2019届重庆市南开九年级上阶段测试数学试卷(一)详细答案.pdf
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1、2019 届重庆市南开九年级上学期阶段测试(一)数学试卷 一、单选题(共 12 小题) 13 的倒数是() A3 B C D 考点: 实数的相关概念 答案: D 试题解析: 3 的倒数是,故选 D. 2今年 9 月 4日至 5 日我国成功举办了G20 杭州峰会,下列图形是部分成员国国旗,其中 是轴对称图形的是() AB CD 考点: 轴对称与轴对称图形 答案: C 试题解析: A、D 不是轴对称图形; B 为中心对称图形; C 为轴对称图形且只有一条对称轴。 故选 C。 3 下列计算正确的是() A B C D 考点: 幂的运算 答案: C 试题解析: A,故 A 错; B ,故 B 错; C
2、,故 C对; D,故 D 错。 故选 C。 4下列调查中,更适合普查方式的是() A调查收看里约奥运会女排决赛的人数 B调查某种灯泡的使用寿命 C调查重庆市居民对“ 中国梦 ” 的知晓率 D调查 “ 天宫二号 ” 零件的质量情况 考点: 数据的收集与整理 答案: D 试题解析: A调查收看里约奥运会女排决赛的人数,调查面广,没必要很准确,采用抽样 调查; B调查某种灯泡的使用寿命,调查面广,没必要很准确,采用抽样调查; C调查重庆市居民对“ 中国梦 ” 的知晓率,调查面广,没必要很准确,采用抽样调查; D调查 “ 天宫二号 ” 零件的质量情况,此项涉及到安全问题需要精确,适宜采用普查方式; 故
3、选 D 5如图,是的平分线,则的度数为() A B C D 考点: 平行线的判定及性质 答案: D 试题解析: , =B=40o, DAC=, 又是的平分线, DAC=20o, C=20o。 故选 D. 6在中,、分别为、的对边,下列各式成立的是 () AB C D 考点: 锐角三角函数 答案: A 试题解析: A, 故 A 选项正确; B,故 B 选项正确; C,故 C 选项错误; D,故 D 选项错误。 故选 A 7 二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为() A开口向下,直线, B开口向上,直线, C开口向下,直线, D开口向下,直线, 考点: 二次函数的图像及其性质 答案: D
4、 试题解析: 图像的开口方向由a决定,当a0 时,开口向上,反之,开口向上, A=-10 , 图像的开口向下, 对称轴为x=3 顶点坐标为 (3,2) 故选 D。 8与的周长之比为4:9,则与的相似比为() A2:3B4:9C16:81D9:4 考点: 相似三角形判定及性质 答案: B 试题解析: 两个三角形的相似比就等于他们的周长比, 由题意可得,、与的相似比为4:9, 故选 B。 9 若时,则代数式的值为() A17B11CD10 考点: 整式的运算 答案: D 试题解析: , 代数式= 故选 D。 10下图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案,根据摆放图案的规律,则第 8个图案需 要铜币
5、的个数为() A29B36C37D46 考点: 数与形结合的规律 答案: C 试题解析: 解: n=1 时,铜币个数 =1+1=2; 当 n=2 时,铜币个数 =1+1+2=4 ; 当n=3时,铜币个数 =1+1+2+3=7; 当 n=4 时,铜币个数 =1+1+2+3+4=11 ; 第 n 个图案,铜币个数=1+2+3+4+ +n=n(n+1)+1 当 n=8 时, 8 9+1=37 故选 C。 11如图,小明在大楼30 米高(即米)的窗口处进行观测,测得山坡顶处的 俯角为,山脚处的俯角为,已知该山坡的坡度,点 P、H、B、C、A 在同 一个平面上,点HBC 在同一条直线上,且,则 A 到
6、BC 的距离为() A米B15 米 C米D30 米 考点: 数与形结合的规律 答案: A 试题解析: 如图作 AM BC 于 M,设 AM=x t 坡度, ABM=30 , AB=2AM=2x , HPB=30 , PBH=90 HPB=60 , ABP=180 PBH ABM=90 , BPA= BAP=45 , AB=BP=2x , 在 RT PBH 中, sinPBH=, , x=10 故选 A。 12要使关于的方程有两个实数根,且使关于的分式方程 的解为非负数的所有整数的个数为() A3 个 B4个 C5 个 D6 个 考点: 概率及计算一元二次方程的根的判别式分式方程的解法 答案:
7、C 试题解析: 关于的方程有两个实数根, , 解得; 又关于的分式方程的解为非负数, 解得, , 满足条件的所有整数有-1,0,2,3,4,共 5 个。 故选 C。 二、填空题(共 6 小题) 13.2019 年 10 月 17 日重庆南开中学将迎来80 周年校庆, 80 年来,我校共培育了约 72100 名 南开学子, 72100 这个数用科学记数法表示为_。 考点:科学记数法和近似数、有效数字 答案: 7.21 10 4 试题解析:科学记数法的表示形式为a 10 n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数 确定 n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位
8、 数相同 当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n是负数 将 72100 用科学记数法表示为7.21 10 4 14.若代数式有意义,则实数x的取值范围是_。 考点:二次根式及其性质 答案: 试题解析:由题意可得 15.已知是锐角,且 ,则=_。 考点:特殊角的三角函数值 答案: 试题解析:,. 16.从数、 、5中任取一个数记为,再从余下的三个数中,任取一个数记为, 则二次函数的对称轴在轴右侧的概率是_。 考点:二次函数的图像及其性质概率及计算 答案: 试题解析:二次函数的对称轴在轴右侧, ,则同号, 四个数共有六个组合 同号得有两组, 概率是。 17.今年夏天,重庆各区
9、持续高温日数达到历史之最,受持续高温和连日无雨的影响,重庆某 水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量(万)与干旱持续时间(天) 的关系如图中线段所示,针对这种干旱情况,从第20 天开始向水库注水,注水量(万 )与时间(天)的 关系如图中线段所示(不考虑其他因素)。若总蓄水量不多于900 万为严重干旱,则该水库发生严重干旱时的天数为_天。 考点:一次函数的实际应用 答案: 26 试题解析:设y1=kx+b , 把( 0,1200)和( 60,0)代入到y1=kx+b 得: 解得, y1= 20x+1200 设 y 2=kx+b , 把( 20,0)和( 60,1000)代入到y2=kx+
10、b 中得: 解得, y 2=25x500, 当 0x20 时, y= 20x+1200, 当 20x60时, y=y1+y2=20x+1200+25x 500=5x+700 , y 900 ,则 5x+700 900 , x 40 , 当 y1=900 时, 900= 20x+1200, x=15, 发生严重干旱时 x的范围为:15x40 发生严重干旱的天数为26 天。 18.如图,正方形ABCD 的边 长为 12,点 O 为对角线 AC、BD 的交点,点 E 在 CD 上, ,过点 C 作,垂足为F,连接 OF,将绕着点 O 逆时针旋转 90 得到,连接 FG、 FD,则 的面积是 _ 考点
11、:四边形综合题 答案: 试题解析:正方形ABCD 的边 长为 12, , , , 绕着点 O 逆时针旋转90 得到, , , 易证(ASA) CG=BF , 的面积 =。 三、解答题(共 8小题) 19.计算: 考点:实数运算 答案: 试题解析:原式= 20.中秋节是我国民间的一个传统节日,在中秋节吃月饼就成为了千古流传的习俗。在今年中 秋节前夕,我校某班学生在班主任的带领下组织了一次制作“ 爱心月饼 ” 活动,每个学生将自 己制作的月饼全部送给敬老院的老人们。现统计全班学生制作月饼的个数,将制作月饼数量 相同的学生分为一组,全班学生可分为A,B,C,D 四个组,各组每人制作的月饼个数分别 为
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