经济管理《高等数学》课程标准.pdf
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1、精品文档 . 高等数学课程标准 【课程名称】高等数学 【总学时数】140 【使用专业】高等职业院校经管理类专业 一、课程概述 (一)课程的性质 高等数学课程是高等职业院校各专业开设的一门必修的职业公共课程、工具课程,其思 想和方法广泛应用于工程技术、科学技术、社会经济等领域,对学生的专业学习、能力提高和职 业发展有着极其重要的作用。 高等数学教学内容具有综合性高、逻辑性强和应用性广等特点,对于理解专业知识、培 养思维能力有着十分重要的意义,是学生全面发展和终身发展的基础。 (二)课程设计的理念 高等数学着眼于学生的整体素质的提高, 着眼于促进学生全面、持续、和谐发展。确立 以”应用为目的,以能
2、力培养为目标”,贴近专业,为专业课服务。 高等数学实行模块化教学,不同专业根据专业需要选则不同教学内容,针对不同教学内 容选择不同的教学方法。 高等数学努力满足学生对未来的学习、工作和生活的需要,使学生通过本课程的学习, 在抽象思维、推理能力、应用意识、情感、态度与价值观等诸多方面均有大的发展。 (三)设计思路 在课程理念的指导下,注意教学内容的系统性,从基础理论到实际应用,从实际问题到理论 知识,在教学内容上,与专业相对应,以模块为单位,重组知识结构;在教学手段上,将传统 的数学教学与现代化教育技术结合使用,通过多媒体,将抽象的概念、定理和公式、内蕴的数学 思想等生动地表现出来;在教学方法上
3、,采用启发式教学、问题教学、讨论式教学、探究式教学、 发现式教学等方法, 把学生思维活动引导到实际问题中,把重点放在引入、 分析和解决问题的思路上。 本着知识应用的目的,对高等数学课程经典内容进行整体优化组合、加工与创新,突出数学理念与专 业课实际的结合;在考核方面,采取闭卷理论考试和平时考核相结合的方法,促进学生素质的提 高和职业能力的培养。 二、课程教学目标 本课程的总目标是要通过对高等数学在高等教育阶段的学习,使学生能够获得适应未来工作 及进一步发展所必需的重要的数学知识,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;使学生学 会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决学习、生活、工作中遇
4、到的实际问题,从而 进一步增进对数学的理解和兴趣;使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能 力,从而促进生活、事业的全面充分的发展;使学生既具有独立思考又具有团体协作精神,在科 学工作事业中实事求是、坚持真理,勇于攻克难题;使学生能敏感地把握现实社会经济的脉搏, 适应社会经济的变革发展,做时代的主人. 本课程的总目标进一步阐释为: (一) 、知识与技能方面 1了解极限的思想理论,掌握一元函数微积分的基本知识与基本运算。 2了解微分方程的概念,熟练掌握一阶线性微分方程的解法,掌握几种简单形式的二阶微分 方程的解法。 3了解二元函数概念、极限与连续,掌握二元函数的偏导数、全微分的求解
5、方法。 4理解行列式、矩阵的有关概念及运算,掌握一般线性方程组的求解方法。 5了解线性规划的基本概念,熟练掌握两个变量线性规划的图解法及利用单纯形法求解简 精品文档 . 单的最优化问题。 6. 了解概率定义、有关事件间的关系,熟练掌握古典概型、条件概率、乘法公式、全概率公 式及贝努力概型的计算。了解离散型随机变量概率分布、数学期望、方差等概念。熟练掌握正态 分布。 (二) 、数学思想与能力运用方面 1. 理论联系实际,解决实际问题的能力。 2. 用数学思想、概念、方法消化吸收经济管理专业概念和经济管理专业原理的能力。 3. 具有较好的学习新知识与技能的能力。 (三) 、科学观和价值观方面 培养
6、学生具有崇尚科学,实事求是,做事严谨,尊重客观规律的品质。 三、课程内容和要求 采用模块化教学,将现有教学内容分为九个模块,具体内容如下: 序号单元课程内容与教学要求活动设计参时 模 块 一 函数1. 理解函数的定义,掌握函数的要素。 2. 掌握函数的单调性、奇偶性,了解函数 有界性、周期性等性质。 3. 了解反函数、复合函数的概念。 4. 熟练掌握基本初等函数的图形;理解初 等函数的概念。 5. 能建立简单的实际问题的函数关系. 1. 情景导入:从生活实例引入函 数的定义。 2. 知识讲解: 先提出问题、 再引 导和帮助学生或启发学生一一 解决这些问题。 要让学生置身于 问题之中,有获得问题
7、解决的成 就感,也有乐于和敢于面对新问 题挑战的紧张感。 3. 角色转换:在讲解了基本问题 后,可以让学生讨论、讲述, 提 高学生的分析、解决问题的能 力,实际应用的能力, 以及总体 把握的能力; 这对提高团队协作 能力和科学的素质有极大的帮 助。 6 模 块 二 极限、 连续 1. 了解数列极限、函数极限的定义,在学 习过程中逐步加深对极限思想的理解。 2. 掌握极限的四则运算法则。 3. 了解极限的两个存在准则(夹逼定理和 单调有界定理) ,掌握两个重要极限。 4. 了解无穷大,无穷小的概念,掌握无穷 小的比较。 5. 理解函数连续的概念,会判断间断点的 类型。 6. 了解初等函数连续性。
8、 7. 了解闭区间上连续函数的最值定理、介 值定理和零点存在性定理。 1. 情景导入:从庄子 “一尺之棰, 日取其半, 万世不竭” 和刘徽的 “割圆术” 引入极限的概念,同 时对学生进行爱国、 爱民族的思 想教育。 2. 知识讲解:突出重点和难点。 如何运用极限定义、 四则运算法 则、两个重要极限计算极限,传 授知识与技能; 如何判断函数的 连续性,处理一般的连续问题。 3. 角色转换:将学生分组讨论交 流, 畅所欲言,由同学相互补正。 8 精品文档 . 模 块 三 一元函 数微分 学 1. 理解导数与微分的概念。了解导数的几 何意义及可导性与连续性的关系。 2. 掌握导数与微分的运算法则及基
9、本公 式。能熟练计算初等函数的一阶、二阶导 数。 3. 会求隐函数及参数方程所确定的函数 的一阶导数。 4. 理解拉格朗日中值定理。 5. 掌握罗必达法则。 6. 理解函数极值的概念。 7. 会求函数的极值,能判断函数的单调性 和函数图形的凹凸,会求曲线的拐点。掌 握函数图形的描绘方法。 8能解决最值的应用题。 1. 情景导入 : 从导数的起源,即 求切线的斜率和质点的即时速 度,介绍导数的定义, 借助多媒 体或在黑板上作图直接演示时 刻0t、点的逼近,从而给 出定义。对拉格朗日中值定理, 作图,从图像中解释定理表达的 关系。 2. 知识讲解 : 推导导数公式,并 用于解决有关实际问题。 3.
10、 角色转换 : 由学生分组讨论交 流,寻找认识的偏差, 动手推导 公式,进行有关计算, 师生互动。 20 模 块 四 一元函 数积分 学 1理解不定积分的概念。 2理解定积分的概念及基本性质。 3熟练掌握不定积分的基本公式,掌握 不定积分的换元法和分部积法,掌握简单 的有理函数积分。 掌握牛顿莱布尼兹公式。 4掌握定积分的换元法和分部积分法。 5掌握定积分的微元法,会用定积分计 算相关的几何量与经济量。 6了解广义积分的概念,会求简单的广 义积分。 1. 情景导入:多媒体演示曲边梯 形求面积的过程 (也可以在黑板 上作图分析演示分割、求和、 取 极限的全过程)使学生身临其 境。 2. 知识讲解
11、:教师仔细讲解各知 识点,向学生传播知识。 3. 角色转换: 分组讨论, 提出疑 难点,解决概念问题、 思想问题 和方法问题; 对有关问题让学生 讲解与表达,体会提高过程。 22 模 块 五 常微分 方程 1了解微分方程的概念及通解、初始条 件和特解的概念。 2熟练掌握一阶线性可分离变量的方程 求解方法。 3熟练掌握一阶线性齐次方程的解法, 掌握一阶线性非齐次方程的解法,会利用 常数变易法解一阶线性非齐次方程。 4了解二阶线性微分方程的解的结构。 5熟练掌握二阶线性常系数齐次方程的 解法。 6掌握几种简单形式的二阶线性常系数 非齐次方程的解法。 1. 情景导入:从已知函数的导 数,如何求原函数
12、,提出问题, 让学生思考,进入知识意境。 2. 知识讲解:具体讲解各种解 法,传授基本知识、 基本方法和 技巧,完成知识传播。 3. 角色转换:经过适当训练后, 让学生建立有关微分方程的数 学模型,讲述过程。 14 模 块 六 多元函 数微分 学 1理解多元函数概念。 2知道二元函数极限、连续性等概念以 1 情景导入: 利用教室的墙角引 入空间直角坐标系, 通过三个变 量之间关系介绍二元函数的概 念,从而扩展到多元函数。 16 精品文档 . 及有界闭区域连续函数性质。 3理解偏导数、全微分等概念。了解 全微分存在的必要条件和充分条件。 4熟练掌握复合函数的求导法,会求二 阶偏导数。 5会求隐函
13、数 ( 以及由方程组确定的隐函 数 ) 的偏导数。 6 了解空间曲线的切线与法平面及曲面 的切面与法线并掌握它们的方程的求法。 7理解多元函数极值的概念,会求函数 的极值。了解条件极值的概念,会用拉格 朗日乘数法求条件极值,会求解一些简单 的最大最小值问题。 2 知识讲解: 介绍多元函数的偏 导数的求法, 会求全微分, 全面 传授知识。 3 角色转换: 对于联系实际的问 题,由学生运用多元函数理论, 独立解决,加强解决问题能力的 训练。 模 块 七 线性代 数 1. 了解行列式、矩阵的有关概念。 2熟练掌握行列式性质及计算(n 阶行列 式计算仅对特殊情况) 。 3. 熟练运用初等变换方法。 4
14、. 会求矩阵的逆、矩阵的秩。 5. 掌握线性方程组的解法。 1. 情景导入: 从经济学入手, 介 绍行列式、矩阵概念。 2知识讲解:用对比法引入行 列式、矩阵的计算。 3. 角色转换:探究式、发现式 教学, 请学生思考、 提问, 讲述 对以上知识探索过程。 18 模 块 八 线性规 划 1. 了解线性规划的基本概念。 2 熟练掌握两个变量线性规划的图解 法和利用单纯形法求解简单的最优化问 题。 3. 会做简单的运输图形。 4. 掌握建立和求解线性规划模型的一般 方法。 1. 情景导入:用案例教学法引入 线性规划的概念。 2. 知识讲解:用任务驱动法展开 教学内容, 采用活动式教学,传 授知识。
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