(每小题3 分,共 24 分) 9 ( 3 分) (2019?株洲)如果手机通话每分钟收费m 元,那么通话n 分钟收费元 10 (3 分) (2019?株洲)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于 y 轴的对称点的坐标是 11 (3 分) (2019?株洲)如图,lm, 1=120 ,
4、A=55 ,则 ACB 的大小是 12 (3 分) (2019?株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时,按数学占60%,物理占 40%计算已知孔明数学得分为95 分,综合得分为93 分,那么孔明物理得分是分 13 (3 分) (2019?株洲)因式分解:x 2(x2) 16(x2)= 14 (3 分) (2019?株洲)已知直线y=2x+ (3a)与 x 轴的交点在A(2,0) 、B( 3,0)之间(包括A、B 两点) ,则 a 的取值范围是 15 (3 分) (2019?株洲)如图是 “ 赵爽弦图 ” ,ABH 、BCG、CDF 和DAE 是四个全等的直角三角形,四边形ABCD
5、 和 EFGH 都是正方形如果AB=10 , EF=2,那么 AH 等于 16 (3 分) ( 2019?株洲) “ 皮克定理 ” 是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为S=a+ 1, 孔明只记得公式中的S 表示多边形的面积,a 和 b 中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个 表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是 b 表示多边形内部的整点个数,请你选择一些特殊的 多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是,并运用这个公 式求得图2 中多边形的面积是 第 3 页(共 18 页) 三 .解答题(共7 小题,共52 分) 17 (4 分)
6、 (2019?株洲)计算:|3|+(2019 ) 02sin30 18 (4 分) (2019?株洲)先化简,再求值:()?,其中 x=4 19 (6 分) (2019?株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20 个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍 做奖品已知乒乓球每个1.5 元,球拍每个22 元如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那 么孔明应该买多少个球拍? 20 (6 分) (2019?株洲)某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的中学生中随机的抽取10 名学生的成 绩,制作出如下统计表和条形图,请解答下列问题: (1)孔明同学这次测试的成绩是87 分,则他的成绩等级是等;
7、(2)请将条形统计图补充完整; (3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60 名学生成绩是A 等,请根据以上抽样结果,估计该校参 加这次测试的学生总人数是多少人 编号成绩等级编号成绩等级 95 A 76 B 78 B 85 A 72 C 82 B 79 B 77 B 92 A 69 C 21 (6 分) (2019?株洲) P表示 n 边形对角线的交点个数(指落在其内 部的交点),如果这些交点都不重合,那么P 与 n 的关系式是 P=(n 2an+b) (其中 a,b 是常数, n 4) (1)填空:通过画图可得: 四边形时, P=(填数字);五边形时,P=(填数字) (2)请根据四边形和五
8、边形对角线的交点个数,结合关系式,求a和 b 的值 (注:本题中的多边形均指 凸多边形) 第 4 页(共 18 页) 22 (8 分) (2019?株洲)如图,在RtABC 中, C=90 ,BD 是 ABC 的一条角平分线点O、E、F 分 别在 BD 、BC、AC 上,且四边形OECF 是正方形 (1)求证:点O 在 BAC 的平分线上; (2)若 AC=5, BC=12,求 OE 的长 23(8 分)(2019?株洲)已知 AB 是圆 O 的切线,切点为 B, 直线 AO 交圆 O 于 C、 D 两点, CD=2 , DAB=30 , 动点 P 在直线 AB 上运动, PC 交圆 O 于另
9、一点Q (1)当点 P 运动到使Q、 C 两点重合时(如图1) ,求 AP 的长; (2)点 P在运动过程中,有几个位置(几种情况)使CQD 的面积为?(直接写出答案) (3)当 CQD 的面积为,且 Q 位于以 CD 为直径的上半圆,CQQD 时(如图2) ,求 AP 的长 第 5 页(共 18 页) 2019 年湖南省株洲市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 .选择题(每小题3 分,共 24 分) 1 ( 3 分) (2019?株洲) 2 的相反数是() A 2 B2C D 考点 :相反数 分析:根据相反数的定义即可求解 解答:解:2 的相反数等于2 故选 A 点评:本题考查了相反数的知
10、识,属于基础题,注意熟练掌握相反数的概念是关键 2 ( 3 分) (2019?株洲)已知 =35 ,那么 的余角等于() A35B55C65D145 考点 :余角和补角 分析:根据余角的定义:如果两个角的和等于90 (直角),就说这两个角互为余角计算 解答:解: =35 , 它的余角等于90 35 =55 故选 B 点评:本题考查了余角的定义,解题时牢记定义是关键 3 ( 3 分) (2019?株洲)下列等式中,正确的是() A3a2a=1 Ba2?a 3=a5 C(2a 3)2=4a6 D( ab) 2=a2b2 考点 :幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式 分析:结
11、合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公 式等运算,然后选择正确选项 解答:解:A、3a2a=a,原式计算错误,故本选项错误; B、a 2?a3=a5,原式计算正确,故本选项正确; C、 ( 2a 3)2=4a6,原式计算错误,故本选项错误; D、 (ab) 2 =a 2 2ab+b2,原式计算错误,故本选项错误 故选 B 点评:本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知 识,掌握运算法则是解答本题关键 4 ( 3 分) (2019?株洲)下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A等 腰三角形B正三角形C平行四边
12、形D正 方形 考点 :中心对称图形;轴对称图形 第 6 页(共 18 页) 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形故正确 故选 D 点评:本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图 形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后与 原图重合 5 ( 3 分) (2019?株洲)从2,3,4,5 中任意选两个数,记作a 和 b,那么点( a,b)在函数
13、 y=图象上 的概率是() A BCD 考点 :列表法与树状图法;反比例函数图象上点的坐标特征 分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与点(a, b)在函数 y=图象上的情况,再利用概率公式即可求得答案 解答:解:画树状图得: 共有 12 种等可能的结果,点(a,b)在函数y=图象上的有(3,4) , (4,3) ; 点( a, b)在函数y=图象上的概率是:= 故选 D 点评:此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况 数之比 6 ( 3 分) (2019?株洲)如图,圆O 是ABC 的外接圆,A=68 ,则 OBC 的大小是() A22
14、B26C32D68 第 7 页(共 18 页) 考点 :圆周角定理 分析:先根据圆周角定理求出BOC 的度数,再根据等腰三角形的性质即可得出结论 解答:解: A 与 BOC 是同弧所对的圆周角与圆心角,A=68 , BOC=2 A=136 OB=OC, OBC=22 故选 A 点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都 等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键 7 (3 分) (2019?株洲)如图,已知AB、CD、EF 都与 BD 垂直,垂足分别是B、D、F,且 AB=1 ,CD=3 , 那么 EF 的长是() A BCD 考点 :相似三角形的判定与
15、性质 分析: 易证 DEF DAB , BEF BCD , 根据相似三角形的性质可得=,=, 从而可得+=+=1然后把AB=1 ,CD=3 代入即可求出EF 的值 解答:解: AB 、CD、EF 都与 BD 垂直, ABCDEF, DEF DAB ,BEF BCD , =,=, +=+=1 AB=1 ,CD=3, +=1, EF= 故选 C 点评: 本题主要考查的是相似三角形的判定与性质,发现+=1 是解决本题的关键 第 8 页(共 18 页) 8 ( 3 分) (2019?株洲)有两个一元二次方程M:ax 2+bx+c=0 ;N:cx2+bx+a=0,其中 a?c 0,a c下列四 个结论中
16、,错误的是() A如 果方程 M 有两个相等的实数根,那么方程N 也有两个相等的实数根 B如 果方程 M 的两根符号相同,那么方程N 的两根符号也相同 C 如果 5 是方程 M 的一个根,那么是方程 N 的一个根 D如 果方程 M 和方程 N 有一个相同的根,那么这个根必是x=1 考点 :根的判别式;一元二次方程的解;根与系数的关系 分析:利用根的判别式判断A;利用根与系数的关系判断B;利用一元二次方程的解的定义 判断 C 与 D 解答:解:A、如果方程 M 有两个相等的实数根,那么=b 24ac=0,所以方程 N 也有两个 相等的实数根,结论正确,不符合题意; B、 如果方程M 的两根符号相
17、同, 那么方程N 的两根符号也相同,那么 =b 24ac 0, 0,所以 a 与 c 符号相同, 0,所以方程N 的两根符号也相同,结论正确,不 符合题意; C、如果 5 是方程 M 的一个根, 那么 25a+5b+c=0, 两边同时除以25,得c+b+a=0, 所以是方程 N 的一个根,结论正确,不符合题意; D、如果方程M 和方程 N 有一个相同的根,那么ax 2+bx+c=cx2+bx+a, ( ac)x2=a c,由 a c,得 x2=1,x= 1,结论错误,符合题意; 故选 D 点评:本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系: 0? 方程有两个不相等的 实数根; =0? 方程有两
18、个相等的实数根; 0? 方程没有实数根也考查了根与 系数的关系,一元二次方程的解的定义 二 .填空题(每小题3 分,共 24 分) 9 ( 3 分) (2019?株洲)如果手机通话每分钟收费m 元,那么通话n 分钟收费mn元 考点 :列代数式 分析:通话时间 通话单价 =通话费用 解答:解:依题意得通话 n 分钟收费为: mn 故答案是: mn 点评:本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系 10 (3 分) (2019?株洲)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于 y 轴的对称点的坐标是(3,2) 考点 :关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 分析:根据关于 y 轴对
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 湖南省 株洲市 中考 数学试题 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5539361.html