2019年新疆生产建设兵团中考数学一模试卷含答案解析.pdf
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1、2017 年新疆生产建设兵团中考数学一模试卷 一、选择题(本题共9 个小题,每小题5 分,共 45 分) 1 的倒数是() A2 B2 C D 2下列四个图形中,是中心对称图形的是() ABCD 3计算 3x 3x2 的结果是() A2x 2 B3x 2 C3x D3 4如图,在 ABC 中,AB=AC ,DEBC,ADE=48 ,则下列结论中不正确 的是() AB=48BAED=66 CA=84DB+C=96 5以下事件中,必然发生的是() A打开电视机,正在播放体育节目 B正五边形的外角和为180 C通常情况下,水加热到100沸腾 D掷一次骰子,向上一面是5 点 6去年 6 月某日自治区部
2、分市、县的最高气温()如下表: 区县吐 鲁番 塔城和田伊宁库尔 勒 阿克 苏 昌吉呼图 壁 鄯善哈 密 气温( )33323230302929313028 则这 10 个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是() A32,32 B32,30 C30,30 D30,32 7关于 x 的一元二次方程 x22x+2+m2=0 的根的情况是() A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 8如图,在 O 中,直径 CD弦 AB,则下列结论中正确的是() AAD=AB B BOC=2D CD+BOC=90 DD=B 9如图,RtABC 的顶点 B 在反比例函数的图象上, AC
3、边在 x 轴上,已 知ACB=90 ,A=30 ,BC=4,则图中阴影部分的面积是() A12 BC D 二、填空题(本大题共6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 10分解因式: 3a 2+6a+3= 11计算:= 12如图,同学 A 有 3 张卡片,同学 B 有 2 张卡片,他们分别从自己的卡片中 随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是 13如图,在矩形纸片ABCD 中,AB=4,AD=3,折叠纸片使 DA 与对角线 DB 重合,点 A落在点A处,折痕为DE,则AE的长是 14如图,数学实习小组在高300米的山腰(即 PH=300米)P 处进行测量,测 得对面山坡上 A 处的
4、俯角为 30 , 对面山脚 B 处的俯角 60 , 已知 tanABC=, 点 P,H,B,C,A 在同一个平面上, 点 H,B,C 在同一条直线上, 且 PHBC, 则 A,B 两点间的距离为米 15用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4cm,底面周 长是 6cm ,则扇形的半径为 三、解答题(本大题共4 小题,共 30 分) 16计算:( 2) 25+| 1| 17解分式方程: 18解不等式组: 19 西瓜和甜瓜是新疆特色水果, 小明的妈妈先购买了2 千克西瓜和 3 千克甜瓜, 共花费 9 元;后又购买了 1 千克西瓜和 2 千克甜瓜,共花费5.5 元(每次两种 水果的售
5、价都不变) (1)求两种水果的售价分别是每千克多少元? (2) 如果还需购买两种水果共12 千克, 要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍, 请设计一种购买方案,使所需总费用最低 四、解答题(本大题共4 小题,共 45 分) 20已知:如图,在矩形ABCD 中,M、N 分别是边 AD、BC 的中点, E、F 分 别是线段 BM、CM 的中点 (1)求证: ABM DCM; (2)判断四边形 MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论 21初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽 查了本校若干名学生使用计算器的情况以下是根据抽查结果绘制出的不完整的 条形统计图和扇形统计图:
6、 请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题: (1)这次抽查的样本容量是; (2)请补全上述条形统计图和扇形统计图; (3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“ 不常用 ” 计算器的 概率是多少? 22如图,在 ABP 中,C 是 BP 边上一点, PAC=PBA,O 是ABC 的 外接圆, AD 是O 的直径,且交 BP 于点 E (1)求证: PA 是O 的切线; (2)过点 C 作 CFAD,垂足为点 F,延长 CF 交 AB 于点 C,若 AC?AB=12, 求AC的长 23如图,已知点 A(0,4),B(2,0) (1)求直线 AB 的函数解析式; (2)已知点 M 是
7、线段 AB 上一动点(不与点 A、B 重合),以 M 为顶点的抛物 线 y=(xm) 2+n 与线段 OA 交于点 C 求线段 AC 的长;(用含 m 的式子表示) 是否存在某一时刻, 使得 ACM 与AMO 相似?若存在, 求出此时 m 的值 2017 年新疆生产建设兵团中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共9 个小题,每小题5 分,共 45 分) 1 的倒数是() A2 B2 C D 【考点】 倒数 【分析】 根据乘积为 1 的两个数互为倒数,可得答案 【解答】 解:的倒数是 2, 故选: A 2下列四个图形中,是中心对称图形的是() ABCD 【考点】 中心对称图形 【
8、分析】 根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行判断即可 【解答】 解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,故本选项正确; 故选 D 3计算 3x 3 x 2 的结果是() A2x 2 B3x 2 C3x D3 【考点】 整式的除法 【分析】单项式除以单项式分为三个步骤:系数相除;同底数幂相除;对 被除式里含有的字母直接作为商的一个因式 【解答】 解:原式 =3x3 2=3x 故选 C 4如图,在 ABC 中,AB=AC ,DEBC,ADE=48 ,则下列结论中不正确 的是() AB=48BA
9、ED=66 CA=84DB+C=96 【考点】 等腰三角形的性质;平行线的性质 【分析】根据等腰三角形两底角相等,两直线平行, 同位角相等分别求出各角的 度数即可进行选择 【解答】 解:A、 DEBC,ADE=48 , B=ADE=48 故 A 选项正确,但不符合题意; B、AB=AC , C=B=48 , DEBC, AED=C=48 , 故 B 选项错误,符合题意; C、A=180 BC=180 48 48 =84 ,故 C 选项正确, 但不符合题意; D、B+C=48 +48 =96 ,故 D 选项正确,但不符合题意 故选: B 5以下事件中,必然发生的是() A打开电视机,正在播放体育
10、节目 B正五边形的外角和为180 C通常情况下,水加热到100沸腾 D掷一次骰子,向上一面是5 点 【考点】 随机事件 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件 【解答】解:A、打开电视机,可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目, 为随机事件,故 A 选项错误; B、任何正多边形的外角和是360 ,故 B 选项错误; C、通常情况下,水加热到100沸腾,符合物理学原理,故 C 选项正确; D、掷一次骰子,向上一面可能是1,2,3,4,5,6,中的任何一个,故 D 选 项错误 故选: C 6去年 6 月某日自治区部分市、县的最高气温()如下表: 区县吐 鲁番 塔城和田
11、伊宁库尔 勒 阿克 苏 昌吉呼图 壁 鄯善哈 密 气温( )33323230302929313028 则这 10 个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是() A32,32 B32,30 C30,30 D30,32 【考点】 众数;中位数 【分析】先把 10 个数按从小到的顺序排列得28,29,29,30,30,30,31,32, 32,33,然后根据众数和中位数的定义求解 【解答】 解:把 10 个数按从小到的顺序排列得28,29,29,30,30,30,31, 32,32,33, 30 出现次数最多,所以这10 个区县该日最高气温的众数是30; 第 5 个数和第 6 个数分别为 30,30
12、,所以中位数为=30 故选: C 7关于 x 的一元二次方程 x 22x+2+m2=0 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 【考点】 根的判别式 【分析】 先计算判别式得到 =224(2+m2)=44m2,根据非负数的性质得 m20,所以 0,然后根据根的判别式的意义判断根的情况 【解答】 解: =2 24(2+4m2)=484m2=44m2, 4m20, 44m 20,即 0, 方程没有实数根 故选: C 8如图,在 O 中,直径 CD弦 AB,则下列结论中正确的是() AAD=AB B BOC=2D CD+BOC=90 DD=B 【考点
13、】 圆周角定理;垂径定理 【分析】 根据垂径定理得出弧AD=弧 BD,弧 AC=弧 BC,根据以上结论判断即 可 【解答】 解:A、根据垂径定理不能推出AD=AB ,故 A 选项错误; B、直径 CD弦 AB , =, 对的圆周角是 ADC,对的圆心角是 BOC, BOC=2ADC,故 B 选项正确; C、根据已知推出 BOC=2ADC,不能推出 3ADC=90 ,故 C 选项错误; D、根据已知不能推出 DAB= BOC,不能推出 D=B,故 D 选项错误; 故选:B 9如图,RtABC 的顶点 B 在反比例函数的图象上, AC 边在 x 轴上,已 知ACB=90 ,A=30 ,BC=4,则
14、图中阴影部分的面积是() A12 BC D 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义;含 30 度角的直角三角形;勾股定理 【分析】 先由 ACB=90 ,BC=4,得出 B 点纵坐标为 4,根据点 B 在反比例函 数的图象上,求出 B 点坐标为( 3,4),则 OC=3,再解 RtABC,得出 AC=4,则 OA=43设 AB 与 y 轴交于点 D,由 ODBC,根据平行线分 线段成比例定理得出=,求得OD=4,最后根据梯形的面积公式即可 求出阴影部分的面积 【解答】 解: ACB=90 ,BC=4, B 点纵坐标为 4, 点 B 在反比例函数的图象上, 当 y=4 时,x=3,即 B 点坐
15、标为( 3,4), OC=3 在RtABC中,ACB=90 ,A=30 ,BC=4, AB=2BC=8,AC=BC=4,OA=ACOC=43 设 AB 与 y 轴交于点 D ODBC, =,即=, 解得 OD=4, 阴影部分的面积是:(OD+BC)?OC= (4+4)3=12 故选: D 二、填空题(本大题共6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 10分解因式: 3a 2+6a+3= 3(a+1) 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】 解:3a 2+6a+3, =3(a 2+2a+1), =3(a+1) 2
16、 故答案为: 3(a+1) 2 11计算: = 【考点】 分式的加减法 【分析】 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果 【解答】 解:原式 = , 故答案为: 12如图,同学 A 有 3 张卡片,同学 B 有 2 张卡片,他们分别从自己的卡片中 随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是 【考点】 列表法与树状图法 【分析】首先根据题意画出树状图, 然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取 的两张卡片上的数字相同的情况,再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解:画树状图得: 共有 6 种等可能的结果,抽取的两张卡片上的数字相同的有2 种情况, 抽取的两张卡片上的数字相同的概
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