2018-2019学年枣庄市滕州市七年级下期中数学试卷(含答案解析).pdf
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1、2018-2019 学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数学试卷 一、选择题:每题3 分,共 45 分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确 的选项填涂在答题卡上。 1下列代数运算正确的是() Ax?x6 x 6 B( x2)3 x 6 C(x+2) 2 x2+4 D(2x) 3 2x3 2已知a( ) 2,b( 2) 3, c(x2) 0(x 2),则a,b,c的大小关系为( ) AbacBbcaCcbaDacb 3若 x+m 与 2x 的乘积中不含x 的一次项,则实数 m 的值为() A 2B2C0D1 4若 a+b5,ab 24,则 a2+b2的值等于( ) A73
2、B49C43D23 5若 a+b1,则 a2 b 2+2b 的值为( ) A4B3C1D0 6下列说法正确的是() A相等的角是对顶角 B一个角的补角必是钝角 C同位角相等 D一个角的补角比它的余角大90 7地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为 1.41018立方千米,地球的体积约是太阳体积 的倍数是() A7.110 6 B7.110 7 C1.4106D1.4107 8如图,从边长为(a+1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为( a1)cm 的正方形( a1),剩 余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是() A2cm2B2acm2C4acm2D(a2
3、1)cm2 9已知如图直线a,b 被直线 c 所截,下列条件能判断ab 的是() A 1 2B 2 3C 1 4D 2+5180 10如图, AOB 的边 OA 为平面反光镜,一束光线从OB 上的 C 点射出,经OA 上的 D 点反射后, 反射光线DE 恰好与 OB 平行,若 AOB40,则 BCD 的度数是() A60 B80 C100 D120 11如图,已知ABCDEF,FC 平分 AFE, C25,则 A 的度数是( ) A25B35C45D50 12如图, ABCD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 M,N 两点,将一个含有45角的直角三角尺按如 图所示的方式摆放,若EMB75,则
4、 PNM 等于() A15B25C30D45 13放学后, 小刚和同学边聊边往家走,突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度, 跑步回家 小 刚离家的距离s(m)和放学后的时间t(min)之间的关系如图所示,给出下列结论: 小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min; 小刚家离学校的距离是1000m; 小刚回到家 时已放学10min; 小刚从学校回到家的平均速度是100m/min 其中正确的个数为是() A4 个B3 个C2 个D1 个 14某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表): 温度 /20100102030 声速 /m/s 318324330336
5、342348 下列说法错误的是() A在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B温度越高,声速越快 C当空气温度为20时,声音5s 可以传播1740m D当温度每升高10,声速增加 6m/s 15如图(1)是长方形纸带,DEF ,将纸带沿EF 折叠成图( 2),再沿BF折叠成图(3), 则图( 3)中的 CFE 的度数是() A2B90+2C180 2D180 3 二.填空题:每题3 分,共 18 分,将答案填在各题的横线上. 16肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.0007 用科学记数法表示为 17同一温度的华氏度数y()与摄氏度数 x()之间的函数表达式是 y x+32若
6、某一温度 的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为 18如图,将一张长方形纸片ABCD 折叠成如图所示的形状, EGC26,则DFG 19如图, A70, O 是 AB 上一点,直线OD 与 AB 所夹角 BOD82,要使 ODAC,直 线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转度 20 如图是婴儿车的平面示意图,其中 ABCD, 1130, 340, 那么 2 的度数 21现定义运算“”,对于任意有理数a,b,都有 aba 2 ab+b,例如: 353235+5 1,由此算出(x1)( 2+x) 三、解答题 :共 7 小题,满分57 分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤。
7、22( 10 分)计算 (1)( 3.14 ) 0+0.254 4 4( ) 1 (2)( a+2bc)( a2b+c) 23( 6 分)已知 6x 5y 10,求 ( 2x+y)( 2xy)( 2x3y) 24y 的值 24( 6 分)如图, ABCD,若 ABE120, DCE 35,求 BEC 的度数 25( 8 分)如图,直线AB、CD、EF 相交于点O, OGCD (1)已知 BOD 36,求 AOG 的度数; (2)如果 OC 是 AOE 的平分线,那么OG 是 AOF 的平分线吗?说明理由 26( 8 分)某公交车每月的支出费用为4000 元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利
8、润收 入费用支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的): x(人)50010001500200025003000 y(元) 3000 2000 1000 010002000 (1)在这个变化过程中,是自变量,是因变量; (2)观察表中数据可知,每月乘客量达到人以上时,该公交车才不会亏损; (3)请你估计当每月乘车人数为 3500人时,每月利润为多少元? 27( 9 分)如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形 (1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式? (2)请验证你所得等式的正确性; (3)利用( 1)中的结论计算
9、:已知(a+b) 24,ab ,求 ab 28(10 分)已知:如图,直线ab,直线 c 与直线 a、b 分别相交于 C、D 两点,直线d 与直线 a、 b 分别相交于A、B 两点,点 P 在直线 AB 上运动(不与A、B 两点重合) (1)如图 1,当点 P 在线段 AB 上运动时,总有:CPD PCA+PDB,请说明理由; (2)如图 2,当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时,CPD、 PCA、 PDB 之间有怎样的数量 关系,并说明理由; (3)如图 3,当点 P 在线段 BA 的延长线上运动时,CPD、 PCA、 PDB 之间又有怎样的数 量关系(只需直接给出结论)? 2018-2
10、019 学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题:每题3 分,共 45 分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确 的选项填涂在答题卡上。 1下列代数运算正确的是() Ax?x6x6B(x2)3x6 C( x+2) 2 x 2+4 D( 2x) 32x3 【分析】 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式的运算,然后 选择正确选项 【解答】 解: A、x?x6 x7,原式计算错误,故本选项错误; B、( x2) 3x6,原式计算正确,故本选项正确; C、( x+2) 2x2+4x+4,原式计算错误,故本选项错误;
11、 D、( 2x) 3 8x3,原式计算错误,故本选项错误 故选: B 【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识,解答本题的 关键是掌握各知识点的运算法则 2已知 a() 2,b( 2)3,c( x 2)0(x 2),则 a, b,c 的大小关系为( ) AbacBbcaCcbaDacb 【分析】 根据负整数指数幂:ap(a0,p 为正整数),乘方的意义,以及零指数幂:a0 1( a0),分别计算出a、b、 c 三数的值,再比较即可 【解答】 解: a() 24, b( 2)3 8,c( x2)01(x2), 则 bca, 故选: B 【点评】 此题主要考查了负
12、整数指数幂、乘方的意义,以及零指数幂,关键是掌握计算公式 3若 x+m 与 2x 的乘积中不含x 的一次项,则实数 m 的值为() A 2B2C0D1 【分析】 根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)( m+n) am+an+bm+bn,计算即可 【解答】 解:根据题意得: (x+m)( 2x) 2xx2+2mmx, x+m 与 2x 的乘积中不含x 的一次项, m2; 故选: B 【点评】 此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4若 a+b5,ab 24,则 a 2+b2 的值等于() A73B49C43D23 【分析】 把已知条件a+b5 两边平方,根据完全平方
13、公式展开,然后代入数据计算即可求解 【解答】 解: a+b5, a 2+2ab+b225, ab 24, a2+b225+22473 故选: A 【点评】 本题考查了完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键 5若 a+b1,则 a 2 b2+2b 的值为( ) A4B3C1D0 【分析】 首先利用平方差公式,求得a2 b 2+2b( a+b)( ab)+2b,继而求得答案 【解答】 解: a+b1, a 2 b 2+2b( a+b)( ab)+2b ab+2ba+b1 故选: C 【点评】 此题考查了平方差公式的应用注意利用平方差公式将原式变形是关键 6下列说法正确的是() A相等的角是对顶角
14、B一个角的补角必是钝角 C同位角相等 D一个角的补角比它的余角大90 【分析】 根据对顶角的定义,余角与补角的关系,对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解: A、对顶角相等,相等的角不一定是对顶角,故本选项错误; B、锐角的补角是钝角,直角的补角是补角,钝角的补角是锐角,故本选项错误; C、只有两直线平行,同位角才相等,故本选项错误; D、一个角 的补角为180 ,它的余角为 90 ,( 180 )( 90 ) 90, 故本选项正确 故选: D 【点评】 本题综合考查了余角、补角、对顶角,是基本概念题,熟记概念与性质是解题的关键 7地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为 1.4
15、1018立方千米,地球的体积约是太阳体积 的倍数是() A7.110 6 B7.110 7 C1.4106D1.4107 【分析】 直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案 【解答】 解:地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.41018立方千米, 地球的体积约是太阳体积的倍数是:1012( 1.41018) 7.1107 故选: B 【点评】 此题主要考查了整式的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键 8如图,从边长为(a+1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为( a1)cm 的正方形( a1),剩 余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是() A
16、2cm2B2acm2C4acm2D( a21)cm2 【分析】 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,解题时注意完全平方公式的运用 【解答】 解:( a+1) 2( a1)2 a 2+2a+1 a2+2a 14acm2, 故选: C 【点评】 本题主要考查了平方差公式的几何背景,关键是根据题意列出式子,运用完全平方公式 进行计算,要熟记公式 9已知如图直线a,b 被直线 c 所截,下列条件能判断 ab 的是() A 1 2B 2 3C 1 4D 2+5180 【分析】 由同位角相等两直线平行,根据1 2,判定出a 与 b 平行 【解答】 解: 1 2(已知), a b(同位角相等,两直线平
17、行) 而 2 3, 1 4, 2+5 180都不能判断ab, 故选: A 【点评】 此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有:同位角相等两直线平行;内错角相等 两直线平行;同旁内角互补两直线平行 10如图, AOB 的边 OA 为平面反光镜,一束光线从OB 上的 C 点射出,经OA 上的 D 点反射后, 反射光线DE 恰好与 OB 平行,若 AOB40,则 BCD 的度数是() A60 B80 C100 D120 【分析】 根据两直线平行,同位角相等可得ADE AOB,根据反射光线的性质可得ADE ODC,然后求出CDE,再根据两直线平行,同旁内角互补求解即可 【解答】 解: DEOB, A
18、DE AOB40, 由反射光线得,ADE ODC40, CDE180 ADE ODC180 40 40 100, DE OB, BCD180 CDE180 100 80 故选: B 【点评】 本题考查了平行线的性质,反射角等于入射角的性质,熟记性质并准确识图是解题的关 键 11如图,已知ABCDEF,FC 平分 AFE, C25,则 A 的度数是( ) A25B35C45D50 【分析】 先根据平行线的性质以及角平分线的定义,得到AFE 的度数,再根据平行线的性质, 即可得到 A 的度数 【解答】 解: CDEF, C CFE25, FC 平分 AFE, AFE2CFE50, 又 AB EF,
19、 A AFE50, 故选: D 【点评】 本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等 12如图, ABCD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 M,N 两点,将一个含有45角的直角三角尺按如 图所示的方式摆放,若EMB75,则 PNM 等于() A15 B25 C30 D45 【分析】 根据平行线的性质得到DNM BME 75,由等腰直角三角形的性质得到PND 45,即可得到结论 【解答】 解: ABCD, DNM BME75, PND45, PNM DNM DNP30, 故选: C 【点评】 本题考查了平行线的性质,等腰直角三角形的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关 键
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