2019年哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷(二)含答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 26 页) 2019 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷(二) 一、选择题:每小题3 分,共计30 分 1某市 4 月份某天的最高气温是5,最低气温是 3,那么这天的温差(最高气温减最 低气温)是() A 2B8C 8D 2 2下列各式运算正确的是() Aa( a)=0 Ba+( a)=0 C a?( a) =a2Da()=1 3在下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() ABCD 4若反比例函数y=的图象经过点( 1,2) ,则这个反比例函数的图象还经过点() A (2, 1)B (,1)C ( 2, 1)D (, 2) 5如图的几何体是由一些小正方形组合而成
2、的,则这个几何体的俯视图是() ABCD 6如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点C 处测得树的顶端A 仰角为 37 ,同时 测得 BC=20 米,则树的高AB(单位:米)为() AB20tan37 CD20sin37 7甲、乙两人加工一批零件,甲完成120 个与乙完成 100 个所用的时间相同,已知甲比乙 每天多完成4 个设甲每天完成x 个零件,依题意下面所列方程正确的是() A = B = C = D = 第 2 页(共 26 页) 8如图,在ABC 中, ACB=45 , BC=1,AB=,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 AB C ,其中点 B 与点 B 是对应点,点C与点 C
3、 是对应点,且点C、B 、C在同一条直线 上,则 CC的长为() A4 B2C2D3 9如图, AB EFCD,BC、AD 相交于点O,F 是 AD 的中点,则下列结论中错误的是 () A = B = C = D= 10随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们生活,如图是“ 滴滴顺风车 ” 与“ 滴滴快车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,下列说法: (1)“ 快车 ” 行驶里程不超过5 公里计费 8 元; (2)“ 顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分,每公里计费1.2 元; (3)A 点的坐标为(6.5,10.4) ; (4)从哈尔滨西站到会展中心的里程是15 公
4、里,则 “ 顺风车 ” 要比 “ 快车 ” 少用 3.4 元,其中 正确的个数有() A1 个 B2 个C3 个 D4 个 二、填空题:每小题3 分,共计30 分 11地球上陆地的面积约为149 000 000 平方千米,把数据149 000 000 用科学记数法表示 为 12在函数y=中,自变量x 的取值范围是 第 3 页(共 26 页) 13计算: 5 = 14因式分解:4x 38x2+4x= 15不等式组:的解集为 16若 x=1 是关于 x 的一元二次方程x 2+3x+m+1=0 的一个解,则 m 的值为 17某学习小组由1 名男生和3 名女生组成, 在一次合作学习中,若随机抽取2 名
5、同学汇报 展示,则抽到1 名男生和1 名女生的概率为 18如图, 在 RtABC 中,ACB=90 ,AC=,BC=1 ,以 B 为圆心, BC 长为半径作弧, 交 AB 于点 D,则阴影部分的面积为(结果保留 ) 19在 ABC 中,AD 是 ABC 的高, 若 AB=,tanB=,且 BD=2CD ,则 BC= 20如图, ABC 是等边三角形,延长BC 至 D,连接 AD ,在 AD 上取一点E,连接 BE 交 AC 于 F,若 AF+CD=AD ,DE=2 ,AF=4 ,则 AD 长为 三、解答题:其中21,22 题各 7 分, 23, 24 题各 8 分, 25-27 题各 10 分
6、,共计60 分 21先化简,再求代数式的值,其中 x=4sin45 2cos60 22如图, 在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中, 有线段 AB 和线段 CD,点 A、B、C、 D 均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画以AB 为斜边的等腰直角三角形ABE ; (2)在方格纸中画以CD 为一边的三角形CDF,点 F 在小正方形的顶点上,且三角形CDF 的面积为5,tanDCF=,连接 EF,并直接写出线段EF 的长 第 4 页(共 26 页) 23为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调 查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下
7、列问题: (1)求被抽样调查的学生有多少人?并补全条形统计图; (2)每天户外活动时间的中位数是小时? (3)该校共有1850 名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1 小时的学生有多少人? 24如图,在ABC 中, AB=AC ,AD 平分 BAC ,O 是 AC 的中点,连接 DO,过点 C 作 CEDA ,交 DO 的延长线于点E,连接 AE (1)求证:四边形ADCE 是矩形; (2)若 F 是 CE 上的动点(点F 不与 C、E 重合),连接 AF、DF 、BE,请直接写出图2 中 与四边形 ABDF 面积相等的所有的三角形和四边形(四边形ABDF 除外) 25欣欣服装厂加工A、B
8、两种款式的运动服共100 件,加工 A 种运动服的成本为每件80 元,加工 B 种运动服的成本为每件100 元,加工两种运动服的成本共用去9200 元 (1)A、B 两种运动服各加工多少件? (2)两种运动服共计100 件送到商场销售,A 种运动服的售价为200 元, B 种运动服的售 价为 220 元,销售过程中发现A 种运动服的销量不好,A 种运动服卖出一定数量后,商家 第 5 页(共 26 页) 决定,余下的部分按原价的八折出售,两种运动服全部卖出后,若共获利不少于10520 元, 则 A 种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售? 26已知, AB 是 O 的直径, BC 是弦,直线CD
9、 是 O 的切线,切点为C,BD CD (1)如图 1,求证: BC 平分 ABD ; (2)如图 2,延长 DB 交 O 于点 E,求证:=; (3)如图 3,在( 2)的条件下,连接EA 并延长至 F,使 EF=AB ,连接 CF、 CE,若 tan FCE= ,BC=5 ,求 AF 的长 27在平面直角坐标中,抛物线y=ax 2 3ax10a(a0)分别交 x 轴于点 A、B(点 A 在 点 B 左侧) ,交 y 轴于点 C,且 OB=OC (1)求 a的值; (2)如图 1,点 P位抛物线上一动点,设点P的横坐标为t(t 0) ,连接 AC 、PA、PC, PAC 的面积为S,求 S与
10、 t 之间的函数关系式; (3)如图 2,在( 2)的条件下,设对称轴l 交 x 轴于点 H,过 P 点作 PDl,垂足为 D, 在抛物线、对称轴上分别取点E、F,连接 DE、EF,使 PD=DE=EF ,连接 AE 交对称轴于 点 G,直线 y=kx k(k0)恰好经过点G,将直线 y=kx k 沿过点 H 的直线折叠得到 对称直线m,直线 m 恰好经过点A,直线 m 与第四象限的抛物线交于另一点Q,若=, 求点 Q 的坐标 第 6 页(共 26 页) 2019 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷(二) 参考答案与试题解析 一、选择题:每小题3 分,共计30 分 1某市 4 月份某天的
11、最高气温是5,最低气温是 3,那么这天的温差(最高气温减最 低气温)是() A 2B8C 8D 2 【考点】 有理数的减法 【分析】 依题意,这天的温差就是最高气温与最低气温的差,列式计算 【解答】 解:这天的温差就是最高气温与最低气温的差, 即 5( 3)=5+3=8 故选: B 2下列各式运算正确的是() Aa( a)=0 Ba+( a)=0 C a?( a) =a 2 Da()=1 【考点】 分式的乘除法;去括号与添括号;单项式乘单项式 【分析】 根据去括号法则、单项式乘多项式法则、分式的除法法则对各个选项进行计算即可 判断 【解答】 解: a( a)=a+a=2a,A 错误; a+(
12、a)=0,B 正确; a?( a)=a 2,C 错误; a()=a?( a)=a 2,D 错误, 故选: B 3在下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() ABCD 【考点】 中心对称图形;轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可 【解答】 解: A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误; B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故错误; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故正确 故选: D 4若反比例函数y=的图象经过点( 1,2) ,则这个反比例函数的图象还经过点() A (2, 1)B (,1) C (
13、 2, 1)D (, 2) 第 7 页(共 26 页) 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 先求出 k 的值,再由反比例函数图象上点的坐标满足k=xy 即可得出结论 【解答】 解:反比例函数y=的图象经过点(1, 2) , k=( 1) 2=2 A、 2( 1)=2,此点在反比例函数图象上,故本选项正确; B、 1() = 2,此点不在反比例函数图象上,故本选项错误; C、( 2)( 1) =2 2,此点不在反比例函数图象上,故本选项错误; D、 2=1 2,此点不在反比例函数图象上,故本选项错误 故选 A 5如图的几何体是由一些小正方形组合而成的,则这个几何体的俯视图是() A
14、BCD 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】 解:从几何体的上面看共有3 列小正方形,右边有2 个,左边有2 个,中间上面有 1 个, 故选: D 6如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点C 处测得树的顶端 A 仰角为 37 ,同时 测得 BC=20 米,则树的高AB(单位:米)为() A B20tan37 C D20sin37 【考点】 解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【分析】 通过解直角 ABC 可以求得 AB 的长度 【解答】 解:如图,在直角ABC 中, B=90 , C=37 ,BC=20m , t
15、anC=, 第 8 页(共 26 页) 则 AB=BC ?tanC=20tan37 故选: B 7甲、乙两人加工一批零件,甲完成120 个与乙完成 100 个所用的时间相同,已知甲比乙 每天多完成4 个设甲每天完成x 个零件,依题意下面所列方程正确的是() A = B = C = D = 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据题意设出未知数,根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可 【解答】 解:设甲每天完成x 个零件,则乙每天完成(x 4)个, 由题意得,=, 故选: A 8如图,在ABC 中, ACB=45 , BC=1,AB= ,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 AB
16、C ,其中点 B 与点 B 是对应点,点C与点 C 是对应点,且点C、B 、C在同一条直线 上,则 CC的长为( ) A4 B2C2D3 【考点】 旋转的性质 【分析】 连接 BB,根据旋转的性质得到AB=AB ,AC=AC ,C =ACB=45 ,B C=BC=1 , 根据等腰三角形的性质得到ACC = C=45 ,求出 CAC = BAB =90 ,根据勾股定理得 到 BB =AB= ,CB = =3,于是得到结论 【解答】 解:连接 BB , 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到AB C, AB=AB ,AC=AC , C=ACB=45 , B C=BC=1 , ACC =C=45 ,
17、CAC =BAB =90 , BB =AB= , ACB= ACC =45 , BCB =90 , CB = =3, CC =CB +BC =4 故选 A 第 9 页(共 26 页) 9如图, AB EFCD,BC、AD 相交于点O,F 是 AD 的中点,则下列结论中错误的是 () A = B = C = D= 【考点】 平行线分线段成比例 【分析】 根据平行线分线段成比例定理,由AB CD 得=,则可对A 进行判断;先 由 ABEF 得=,利用比例性质得=,由 EFCD 得=,利用比例性质得 =,所以=,则可对B 进行判断;由EFCD 得=,则可对 C 进行判断; 由 EFCD 得=,即=,
18、加上 F 是 AD 的中点,则可对D 进行判断 【解答】 解: A、由 ABCD 得=,所以 A 选项的结论正确; B、由 ABEF 得=,即 =,由 EFCD 得=,即=,则=, 即=,所以 B 选项的结论正确; C、由 EFCD 得=,所以 C 选项的结论错误; D、由 EFCD 得=,即=,而 F 是 AD 的中点,所以=,即=, 所以 D 选项的结论正确 故选 C 10随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们生活,如图是“ 滴滴顺风车 ” 与“ 滴滴快车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,下列说法: (1)“ 快车 ” 行驶里程不超过5 公里计费 8 元; (2
19、)“ 顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分,每公里计费1.2 元; (3)A 点的坐标为(6.5,10.4) ; 第 10 页(共 26 页) (4)从哈尔滨西站到会展中心的里程是15 公里,则 “ 顺风车 ” 要比 “ 快车 ” 少用 3.4 元,其中 正确的个数有() A1 个 B2 个C3 个D4 个 【考点】 一次函数的应用 【分析】(1)根据 “ 滴滴快车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象的 拐点为( 5,8) ,即可得知( 1)结论成立;(2)根据 “ 单价 =超出费用超出距离” 即可算出) “ 顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分,每公里计费价格,从而
20、得知( 2)成立;(3)设出 “ 滴 滴顺风车 ” 与 “ 滴滴快车 ” 超出部分的函数解析式,利用待定系数法求出两个函数解析式,再 联立成方程组,解方程组即可得出A 点的坐标,从而得知(3)成立;(4)将 x=15 分别带 入 y1、y2中,求出费用即可判定(4)成立综上即可得出结论 【解答】 解: (1)根据 “ 滴滴快车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图 象可知: 行驶里程不超过5 公里计费 8 元,即( 1)正确; (2)“ 滴滴顺风车 ” 行驶里程超过2 公里的部分,每公里计费为(14.65)( 102)=1.2 (元) , 故( 2)正确; (3)设 x5 时
21、, “ 滴滴快车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为 y1=k1x+b1, 将点( 5,8) 、 (10,16)代入函数解析式得: ,解得: “ 滴滴快车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y1=1.6x; 当 x2 时,设 “ 滴滴顺风车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为 y2=k2x+b2, 将点( 2,5) 、 (10,14.6)代入函数解析式得: ,解得: “ 滴滴顺风车 ” 的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6 联立 y1、y2得:,解得: A 点的坐标为( 6.5,10.4)
22、, (3)正确; (4)令 x=15,y1=1.615=24; 第 11 页(共 26 页) 令 x=15,y2=1.2 15+2.6=20.6 y1y2=2420.6=3.4(元) 即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15 公里,则 “ 顺风车 ” 要比 “ 快车 ” 少用 3.4 元, (4)正确 综上可知正确的结论个数为4 个 故选 D 二、填空题:每小题3 分,共计30 分 11地球上陆地的面积约为149 000 000 平方千米, 把数据 149 000 000 用科学记数法表示为 1.4910 8 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中
23、1| a| 10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解:将 149 000 000 用科学记数法表示为1.49108 故答案为: 1.49108 12在函数y=中,自变量x 的取值范围是x 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据分式的意义,分母不等于0,可以求出x 的范围 【解答】 解:函数 y= 中, 2x 30, 解得 x, 故答案为: x 13计算: 5= 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 先把各根式化为最简二次根式,再合并
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