第十九届华杯复赛小学中年级组含解析.pdf
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1、第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试卷(小学中年级组) (时间: 2014 年 4 月 17 日 10:00-11:30) 一、填空题(每小题10 分,满分 80 分) 1用和表示两个自然数,若42,则(4)(3)_ 2计算 :1098765654321987876543432 _ 3将学生分成35 组, 每组 3 人 其中只有 1 个男生的有10 组, 不少 于 2个男生的 19组, 有 3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍 则 男生有 _人 4 从 18这八个自然数中取三个数,其中有连续自然数的取法有_ 种 5如右图,三个圆交出七个部分将整数067 分别填到七个部分中, 使得每个圆内
2、的四个数字的和都相等,那么和的最大值是_ 6若干自然数的乘积为 324 , 则这些自然数的和最小为_ 7在嫦娥三号着月过程中,从距离月面 2 4 千米到距离月面 100 米 这一段称为接近段下面左图和右图分别是它到距月面 2 4 千米和 月面 100 米处时,录像画面截图则嫦娥三号在接近段内行驶的时 间是 _秒(录像时间的表示方法:30: 28/ 2:10: 48表示整个 录像时间长为 2 小时 10 分钟 48 秒, 当前恰好播放到第 30 分钟 28 秒处) 8将 16 这六个自然数分成甲、乙两组,则甲组数的和与乙组数的和 的乘积最大是 _ 二、解答题(每题10 分,共 40 分) 9如下
3、图, 将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板(第一次操作), 再将每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板(第二次操作) 这 样继续操作下去,完成第 5 次操作后得到若干个小三角形纸板甲 和乙在这些小三角形纸板上涂色,每人每次可以在 1 至 10 个小三角 形纸板上涂色,谁最后涂完谁赢在甲先涂的情况下,请设置一个 方案使得甲赢 10如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为1 平方厘米小明在网 格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影(马的轮廓由小线段组成,小线段的端 点在格子点上或在格线上) ,则这个剪影的面积为_平方厘米 ? 11 从一块正方形土地上,划出一块宽为 10 米的长方形土地 (如右图), 剩
4、下的长方形土地面积是 1575 平方米那么,划出的长方形土地的 面积是多少? 12 三位数中, 有些数本身是该数的数字和的19 倍, 如19019(190), 请写出所有这样的三位数 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试卷(小学中年级组) 参考答案 123456 56 13260361516 789101112 114110 甲先涂一个 小三角形纸 板 565450 114, 133 , 152 , 171 , 190, 209 , 228 , 247 , 266, 285 , 399 参考解析 一、填空题(每小题10 分,满分 80 分) 1用和表示两个自然数,若42,则(4)(3)_
5、【考点】算式谜 【难度】 【答案】 56 【分析】原式43424356 2计算 :1098765654321987876543432 _ 【考点】速算巧算 【难度】 【答案】 132 【分析】原式=89(107)76(85)54(63)32(41) =(7242+206)3132 3将学生分成 35 组,每组 3 人其中只有 1 个男生的有10 组,不少于 2 个男生的 19 组,有 3 个男生的组数是有3 个女生的组数的2 倍则男 生有 _人 【考点】应用题 【难度】 【答案】 60 【分析】总共有四种情况,3 名女生, 2 名女生 1 名男生, 1 名女生 2 名男生, 3 名男生根据只有
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