《2019年中考数学《反比例函数》专题复习含答案解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学《反比例函数》专题复习含答案解析.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、反比例函数 一、选择题 1如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 在第一象限内, 边 BC 与 x 轴平行, A,B 两点的纵坐标分别为3,1.反比例 函数 y 3 x的图象经过 A,B 两点,则菱形 ABCD 的面积为 () A2 B4 C2 2 D4 2 解析由题意可得:A,B的坐标分别为(1,3),(3,1),并能求出AB2 2,菱形 的高为 2,所以面积为 4 2. 答案D 2 如图, 正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数y2 k2 x的 图象相交于 A, B 两点, 其中点 A 的横坐标为 2, 当 y1y2 时,x 的取值范围是() Ax2 Bx2 解析由图象可以观察,在 2
2、2 时,y1y2. 答案D 3如图,在平面直角坐标系系中,直线yk1x2 与 x 轴交 于点 A,与 y 轴交于点 C,与反比例函数 y k2 x在第一象 限内的图象交于点B,连结 BO.若 SOBC1,tanBOC 1 3,则 k2的值是 ( ) A3 B1 C2 D3 解析过点B作BDy轴于点D.直线yk1x2与x轴 交于点 A,与 y 轴交于点 C,点 C 的坐标为 (0,2), OC 2.S OBC1,BD1.tanBOC 1 3, BD OD 1 3,OD 3,点B的坐标为(1,3) k 2133. 答案D 4以正方形 ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点, 建立如图所 示的平面
3、直角坐标系,双曲线 y 3 x经过点 D,则正方形ABCD 的面积是() A10 B11 C12 D13 解析双曲线 y 3 x经过点 D,第一象限的小正方形的面积是 3,正方形 ABCD 的面积是 3412. 答案C 二、填空题 5在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴, A 点的坐标为 (a,a),如图,若曲线 y 3 x(x0)与此正方形的边有交点,则 a 的取值范围是 _ 解析 由A点的坐标(a,a)可知 C的坐标为(a1,a1), 把 A 点的坐标代入 y 3 x中,得 a 3,把 C 点的坐标代入 y 3 x中,得 a1 3, 又因为与正方形
4、有交点,所以a 的取值范围为:31a3. 答案31a3 6在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,设点P(1,t)在反比例函数 y 2 x的图象上,过 点 P 作直线 l 与 x 轴平行,点 Q 在直线 l 上,满足 QPOP.若反比例函数 y k x的图 象经过点 Q,则 k_ 解析 分两种情况,因为 QPOP5,当Q在点P左侧时,Q的坐标为(15, 2),在右侧时,Q的坐标为(15,2)分别代入,得k2 2 5. 答案22 5或 22 5 7如图,已知点 A,C 在反比例函数 y a x(a0)的图象上,点 B, D 在反比例函数 y b x(b0)的图象经过该菱形对角线的交点 A, 且与边
5、 BC 交于 点 F.若点 D 的坐标为 (6,8),则点 F 的坐标是 _ 解析由点 D 的坐标可求得菱形的边长为10,点 C 的坐标 为(16,8),点A的坐标为(8,4),所以k32;直线BC的解析式为:y 4 3 x 40 3,解 方程组 y 32 x, y 4 3x 40 3 得:x12(舍去);x212,因此 F 的坐 标为 12, 8 3 . 答案12, 8 3 9如图,反比例函数y k x的图象经过点 (1,2 2),点 A 是该图象第一象限分支上 的动点,连结 AO 并延长交另一支于点B,以 AB 为斜边作等腰直角三角形ABC,顶 点 C 在第四象限, AC 与 x轴交于点
6、P,连结 BP. (1)k 的值为 _; (2)在点 A 运动过程中,当BP 平分 ABC 时,点 C 的坐标是 _ 解析(1)把点(1,2 2)代入 y k x得,k2 2. (2)连结OC,作CDy轴于点D,AEy轴于点E,AMx轴于点M,CNx轴于 点 N. 设 A点坐标为a, 2 2 a ,由反比例函数性质得: OA OB, 由等腰直角三角形性质得: OCOA,OCOA, AOE OCD,ODAEa,CDOE 2 2 a , 点C 2 2 a ,a . BP平分ABC, CP AP BC BA 1 2. 由APMCPN 得: CN AM CP PA 1 2即 a 2 2 a 1 2,
7、a2.点C(2,2) 答案(1)k2 2(2)(2,2) 三、解答题 10如图,已知点 A(a,3)是一次函数 y1xb 图象与反比例 函数 y2 6 x图象的一个交点 (1)求一次函数的解析式; (2)在 y 轴的右侧,当 y1y2时,直接写出 x 的取值范围 解(1)将 A(a,3)代入 y2 6 x得,a2, A(2,3),将 A(2,3)代入 y1xb 得 b1, y1x1. (2)x2. 11(2015 四川泸州, 23,8 分)如图,一次函数ykxb(k0. 一次函数 ykxb 的图象与 y 轴的交点是 (0,b), 1 23b3, 解得: b2. 把 b2代入,解得: k 2 3, 故这个函数的解析式为y 2 3x2; (2)如图, 作 ADx轴于点 D, BEx轴于点 E, 则 ADBE. ADBE, ACDBCE, AD BE AC BC2,AD2BE. 设 B 点纵坐标为 n,则 A 点纵坐标为 2n. 直线 AB 的解析式为 y 2 3x2, A(33n,2n),B 3 3 2n,n. 反比例函数 y m x的图象经过 A,B 两点, (33n) 2n 3 3 2n (n),
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