2018年南充市中考数学试题、答案.pdf
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1、2018 年南充市中考数学试题、答案 一、选择题(本大题共10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 1. 下列实数中,最小的数是() A2 B 0 C1 D 3 8 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形 3. 下列说法正确的是() A调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查 B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件 C天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨 D小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4. 下列计算正确的是() A 422 a ba ba b B 222 ()abab
2、C 236 aaa D 222 32aaa 5. 如图,BC是O的直径,A是O上的一点,32OAC,则B的度数是() A58 B60 C64 D68 6. 不等式121xx的解集在数轴上表示为() A B C D 7. 直线2yx向下平移 2 个单位长度得到的直线是() A2(2)yx B2(2)yx C22yx D22yx 8. 如图,在Rt ABC中,90ACB,30A,D,E,F分别为 AB,AC,AD 的中点,若2BC,则EF的长度为() A 1 2 B1 C 3 2 D3 9. 已知 11 3 xy ,则代数式 232xxyy xxyy 的值是() A 7 2 B 11 2 C 9
3、2 D 3 4 10. 如图,正方形ABCD的边长为2,P为CD的中点,连结AP,过点B作BEAP于 点E,延长CE交AD于点F,过点C作CHBE于点G,交AB于点H,连接HF. 下列结论正确的是() A5CE B 2 2 EF C 5 cos 5 CEP D 2 HFEF CF 二、填空题(本大题共6 个小题,每小题3 分,共 18 分) 11. 某地某天的最高气温是6 C,最低气温是4 C,则该地当天的温差为C 12. 甲、乙两名同学的5 次射击训练成绩(单位:环)如下表. 甲7 8 9 8 8 乙6 10 9 7 8 比较甲、 乙这 5 次射击成绩的方差 2 s甲, 2 s乙,结果为:
4、2 s甲 2 s乙(选填 “ ” 、 “” 或“” ) 13. 如图,在ABC中, AF平分BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,70B , 19FAE,则C度 14. 若2 (0)n n是关于x的方程 2 220xmxn的根,则mn的值为 15. 如图,在ABC中,/ /DEBC,BF平分ABC, 交DE的延长线于点F, 若1AD, 2BD,4BC,则EF 16. 如图,抛物线 2 yaxbxc(a,b,c是常数,0a)与x轴交于A,B两点, 顶点(, )P m n. 给出下列结论: 20ac;若 1 3 , 2 y , 2 1 , 2 y , 3 1 , 2 y 在抛物 线上,则 123
5、yyy;关于x的方程 2 0axbxk有实数解,则kcn;当 1 n a 时,ABP为等腰直角三角形,其中正确结论是(填写序号) 三、解答题(本大题共9 个小题,共 72 分) 17. 计算: 0 1 2 21 (12)1sin 45 22 . 18. 如图,已知 ABAD,ACAE,BAEDAC. 求证:CE. 19. “每天锻炼一小时,健康生活一辈子”. 为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中 三个年级推选出来的15 名领操员进行比赛,成绩如下表: 成绩 / 分7 8 9 10 人数 / 人2 5 4 4 (1)这组数据的众数是,中位数是 . (2)已知获得10 分的选手中,七、八、九
6、年级分别有1 人、 2 人、 1 人,学校准备从中随 机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20. 已知关于x的一元二次方程 22 (22)(2 )0xmxmm. (1)求证:方程有两个不相等的实数根. (2)如果方程的两实数根为 1 x, 2 x,且 22 12 10xx,求m的值 . 21. 如图,直线(0)ykxb k与双曲线(0) m ym x 交于点 1 (,2) 2 A,( , 1)B n. (1)求直线与双曲线的解析式; (2)点P在x轴上,如果3 ABP S,求点P的坐标 . 22. 如图,C是O上一点,点P在直径AB的延长线上,O的半径为3,2PB, 4PC.
7、(1)求证:PC是O的切线 . (2)求tanCAB的值 . 23. 某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查, 用 10000 元采购A型丝绸的件数与用8000 元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100 元. (1)求一件 A型、B型丝绸的进价分别为多少元? (2)若销售商购进A型、B型丝绸共50 件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少 于 16 件,设购进A型丝绸 m件. 求m的取值范围 . 已知A型的售价是800 元/ 件,销售成本为2n元/ 件;B型的售价为600 元/ 件,销售成 本为n元/ 件 . 如果50150n,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n
8、(元)的函数关 系式(每件销售利润=售价 - 进价 - 销售成本) . 24. 如图,矩形ABCD中,2ACAB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB C D, 使点B的对应点B落在AC上,B C交AD于点E,在B C上取点F,使B FAB. (1)求证:AEC E. (2)求FBB的度数 . (3)已知2AB,求BF的长 . 25. 如图,抛物线顶点(1,4)P,与y轴交于点(0,3)C,与x轴交于点A,B. (1)求抛物线的解析式. (2)Q是物线上除点 P外一点,BCQ与BCP的面积相等,求点Q的坐标 . (3)若M,N为抛物线上两个动点,分别过点 M ,N作直线BC的垂线段,垂足分别
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