2019年来宾市中考数学试卷含答案解析(word版).pdf
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1、第 1 页(共 17 页) 2019 年广西来宾市中考数学试卷 一、选择题(共15 小题,每小题3 分,满分45 分) 1下列计算正确的是() Ax 2 +x 2=x4 Bx 2 +x 3=2x5 C3x2x=1 D x 2y2x2y=x2y 2如图,在下列条件中,不能判定直线a与 b 平行的是() A 1=2 B 2= 3 C 3=5 D 3+4=180 3计算() 0 =() A 1 BC 2 D 4如果一个正多边形的一个外角为30 ,那么这个正多边形的边数是() A6 B11 C12 D18 5下列计算正确的是() A ( x 3)2=x5 B ( 3x 2)2=6x4 C ( x) 2
2、= Dx 8x4=x2 6已知 x1 、x 2是方程 x 2+3x 1=0 的两个实数根,那么下列结论正确的是( ) Ax1+x2= 1 Bx1+x2=3 Cx1+x2=1 Dx1+x2=3 7计算( 2x1) (12x)结果正确的是() A4x2 1 B14x2 C 4x2+4x 1 D4x24x+1 8下列计算正确的是() A =B3 2 =6C (2 ) 2=16 D=1 9如图,在 ABC 中, AB=4,BC=6 ,DE、DF 是 ABC 的中位线,则四边形BEDF 的周 长是() A5 B7 C8 D10 10一种饮料有两种包装,5 大盒、 4 小盒共装 148 瓶, 2 大盒、
3、5 小盒共装 100 瓶,大盒与 小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x 瓶,小盒装y 瓶,则可列方程组() A B 第 2 页(共 17 页) C D 11下列 3 个图形中,能通过旋转得到右侧图形的有() ABCD 12当 x=6,y=2 时,代数式的值为() A2 B C1 D 13设抛物线C1:y=x 2 向右平移2 个单位长度,再向下平移3 个单位长度得到抛物线C2, 则抛物线 C2对应的函数解析式是( ) Ay=( x2)23 By=(x+2)23 Cy=(x2) 2+3 Dy=(x+2) 2+3 14已知直线l1:y=3x+b 与直线 l2:y=kx+1 在同一坐标系中的图象交于点( 1
4、, 2) , 那么方程组的解是() A B C D 15已知不等式组的解集是x1,则 a 的取值范围是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1 二、填空题(共5 小题,每小题3 分,满分 15 分) 16将数字185000 用科学记数法表示为 17计算: | 13| = 18如图,在O 中,点 A、B、C 在 O 上,且 ACB=110 ,则 = 19已知函数y=x 22x,当 时,函数值y 随 x 的增大而增大 20命题 “ 直径所对的圆周角是直角” 的逆命题是 三、解答题(共6 小题,满分60 分) 21甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10 发子弹,成绩如表: 甲8 9 7 9 8 6
5、7 8 10 8 乙6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 第 3 页(共 17 页) 且=8,S 乙 2=1.8,根据上述信息完成下列问题: (1)将甲运动员的折线统计图补充完整; (2)乙运动员射击训练成绩的众数是,中位数是 (3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性 22已知反比例函数y=与一次函数 y=x +2 的图象交于点A( 3,m) (1)求反比例函数的解析式; (2)如果点 M 的横、纵坐标都是不大于3 的正整数,求点M 在反比例函数图象上的概率 23如图,在正方形ABCD 中,点 E(与点 B、C 不重合)是 BC 边上一点,将线段EA
6、绕 点 E 顺时针旋转90 到 EF,过点 F 作 BC 的垂线交BC 的延长线于点G,连接 CF (1)求证: ABE EGF; (2)若 AB=2, SABE=2SECF,求 BE 24 某商场第一次用11000 元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空, 商家又用24000 元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2 倍,但单价贵了10 元 (1)求该商家第一次购进机器人多少个? (2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑 其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元? 25如图,在 ABC 中, C=90 , BAC 的平分线交BC 于点
7、D, DEAD ,交 AB 于点 E,AE 为 O 的直径 (1)判断 BC 与 O 的位置关系,并证明你的结论; (2)求证: ABD DBE ; (3)若 cosB=,AE=4 ,求 CD 第 4 页(共 17 页) 26如图,在矩形ABCD 中, AB=10 ,AD=6 ,点 M 为 AB 上的一动点,将矩形ABCD 沿 某一直线对折,使点C 与点 M 重合,该直线与AB(或 BC) 、CD(或 DA )分别交于点 P、 Q (1)用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线(不要求写画法,但要求保留作图痕迹) (2)如果 PQ 与 AB 、CD 都相交,试判断MPQ 的形状并证明你的结论; (
8、3)设 AM=x ,d 为点 M 到直线 PQ 的距离, y=d 2, 求 y 关于 x 的函数解析式,并指出x 的取值范围; 当直线 PQ 恰好通过点D 时,求点M 到直线 PQ 的距离 第 5 页(共 17 页) 2019 年广西来宾市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共15 小题,每小题3 分,满分45 分) 1下列计算正确的是() Ax 2 +x 2=x4 Bx 2 +x 3=2x5 C3x2x=1 D x 2y2x2y=x2y 【考点】 合并同类项 【分析】 原式各项合并同类项得到结果,即可作出判断 【解答】 解: A、原式 =2x 2,错误; B、原式不能合并,错误;
9、C、原式 =x,错误; D、原式 =x 2y,正确, 故选 D 2如图,在下列条件中,不能判定直线a与 b 平行的是() A 1=2 B 2= 3 C 3=5 D 3+4=180 【考点】 平行线的判定 【分析】 直接用平行线的判定直接判断 【解答】 解:A、 1 与 2 是直线 a,b被 c 所截的一组同位角,1= 2,可以得到a b,不符合题意, B、 2 与 3 是直线 a,b 被 c 所截的一组内错角,2=3,可以得到ab,不符 合题意, C、 3 与 5 既不是直线a,b 被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,3= 5, 不能得到ab,符合题意, D、 3 与 4 是直线 a,b
10、被 c 所截的一组同旁内角,3+4=180 ,可以得到ab, 不符合题意, 故选 C 3计算() 0 =() A 1 BC 2 D 【考点】 算术平方根;零指数幂 【分析】 原式利用零指数幂法则,以及算术平方根定义计算即可得到结果 第 6 页(共 17 页) 【解答】 解:原式 =12=1, 故选 A 4如果一个正多边形的一个外角为30 ,那么这个正多边形的边数是() A6 B11 C12 D18 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据正多边形的每一个外角都相等,多边形的边数=360 30 ,计算即可求解 【解答】 解:这个正多边形的边数:360 30 =12, 故选 C 5下列计算正确的
11、是() A ( x 3)2=x5 B ( 3x2) 2=6x4 C ( x) 2= Dx8x 4=x2 【考点】 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂 【分析】 根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;负整数指数幂: a p= (a0,p 为正整数);同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利 用排除法求解 【解答】 解: A、 ( x3) 2 =x 6,故 A 错误; B、 ( 3x2) 2=9x4,故 B 错误; C、 ( x) 2= ,故 C 正确; D、x 8 x 4=x4,故 D 错误 故选: C 6已知 x1 、x 2是方程 x 2+3x 1
12、=0 的两个实数根,那么下列结论正确的是( ) Ax1+x2= 1 Bx1+x2=3 Cx1+x2=1 Dx1+x2=3 【考点】 根与系数的关系 【分析】 先明确各项系数,a=1,b=3,c=1,根据 x1+x2= 代入得出结论 【解答】 解:由题意得:x1 +x 2=3; 故选 B 7计算( 2x1) (12x)结果正确的是() A4x 21 B14x2 C 4x 2+4x 1 D4x24x+1 【考点】 完全平方公式 【分析】 原式变形后,利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断 【解答】 解:原式 =( 2x1) 2=4x2+4x1, 故选 C 8下列计算正确的是() A=B32=6
13、C (2)2=16 D=1 【考点】 二次根式的混合运算 第 7 页(共 17 页) 【分析】 A、和不是同类二次根式,不能合并; B、二次根式相乘,系数相乘作为积的系数,被开方数相乘,作为积中的被开方数; C、二次根式的乘方,把每个因式分别平方,再相乘; D、二次根式的除法,把分母中的根号化去 【解答】 解: A、不能化简,所以此选项错误; B、3=6,所以此选项正确; C、 (2) 2=42=8,所以此选项错误; D、 =,所以此选项错误; 本题选择正确的,故选 B 9如图,在 ABC 中, AB=4,BC=6 ,DE、DF 是 ABC 的中位线,则四边形BEDF 的周 长是() A5 B
14、7 C8 D10 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 由中位线的性质可知 DE= ,DF=,DEBF,DFBE,可知四边形 BEDF 为平行四边形,从而可得周长 【解答】 解: AB=4 ,BC=6 ,DE、DF 是 ABC 的中位线, DE=2, DF= ,=3,DEBF,DFBE, 四边形 BEDF 为平行四边形, 四边形 BEDF 的周长为: 22+32=10, 故选 D 10一种饮料有两种包装,5 大盒、 4 小盒共装148 瓶, 2 大盒、 5 小盒共装 100 瓶,大盒与 小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x 瓶,小盒装y 瓶,则可列方程组() A B C D 【考点】 由实际问题抽象
15、出二元一次方程组 【分析】 根据题意可以列出相应的二元一次方程组,本题得以解决 【解答】 解:由题意可得, , 故选 A 11下列 3 个图形中,能通过旋转得到右侧图形的有() 第 8 页(共 17 页) ABCD 【考点】 利用旋转设计图案 【分析】 首先根据基本图形进而将已知图形进而分割得出答案 【解答】 解:如图1 所示:可得到 通过旋转可以得到右侧图形; 如图 2 所示:可得到 通过旋转可以得到右侧图形 故选: B 12当 x=6,y=2 时,代数式的值为() A2 BC1 D 【考点】 分式的值 【分析】 把 x、y 值代入分式进行计算即可得解 【解答】 解: x=6,y= 2, =
16、 故选: D 13设抛物线C1:y=x 2 向右平移2 个单位长度,再向下平移3 个单位长度得到抛物线C2, 则抛物线 C2对应的函数解析式是( ) Ay=( x2)2 3 By=(x+2)2 3 Cy=(x2) 2 +3 Dy=(x+2) 2 +3 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “ 左加右减,上加下减” 的原则进行解答即可 【解答】 解:由 “ 左加右减 ” 的原则可知,向右平移2 个单位长度所得抛物线的解析式为:y= (x2) 2; 由“ 上加下减 ” 的原则可知,将抛物线y=(x2)2向下平移3 个单位长度所得的抛物线的解 析式为: y=(x2)23 故选 A 第 9
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