2019年贵州省贵阳市中考数学试卷含答案解析(word版).pdf
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1、第 1 页(共 23 页) 2019 年贵州省贵阳市中考数学试卷 一、选择题:以下每小题均有A、 B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框,每小题3 分,共 30 分. 1下面的数中,与6 的和为 0 的数是() A6 B 6 CD 2空气的密度为0.00129g/cm 3,0.00129 这个数用科学记数法可表示为( ) A0.12910 2 B1.2910 2 C 1.2910 3 D12.910 1 3如图,直线ab,点 B 在直线 a上, ABBC,若 1=38 ,则 2 的度数为() A38 B52 C76 D142 42019 年 5
2、 月,为保证 “ 中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会” 在贵阳顺利召 开,组委会决定从“ 神州专车 ” 中抽调 200 辆车作为服务用车,其中帕萨特60 辆、狮跑 40 辆、 君越 80 辆、迈腾 20 辆,现随机地从这200 辆车中抽取1 辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特 的概率是() ABCD 5如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是() A B C D 62019 年 6 月 4 日 5 日贵州省第九届“ 贵青杯 ” “ 乐韵华彩 ” 全省中小学生器乐交流比赛 在省青少年活动中心举行,有45 支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23 名获奖, 某代
3、表队已经知道了自己的成绩,他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45 支队成绩的 () A中位数B平均数 C最高分D方差 7如图,在ABC 中, DEBC, =,BC=12 ,则 DE 的长是() A3 B4 C5 D6 8小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上, 若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为() 第 2 页(共 23 页) A2cm B4cm C6cm D8cm 9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min 后回家, 图中的折线段OA AB BC 是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(mi
4、n) 之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是() ABCD 10若 m、n( nm)是关于 x 的一元二次方程1(xa) (x b)=0 的两个根,且 b a, 则 m,n,b,a 的大小关系是 () Amabn Bamn b Cbnma Dnbam 二、填空题:每小题4 分,共 20 分 11不等式组的解集为 12现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片,正面朝下放置在桌面 上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽 通过多次 试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这 个人物的卡片张数约
5、为 13已知点M(1,a)和点 N(2,b)是一次函数y=2x+1 图象上的两点,则a 与 b 的大 小关系是 14如图,已知O 的半径为 6cm,弦 AB 的长为 8cm,P 是 AB 延长线上一点,BP=2cm, 则 tanOPA 的值是 15已知 ABC , BAC=45 ,AB=8 ,要使满足条件的ABC 唯一确定,那么BC 边长度 x 的取值范围为 三、解答题:本大题10 小题,共100 分. 16先化简,再求值: ,其中 a= 第 3 页(共 23 页) 17教室里有4 排日光灯, 每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对 应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时
6、灯也不亮) (1)将 4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是; (2)在 4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需 要关掉部分灯, 于是随机将4 个开关中的2 个断开, 请用列表或画树状图的方法,求恰好关 掉第一排与第三排灯的概率 18如图,点E 正方形 ABCD 外一点,点 F 是线段 AE 上一点, EBF 是等腰直角三角形, 其中 EBF=90 ,连接 CE、CF (1)求证: ABF CBE ; (2)判断 CEF 的形状,并说明理由 19某校为了解该校九年级学生2019 年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取 部分学生的适应性考试数学成绩
7、,按A,B,C,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制 成如图所示不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题: (说明: A 等级: 135 分 150 分 B 等级: 120 分 135 分, C 等级: 90 分 120 分, D 等 级: 0 分 90 分) (1)此次抽查的学生人数为; (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整; (3)若该校九年级有学生1200 人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120 分(包含 120 分)以上的学生人数 20为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“ 防溺水、交通安全、禁毒 ” 知识竞赛,为 奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品
8、商场一次性购买若干个足球和篮球(每 个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买 1 个足球和1 个篮球共需159 元;足球单 价是篮球单价的2 倍少 9 元 (1)求足球和篮球的单价各是多少元? (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20 个,但要求购买足球和篮球的总费 用不超过1550 元,学校最多可以购买多少个足球? 21“ 蘑菇石 ” 是我省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B 点先乘坐缆车到达观景平 台 DE 观景,然后再沿着坡脚为29 的斜坡由E 点步行到达 “ 蘑菇石 ” A 点, “ 蘑菇石 ” A 点到 水平面 BC 的垂直距离为1790m如图, DEBC,BD
9、=1700m , DBC=80 ,求斜坡AE 的长度(结果精确到0.1m) 第 4 页(共 23 页) 22如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD 的边 OB 在 x 轴上,反比例函数y=(x 0) 的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC 交于点 F,点 A 的坐标为( 4, 2) (1)求反比例函数的表达式; (2)求点 F 的坐标 23如图, O 是 ABC 的外接圆, AB 是 O 的直径, AB=8 (1)利用尺规,作CAB 的平分线,交O 于点 D; (保留作图痕迹,不写作法) (2)在( 1)的条件下,连接CD,OD,若 AC=CD ,求 B 的度数; (3)在( 2)的条件下,
10、 OD 交 BC 于点 E,求由线段ED,BE,所围成区域的面积 (其 中表示劣弧,结果保留和根号) 24 (1)阅读理解: 如图 ,在 ABC 中,若 AB=10 ,AC=6 ,求 BC 边上的中线AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法:延长AD 到点 E 使 DE=AD ,再连接 BE(或将 ACD 绕着点 D 逆时针旋转180 得到 EBD) ,把 AB 、AC,2AD 集中在 ABE 中,利用三角形三边的关 系即可判断 中线 AD 的取值范围是; (2)问题解决: 如图 ,在 ABC 中, D 是 BC 边上的中点,DEDF 于点 D,DE 交 AB 于点 E,DF 交 AC 于点
11、 F,连接 EF,求证: BE+CF EF; (3)问题拓展: 第 5 页(共 23 页) 如图 ,在四边形ABCD 中, B+D=180 ,CB=CD ,BCD=140 ,以为顶点作一个70 角,角的两边分别交AB,AD 于 E、F 两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF 之间的数量 关系,并加以证明 25如图, 直线 y=5x +5 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C,过 A,C 两点的二次函数y=ax 2+4x+c 的图象交x 轴于另一点 B (1)求二次函数的表达式; (2)连接 BC,点 N 是线段 BC 上的动点,作NDx 轴交二次函数的图象于点D,求线段 ND 长度的最大值
12、; (3)若点 H 为二次函数y=ax 2+4x+c 图象的顶点,点 M(4,m)是该二次函数图象上一点, 在 x 轴、 y 轴上分别找点F,E,使四边形HEFM 的周长最小,求出点F,E 的坐标 温馨提示:在直角坐标系中,若点P,Q 的坐标分别为P(x1 ,y 1) , Q( x2 ,y 2) , 当 PQ 平行 x 轴时,线段PQ 的长度可由公式PQ=| x1 x 2| 求出; 当 PQ 平行 y 轴时,线段PQ 的长度可由公式PQ=| y1y2| 求出 第 6 页(共 23 页) 2019 年贵州省贵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:以下每小题均有A、 B、C、D 四个选
13、项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框,每小题3 分,共 30 分. 1下面的数中,与6 的和为 0 的数是() A6 B 6 CD 【考点】 相反数 【分析】 根据两个互为相反数的数相加得0,即可得出答案 【解答】 解:与 6的和为 0 的是 6 的相反数6 故选 A 2空气的密度为0.00129g/cm 3,0.00129 这个数用科学记数法可表示为( ) A0.12910 2 B1.2910 2 C 1.2910 3 D12.910 1 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数
14、 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定 【解答】 解: 0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.2910 3 故选: C 3如图,直线ab,点 B 在直线 a上, ABBC,若 1=38 ,则 2 的度数为() A38 B52 C76 D142 【考点】 平行线的性质 【分析】 由平角的定义求出MBC 的度数,再由平行线的性质得出2=MBC=52 即可 【解答】 解:如图所示: AB BC, 1=38 , MBC=180 90 38 =52 , ab, 2=MBC=52 ; 故选: B 第 7 页(共 23 页) 4201
15、9 年 5 月,为保证 “ 中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会” 在贵阳顺利召 开,组委会决定从“ 神州专车 ” 中抽调 200 辆车作为服务用车,其中帕萨特60 辆、狮跑 40 辆、 君越 80 辆、迈腾 20 辆,现随机地从这200 辆车中抽取1 辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特 的概率是() A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 直接根据概率公式即可得出结论 【解答】 解:共有200 辆车,其中帕萨特60 辆, 随机地从这200 辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率= 故选 C 5如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是() ABCD
16、 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可 【解答】 解:从上边看时,圆柱是一个矩形,中间的木棒是虚线, 故选: C 62019 年 6 月 4 日 5 日贵州省第九届“ 贵青杯 ” “ 乐韵华彩 ” 全省中小学生器乐交流比赛 在省青少年活动中心举行,有45 支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23 名获奖, 某代表队已经知道了自己的成绩,他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45 支队成绩的 () A中位数B平均数C最高分D方差 【考点】 统计量的选择 【分析】 由于有 45 名同学参加全省中小学生器乐交流比赛,要取前 23 名获奖, 故应考虑中 位数的大小 【
17、解答】 解:共有 45 名学生参加预赛,全省中小学生器乐交流比赛,要取前23 名获奖,所 以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23 名我们把所有同学的成绩按大小顺序排 列,第 23 名的成绩是这组数据的中位数,此代表队知道这组数据的中位数,才能知道自己 是否获奖 故选: A 7如图,在ABC 中, DEBC, =,BC=12 ,则 DE 的长是() 第 8 页(共 23 页) A3 B4 C5 D6 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 根据 DEBC,得到 ADE ABC ,得出对应边成比例,即可求DE 的长 【解答】 解: DEBC, ADE ABC , =, BC=12 , D
18、E=BC=4 故选: B 8小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上, 若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为() A2cm B4cm C6cm D8cm 【考点】 三角形的外接圆与外心;等边三角形的性质 【分析】 作等边三角形任意两条边上的高,交点即为圆心, 将等边三角形的边长用含半径的 代数式表示出来,列出方程进行即可解决问题 【解答】 解:过点 A 作 BC 边上的垂线交BC 于点 D,过点 B 作 AC 边上的垂线交AD 于点 O,则 O 为圆心 设 O 的半径为 R,由等边三角形的性质知:OBC=30 ,OB=R BD=cos OBC
19、OB=R,BC=2BD=R BC=12 , R=4 故选 B 9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min 后回家, 图中的折线段OA AB BC 是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min) 之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是() 第 9 页(共 23 页) A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据给定s 关于 t 的函数图象,分析AB 段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心 的圆弧进行运动,由此即可得出结论 【解答】 解:观察s 关于 t 的函数图象,发现: 在图象 AB 段,该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,
20、即绕以家为圆心的圆弧进行运动, 可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B 故选 B 10若 m、n( nm)是关于 x 的一元二次方程1(xa) (x b)=0 的两个根,且 b a, 则 m,n,b,a 的大小关系是 () Amabn Bamn b Cbnma Dnbam 【考点】 抛物线与x 轴的交点 【分析】 利用图象法,画出抛物线y=(xa) (xb)与直线y=1,即可解决问题 【解答】 解:如图抛物线y=( xa) ( xb)与 x 轴交于点( a, 0) , (b,0) , 抛物线与直线y=1 的交点为( n,1) , (m,1) , 由图象可知, nbam 故选 D 二、填空题:每小题
21、4 分,共 20 分 11不等式组的解集为 x1 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 【解答】 解:,由 得, x 1,由 得, x2, 第 10 页(共 23 页) 故不等式组的解集为:x 1 故答案为: x1 12现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片,正面朝下放置在桌面 上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽 通过多次 试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这 个人物的卡片张数约为15 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 利用频率估计概率得到抽到绘
22、有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3,则根据概率公 式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数,于是可估计出这些卡片中绘有孙悟 空这个人物的卡片张数 【解答】 解:因为通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3, 所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3, 则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.350=15(张) 所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15 张 故答案为15 13已知点M(1,a)和点 N(2,b)是一次函数y=2x+1 图象上的两点,则a 与 b 的大 小关系是ab 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函
23、数的一次项系数结合一次函数的性质,即可得出该一次函数的单调性, 由此即可得出结论 【解答】 解:一次函数y= 2x+1 中 k=2, 该函数中y 随着 x 的增大而减小, 12, ab 故答案为: ab 14如图,已知O 的半径为 6cm,弦 AB 的长为 8cm,P 是 AB 延长线上一点, BP=2cm, 则 tanOPA 的值是 【考点】 垂径定理;解直角三角形 【分析】 作 OM AB 于 M,由垂径定理得出AM=BM=AB=4cm ,由勾股定理求出OM , 再由三角函数的定义即可得出结果 【解答】 解:作 OM AB 于 M,如图所示: 则 AM=BM=AB=4cm , OM=2(c
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