物理化学核心教程沈文霞课后习题答案.pdf
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1、物理化学核心教程- 沈殿霞 课后习题答案 第一章气体 一基本要求 1了解低压下气体的几个经验定律; 2掌握理想气体的微观模型,能熟练使用理想气体的状态方程; 3掌握理想气体混合物组成的几种表示方法,注意Dalton 分压定律和 Amagat分体积定律的 使用前提; 4了解真实气体 m pV图的一般形状,了解临界状态的特点及超临界流体的应用; 5了解 van der Waals气体方程中两个修正项的意义,并能作简单计算。 二把握学习要点的建议 本章是为今后用到气体时作铺垫的,几个经验定律在先行课中已有介绍,这里仅是复习一下而 已。重要的是要理解理想气体的微观模型,掌握理想气体的状态方程。 因为了
2、解了理想气体的微观 模型,就可以知道在什么情况下, 可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过 例题和习题,能熟练地使用理想气体的状态方程, 掌握,p V T和物质的量n几个物理量之间的运算。 物理量的运算既要进行数字运算,也要进行单位运算,一开始就要规范解题方法,为今后能准确、 规范地解物理化学习题打下基础。 掌握 Dalton 分压定律和 Amagat分体积定律的使用前提, 以免今后在不符合这种前提下使用而 导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程” 配套的多媒体讲课软件讲课时, 要认真听讲,注意在 Power Point 动画中真实气体的 m pV图,掌握实际气体在什
3、么条件下才能液化,临界点是什么含义等, 为以后学习相平衡打下基础。 三思考题参考答案 1如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状?采用了什么原理? 答:将打瘪的乒乓球浸泡在热水中,使球的壁变软,球中空气受热膨胀,可使其恢复球状。采 用的是气体热胀冷缩的原理。 2在两个密封、绝热、体积相等的容器中,装有压力相等的某种理想气体。试问,这两容器 中气体的温度是否相等? 答:不一定相等。根据理想气体状态方程,若物质的量相同,则温度才会相等。 3 两个容积相同的玻璃球内充满氮气,两球中间用一根玻管相通,管中间有一汞滴将两边的 气体分开。当左边球的温度为273 K,右边球的温度为293 K 时,汞滴处在
4、中间达成平衡。试问: (1) 若将左边球的温度升高10 K,中间汞滴向哪边移动? (2) 若将两个球的温度同时都升高10 K,中间汞滴向哪边移动? 答: (1)左边球的温度升高,气体体积膨胀,推动汞滴向右边移动。 (2)两个球的温度同时都升高10 K,汞滴仍向右边移动。因为左边球的起始温度低,升高10 K 所占的比例比右边的大, 283/273 大于 303/293,所以膨胀的体积 (或保持体积不变时增加的压力) 左边的比右边的大。 4在大气压力下,将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中,达保温瓶容积的0.7 左右,迅速盖上软 木塞,防止保温瓶漏气,并迅速放开手。请估计会发生什么现象? 答:软木塞会崩出
5、。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀,当与迅速蒸发的水汽的 压力加在一起, 大于外面压力时, 就会使软木塞崩出。 如果软木塞盖得太紧, 甚至会使保温瓶爆炸。 防止的方法是,在灌开水时不要灌得太快,且要将保温瓶灌满。 5当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时,不断升高平衡温度,这时处于平衡状态的气- 液 两相的摩尔体积将如何变化? 答:升高平衡温度,纯物质的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小,热膨胀仍占主 要地位,所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩,当饱和蒸汽压变大时, 气体的摩尔体积会变小。 随着平衡温度的不断升高, 气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩
6、 尔体积与液体的摩尔体积相等时,这时的温度就是临界温度。 6Dalton 分压定律的适用条件是什么?Amagat分体积定律的使用前提是什么? 答:这两个定律原则上只适用于理想气体。Dalton 分压定律要在混合气体的温度和体积不变的 前提下,某个组分的分压等于在该温度和体积下单独存在时的压力。Amagat分体积定律要在混合 气体的温度和总压不变的前提下, 某个组分的分体积等于在该温度和压力下单独存在时所占有的体 积。 7有一种气体的状态方程为 m pVRTbp(b 为大于零的常数),试分析这种气体与理想气 体有何不同?将这种气体进行真空膨胀,气体的温度会不会下降? 答:将气体的状态方程改写为
7、m ()p VbRT,与理想气体的状态方程相比,这个状态方程只 校正了体积项, 未校正压力项。 说明这种气体分子自身的体积不能忽略,而分子之间的相互作用力 仍可以忽略不计。所以, 将这种气体进行真空膨胀时,气体的温度不会下降,这一点与理想气体相 同。 8如何定义气体的临界温度和临界压力? 答:在真实气体的 m pV图上,当气 - 液两相共存的线段缩成一个点时,称这点为临界点。这 时的温度为临界温度, 这时的压力为临界压力。 在临界温度以上, 无论加多大压力都不能使气体液 化。 9van der Waals气体的内压力与体积成反比,这样说是否正确? 答:不正确。根据van der Waals气体
8、的方程式, m2 m a pVbRT V ,其中 2 m a V 被称为是 内压力,而a是常数,所以内压力应该与气体体积的平方成反比。 10当各种物质都处于临界点时,它们有哪些共同特性? 答:在临界点时,物质的气- 液界面消失,液体和气体的摩尔体积相等,成为一种既不同于液 相、又不同于气相的特殊流体, 称为超流体。 高于临界点温度时,无论用多大压力都无法使气体液 化,这时的气体就是超临界流体。 四概念题参考答案 1在温度、容积恒定的容器中,含有A和 B两种理想气体,这时A的分压和分体积分别是 A p 和 A V。若在容器中再加入一定量的理想气体C ,问 A p和 A V的变化为 ( ) (A)
9、 Ap和AV都变大 (B) Ap和AV都变小 (C) A p不变, A V变小 (D) A p变小, A V不变 答:(C) 。这种情况符合 Dalton 分压定律,而不符合Amagat分体积定律。 2在温度 T 、容积 V 都恒定的容器中,含有A和 B两种理想气体,它们的物质的量、分压和 分体积分别为 AAA ,npV和 BBB ,npV,容器中的总压为p 。试判断下列公式中哪个是正确的? ( ) (A) AAp Vn RT (B) BAB()pVnnRT (C) AAA p Vn RT (D) BBB p Vn RT 答:(A) 。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条
10、件,所以只有(A) 的计算 式是正确的。其余的,n p V T之间的关系不匹配。 3 已知氢气的临界温度和临界压力分别为 6 33.3 K , 1.29710 Pa CC Tp。有一氢气钢瓶, 在 298 K 时瓶内压力为 6 98.010 Pa,这时氢气的状态为() (A) 液态 (B) 气态 (C) 气- 液两相平衡 (D) 无法确定 答:(B) 。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值,所以是处在超临界区域,这时仍为气 相,或称为超临界流体。在这样高的温度下,无论加多大压力,都不能使氢气液化。 4在一个绝热的真空容器中,灌满373 K 和压力为 101.325 kPa 的纯水,不留一点空
11、隙,这 时水的饱和蒸汽压() (A)等于零(B)大于 101.325 kPa (C)小于 101.325 kPa (D )等于 101.325 kPa 答: (D ) 。饱和蒸气压是物质的本性,与是否留有空间无关,只要温度定了,其饱和蒸气压就 有定值,查化学数据表就能得到,与水所处的环境没有关系。 5真实气体在如下哪个条件下,可以近似作为理想气体处理?() (A)高温、高压(B)低温、低压 (C)高温、低压(D)低温、高压 答: (C ) 。这时分子之间的距离很大,体积很大,分子间的作用力和分子自身所占的体积都可 以忽略不计。 6在 298 K时,地面上有一个直径为1 m的充了空气的球,其中压
12、力为100 kPa。将球带至高 空,温度降为 253 K,球的直径胀大到 3m ,此时球内的压力为() (A)33.3 kPa (B)9.43 kPa (C)3.14 kPa (D)28.3 kPa 答: (C ) 。升高过程中,球内气体的物质的量没有改变,利用理想气体的状态方程,可以计算 在高空中球内的压力。 7使真实气体液化的必要条件是() (A)压力大于 C p(B)温度低于 C T (C )体积等于 m,C V(D )同时升高温度和压力 答: (B) 。 C T是能使气体液化的最高温度,若高于临界温度,无论加多大压力都无法使气体液 化。 8在一个恒温、容积为2 3 dm的真空容器中,依
13、次充入温度相同、始态为100 kPa,2 3 dm的 2 N(g)和 200 kPa,1 3 dm的 r A (g),设两者形成理想气体混合物,则容器中的总压力为 () (A)100 kPa (B)150 kPa (C)200 kPa (D)300 kPa 答: (C ) 。等温条件下, 200 kPa,1 3 dm气体等于 100 kPa,2 3 dm气体,总压为 AB ppp=100 kPa+100 kPa=200 kPa 。 9在 298 K时,往容积都等于 3 2 dm并预先抽空的容器A、B中,分别灌入 100 g 和 200 g 水, 当达到平衡时,两容器中的压力分别为 A p和 B
14、 p,两者的关系为() (A) AB pp (C) A p= B p(D)无法确定 答: (C ) 。饱和蒸气压是物质的特性,只与温度有关。在这样的容器中,水不可能全部蒸发为 气体,在气 -液两相共存时,只要温度相同,它们的饱和蒸气压也应该相等。 10在 273 K,101.325 kPa时, 4 CCl (l)的蒸气可以近似看作为理想气体。已知 4 CCl (l)的摩尔 质量为 154 1 g mol的,则在该条件下, 4 CCl (l)气体的密度为() (A) 3 6.87 g dm(B) 3 4.52 g dm (C) 3 6.42 g dm(D ) 3 3.44 g dm 答: (A)
15、 。通常将 273 K,101.325 kPa 称为标准状态,在该状态下,1 mol 任意物质的气体的 体积等于 3 22.4 dm。根据密度的定义, 3 3 154 g 6.87 g dm 22.4 dm m V 11在某体积恒定的容器中,装有一定量温度为300 K的气体,现在保持压力不变,要将气体 赶出 1/6 ,需要将容器加热到的温度为() (A)350 K (B)250 K (C)300 K (D)360 K 答: (D ) 。保持 V,p 不变, 21 5 6 nn, 21 6 360 K 5 TT 12实际气体的压力( p)和体积( V)与理想相比,分别会发生的偏差为() (A)p
16、,V都发生正偏差(B)p,V都发生负偏差 (C)p 正偏差, V负偏差(D )p 负偏差, V正偏差 答: (B) 。由于实际气体的分子间有相互作用力,所以实际的压力要比理想气体的小。由于实 际气体分子自身的体积不能忽略,所以能运用的体积比理想气体的小。 五习题解析 1在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气,烧瓶之间有细管相通,细管的体积可以忽略不计。 若将两烧瓶均浸入373 K 的开水中,测得气体压力为60 kPa。若一只烧瓶浸在 273 K 的冰水中, 另外一只仍然浸在373 K 的开水中,达到平衡后,求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。 解:因为两个容器是相通的,所以压力相同。设在开始时
17、的温度和压力分别为 11 ,Tp,后来的压 力为 2 p,273 K 为 2 T。系统中氮气的物质的量保持不变, 12 nnn。根据理想气体的状态方程, 有 化简得: 1 2 112 211p p TTT 2将温度为 300 K,压力为 1 800 kPa 的钢瓶中的氮气,放一部分到体积为20 3 dm的贮气瓶 中,使贮气瓶压力在300 K时为 100 kPa,这时原来钢瓶中的压力降为1 600 kPa(假设温度未变)。 试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。 解: 设钢瓶的体积为 V,原有的气体的物质的量为 1 n,剩余气体的物质的量为 2 n,放入贮气 瓶中的气体物质的量为n。根
18、据理想气体的状态方程, 3用电解水的方法制备氢气时,氢气总是被水蒸气饱和,现在用降温的方法去除部分水蒸气。 现将在 298 K 条件下制得的饱和了水气的氢气通入283 K、压力恒定为 128.5 kPa 的冷凝器中,试 计算:在冷凝前后,混合气体中水气的摩尔分数。已知在298 K和 283 K时,水的饱和蒸气压分别 为 3.167 kPa 和 1.227 kPa 。混合气体近似作为理想气体。 解: 水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比 在冷凝器进口处, T=298 K,混合气体中水气的摩尔分数为 在冷凝器出口处, T=283 K,混合气体中水气的摩尔分数为 可见这样处理以后,
19、氢气中的含水量下降了很多。 4某气柜内贮存氯乙烯 2 CH=CHCl(g)300 3 m ,压力为 122 kPa,温度为 300 K。求气柜内氯 乙烯气体的密度和质量。若提用其中的100 3 m ,相当于氯乙烯的物质的量为多少?已知其摩尔质 量为 62.5 -1 g mol,设气体为理想气体。 解: 根据已知条件,气柜内贮存氯乙烯的物质的量为 pV n RT ,则氯乙烯的质量为mnM 。 根据密度的定义 m V 。将以上的关系式代入,消去相同项,得 提用其中的 100 3 m ,相当于提用总的物质的量的 1 3 ,则提用的物质的量为 或 11 33 pV nn RT 总 5有氮气和甲烷(均为
20、气体)的气体混合物100 g,已知含氮气的质量分数为0.31 。在 420 K 和一定压力下,混合气体的体积为9.95 3 dm。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气 体遵守 Dalton 分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为 1 28 g mol和 1 16 g mol。 解: 混合气体中,含氮气和甲烷气的物质的量分别为 混合气体的总压力为 混合气体中,氮气和甲烷气的分压分别为 6在 300 K时,某一容器中含有 2 H(g) 和 2 N(g) 两种气体的混合物,压力为152 kPa。将 2 N(g) 分离后,只留下 2 H(g) ,保持温度不变,压力降为50.7 kPa ,气体
21、质量减少了14 g 。已知 2 N(g) 和 2 H(g) 的摩尔质量分别为 1 28 g mol和 1 2.0 g mol。试计算: (1)容器的体积 (2)容器中 2 H(g) 的质量 (3)容器中最初的气体混合物中, 2 H(g) 和 2 N(g) 的摩尔分数 解:(1)这是一个等温、等容的过程,可以使用Dalton 分压定律,利用 2 N(g) 分离后,容 器中压力和质量的下降,计算 2 N(g) 的物质的量,借此来计算容器的体积。 (2) 2 N101.3 kPap 2 H50.7 kPap 在 T ,V 不变的情况下,根据Dalton 分压定律,有 (3) 2 2 22 N N H
22、N 0.5 mol 0.67 (0.50.25) mol n x nn 7设在一个水煤气的样品中,各组分的质量分数分别为: 2 (H )0.064w,(CO)0.678w, 2 (N )0.107w, 2 (CO )0.140w, 4 (CH )0.011w。试计算: (1)混合气中各气体的摩尔分数 (2)当混合气在 670 K 和 152 kPa 时的密度 (3)各气体在上述条件下的分压 解:设水煤气的总质量为100g,则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量,所以, 在水煤气样品中各物的物质的量分别为(各物质的摩尔质量自己查阅): (1) 22 21 22 (H )(H ) 100g6
23、.4 g (H )3.20 mol (H )(H )2.0 g mol mw n MM 同理有: 1 67.8 g (CO)2.42 mol 28 g mol n 同理有: 2 (H )0.500x, 2 (N )0.059x, 2 (CO )0.050x, 4 (CH )0.011x (2)因为pVn RT 总 (3)根据 Dalton 分压定律 BBppx,所以 同理(CO)57.6 kPap, 2 (N )8.97 kPap, 2 (CO )7.60 kPap 8在 288 K 时,容积为 20 3 dm的氧气钢瓶上压力表的读数为10.13 MPa,氧气被使用一段时 间以后,压力表的读数
24、降为2.55 MPa,试计算使用掉的氧气的质量。设近似可以使用理想气体的 状态方程。已知 -1 2(O )32 g molM。 解: 在氧气被使用前,钢瓶中含氧气的质量 1 m为 氧气被使用后,钢瓶中剩余氧气的质量 2 m为 则使用掉的氧气的质量为 使用掉的氧气的质量也可以从压力下降来计算 9由氯乙烯( 23 C H Cl) ,氯化氢( HCl )和乙烯( 24 C H)构成的理想气体混合物,各组分的 摩尔分数分别为 23 (C H Cl)0.89x,(HCl)0.09x和 24 (C H )0.02x。在恒定温度和压力为 101.325 kPa的条件下,用水淋洗混合气以去除氯化氢,但是留下的
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