1.2直角三角形的性质和判定(II)同步练习含答案.pdf
《1.2直角三角形的性质和判定(II)同步练习含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.2直角三角形的性质和判定(II)同步练习含答案.pdf(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 1.2 直角三角形的性质和判定( ) 第 1 课时勾股定理 要点感知直角三角形的性质定理 ( 勾股定理 ) :直角三角形两直角边a、b 的平方和等于 _ 的平方 . 即 a 2+b2=c2. 预习练习ABC中, C90,a 、b、c 分别是 A、B、C的对边 . (1)若 a5,b 12, 则 c_; (2)若 c41,a40,则 b_. 知识点勾股定理 1. 在ABC中, C=90 ,如果 AB=10 ,BC AC=3 4,那么 BC=( ) A.6 B.8 C.10 D.以上都不对 2. 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的斜边长为( ) A.6 B.8 C.10 D.
2、12 3. 已知一个三角形三个内角的比是121, 则它的三条边的比是 ( ) A.1 21 B.121 C.123 D.141 4. 如图, 长方形 OABC 的边 OA长为 2, 边 AB长为 1,OA在数轴上 , 以原点 O为圆心 , 对角线 OB的长为 半径画弧 , 交正半轴于一点 , 则这个点表示的实数是 ( ) A.2.5 B.22 C.3 D.5 5. 如图,点 D在ABC 的边 AC上,将ABC 沿 BD翻折后,点 A恰好与点 C重合. 若 BC 5, CD 3, 则 BD的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 在ABC中, C=90 ,AB=7 ,BC=5 ,则边
3、 AC的长为 _. 7. 等腰 ABC中,AB=AC=10 cm ,BC=12 cm ,则 BC边上的高是 _cm. 8. 一个直角三角形的斜边长比直角长边大2,另一直角边长为6,则斜边长为 _. 9. 如图, ABC中,AB=AC=20 ,BC=32 ,D是 BC上一点, AD=15 ,且 AD AC ,求 BD长. - 2 - 10. 如图,在 ABC中, ACB=90 ,AB=10 cm ,BC=6 cm ,CD AB交 AB于点 D.求: (1)AC的长; (2)ABC的面积; (3)CD 的长. 11. 如图,在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段A
4、B的 长度为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.25 12. 如图, ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形,点 B、C 、E在同一条直线上,连接BD ,则 BD的长为 ( ) A.3 B.23 C.33 D.43 - 3 - 13. 将一个有 45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上 , 另一个顶点在纸带的 另一边沿上 , 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角, 如图, 则三角板的最大边的长 为( ) A.3 cm B.6 cm C.32 cm D.62 cm 14. 如图,在直线 l 上依次摆放着三个正方形, 已知中间斜放置的正方形的面积是6,则正
5、放置的 两个正方形的面积之和为 ( ) A.6 B.5 C.6 D.36 15. 如图, RtABC中,AB=9 ,BC=6 ,B=90,将 ABC折叠,使 A点与 BC的中点 D重合,折 痕为 MN ,则线段 BN的长为 ( ) A. 5 3 B. 5 2 C.4 D.5 16. 如图, ABC中,CD AB于 D ,E是 AC的中点,若 AD=6 ,DE=5 ,则 CD的长等于 _. 17. 已知直角三角形两边的长分别是3 和 4,则第三边的长为 _. 18. 如图,在 ABC中,AB=15 ,BC=14 ,CA=13 ,求 BC边上的高 AD的长. - 4 - 19. 如图所示,在 Rt
6、ABC 中, C=90 , A=30,BD是ABC 的平分线, CD=5 cm ,求 AB的 长. 20. 如图,在等腰直角三角形ABC中, ABC=90 ,D为 AC边上中点,过 D点作 DE DF ,交 AB 于点 E,交 BC于点 F,若 AE=4 ,FC=3 ,求 EF长. 参考答案 要点感知斜边 c 预习练习 13 9 1. A 2. C 3. A 4. D 5. D 6. 26 7. 8 8. 10 9. AD AC ,AC=20 ,AD=15 , CD= 22 2015 =25. BD=BC-CD=32-25=7. 10. (1) ACB=90 ,AB=10 cm ,BC=6 c
7、m ,AC=8 cm ; (2)SABC= 1 2 BC AC= 1 2 68=24(cm 2) ; (3)SABC= 1 2 BC AC= 1 2 CD AB ,CD= BC AC AB = 24 5 cm. 11. A 12. D 13. D 14. A 15. C 16. 8 17. 5 或7 18. 设 DC=x ,则 BD=14-x. - 5 - 在 RtABD和 RtACD 中,由勾股定理可得: (14-x) 2+AD2=152,x2+AD2=132. 两式相减得 (14-x) 2-x2=56.解得 x=5. 在 RtACD中,由勾股定理得 AD=12. 19. 在 RtABC中,
8、 C=90 , A=30,BD是ABC 的平分线, ABD= CBD=30 . AD=DB. 又RtCBD 中,CD=5 cm , BD=10 cm. BC= 22 BDCD = 22 105 =53(cm). AB=2BC=103 cm. 20. 连接 BD , 等腰直角三角形ABC中,D为 AC边上中点, BD AC ,BD=CD=AD,ABD= C=45 . DE DF , FDC= EDB. 在EDB 与FDC中, , , ABDC FDCEDB BDCD EDB FDC. BE=FC=3. AB=7 ,则 BC=7. BF=4. 在 RtEBF中,EF 2=BE2+BF2=32+42
9、, EF=5. 第 2 课时勾股定理的实际应用 要点感知应用勾股定理解决实际问题时,应先根据题意画出几何图形,分析图形中各线段之间 的数量关系,正确运用勾股定理求解. 求边长时,一般有两种情况:一是直接运用勾股定理通过 计算求解,二是借助勾股定理列方程求解. 预习练习 (2019 东营 )如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高 6米,两树相距 8 米. 一只鸟 从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行_米. - 6 - 知识点 1 直接利用勾股定理 1. 一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云 梯最大升长为 13 米,则云梯可以到达该建筑物的
10、最大高度是( ) A.12米 B.13米 C.14米 D.15米 2. 如图,一个高 1.5 米,宽 3.6 米的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的 长度是 ( ) A.3.8米 B.3.9米 C.4米 D.4.4米 3. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1 米处折断,树尖B恰好碰到地面, 经测量 AB=2米,则树高为 ( ) A.5米 B.3米 C.(5+1)米 D.3米 4. 假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A处出发先往东走 8 千米,又往 北走 2 千米,遇到障碍后又往西走3 千米,再折向北走到6 千米处往东拐,仅走了1 千米,就
11、找 到了宝藏,则门口A到藏宝点 B的直线距离是 ( ) A.20千米 B.14千米 C.11千米 D.10千米 5. 如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点 B200 m ,结果他在 水中实际游了 520 m,该河流的宽度为 _m. - 7 - 知识点 2 利用勾股定理列方程求解 6. 小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底,竹竿高出水面 0.5 m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A.2 m B.2.5 m C.2.25 m D.3 m 7. 在一次课外社会实践中,王强想知道学校旗杆的高,但不
12、能爬上旗杆也不能把绳子解下来,可 是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1 m,当他把绳子的下端拉开5 m后,发现下端刚好接触 地面,则旗杆的高为 ( ) A.13 m B.12 m C.4 m D.10 m 8. 如图所示,某风景名胜区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C 处,若在 A处测得 EAC=30 ,两山峰的底部 BD相距 900 米,则缆车线路 AC的长为 _ 米. 9. 如图,在一棵树的10 米高 B处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20 米的池塘 C ,而另一 只爬到树顶 D后直扑池塘 C,结果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高? 10. 为迎接新年的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1.2 直角三角形 性质 判定 II 同步 练习 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5545236.html