2018-2019学年徐州市部分学校七年级下期中数学试卷(含答案解析).pdf
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1、2018-2019 学年江苏省徐州市部分学校七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题有8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1下列运算正确的是() Ax 2 ?x 3 x 5 B( x2) 3 x 5 Cx6 x 2 x 3 Dx2+x3 x 5 2目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m,将 0.000 000 04 用科学记数法表 示为() A410 8 B410 8 C0.4108D 4108 3长度分别为2,7,x 的三条线段能组成一个三角形, x 的值可以是() A4B5C6D9 4下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是() A3x(x+y)+3
2、x2+3xyB 2x22xy 2x(x+y) C( x+5)( x5) x225 Dx2+x+1x(x+1)+1 5如图,下列说法中,正确的是() A因为 A+ D 180,所以ADBC B因为 C+ D 180,所以ABCD C因为 A+ D 180,所以ABCD D因为 A+ C 180,所以ABCD 6 如图,直线 ab, 将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若 158, 则 2 的度数为() A30B32C42D58 7如图,正方形卡片A 类、 B 类和长方形卡片C 类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为 (2a+b)的大长方形,则需要A 类、 B 类和 C 类卡片的张数分别
3、为() A2,3,7B3,7,2C2,5,3D2,5,7 8如果 a( 99) 0 ,b( 0.1) 1,c( ) 2,那 a,b, c 三数的大小为( ) AabcBcabCcbaDacb 二、填空题(本大题共有 8小题,每小题4分,共32分) 9在 ABC 中, A40, B60,则 C 10若正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是 11若( x4)( x+7) x2+mx+n,则 m+n 12若 x+y3,则 2 x?2y 的值为 13将一副三角板如图放置,使点A 在 DE 上, BCDE,则 ACE 的度数为 14已知单项式3x 2y3 与 5x2y2的积为 mx4yn,那么
4、 mn 15若 4x2 mx+9 是完全平方式,则 m 的值是 16观察下列等式:321281;523282;7 252 83;,请用含正整数n的等式表示 你所发现的规律: 三、解答题(本大题共有9 小题,共84 分) 17( 16 分)计算: (1); (2)( x2) 3 x?x5+(2x3)2; (3) 5002499501; (4)( x1)( x21)( x+1) 18( 6 分)先化简,再求值:(x1) 22x(x3)+(x+2)( x2),其中 x2 19( 8 分)把下列各式分解因式: (1) 2a250; (2)(a+b) 2+4( a+b+1) 20( 8 分)如图,在方格
5、纸中,每个小正方形的边长为1 个单位长度,ABC 的顶点都在格点上 (1)画出 ABC 先向右平移6 格,再向上平移1 格所得的 ABC; (2)画出 ABC 的 AB 边上的中线CD 和高线 CE; (3) ABC 的面积为 21( 8 分)如图,点E、F 分别在 AB、CD 上, AD 分别交 BF、CE 于点 H、G, 1 2, B C (1)探索 BF 与 CE 有怎样的位置关系?为什么? (2)探索 A 与 D 的数量关系,并说明理由 22( 6 分)已知: a+b3,ab1,试求 (1)( a1)( b1)的值; (2) a3b+ab3的值 23 (10 分)(1)填空: 3130
6、3 () 2,3231 3()2,33 323()2, (2)探索( 1)中式子的规律,试写出第n 个等式,并说明第n 个等式成立; (3)计算: 3+32+33+32018 24( 10 分)阅读材料:若m 22mn+2n28n+160,求 m、 n 的值 解: m2 2mn+2n28n+160,( m22mn+n2)+(n28n+16) 0 ( mn) 2+(n 4)20,( mn)20,( n4)20, n4,m4 根据你的观察,探究下面的问题: (1) a2+b24a+40,则 ab (2)已知 x2+2y22xy+6y+90,求 xy的值 (3)已知 ABC 的三边长a、b、c 都是
7、正整数,且满足2a2+b24a6b+110,求 ABC 的周 长 25 (12 分)(1)如图 1,在 ABC 中, DBC 与 ECB 分别为 ABC 的两个外角, 若 A60, DBC+ECB; (2)如图 2,在 ABC 中, BP、CP 分别平分外角DBC 、 ECB, P 与 A 有怎样的数量关 系?为什么? (3)如图 3,在四边形ABCD 中, BP、CP 分别平分外角EBC、 FCB, P 与 A+D 有怎 样的数量关系?为什么? (4)如图 4,在五边形ABCDE 中, BP、CP 分别平分外角NBC、 MCB, P 与 A+D+ E 有怎样的数量关系?直接写出答案 2018
8、-2019 学年江苏省徐州市部分学校七年级(下)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题有8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1下列运算正确的是() Ax 2 ?x 3 x 5 B( x2) 3 x 5 Cx6 x 2 x 3 Dx2+x3 x 5 【分析】 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得 出答案 【解答】 解: A、x2?x3x5,故此选项正确; B、( x2) 3x6,故此选项错误; C、 x 6x2x4,故此选项错误; D、x 2+x3,无法计算,故此选项错误; 故选: A 【点评】 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘
9、除运算、幂的乘方运算等知识,正确掌握 相关运算法则是解题关键 2目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m,将 0.000 000 04 用科学记数法表 示为() A410 8 B410 8 C0.410 8 D 410 8 【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解: 0.000 000 04410 8, 故选: B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法
10、科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3长度分别为2,7,x 的三条线段能组成一个三角形,x 的值可以是() A4B5C6D9 【分析】 已知三角形的两边长分别为2 和 7,根据在三角形中任意两边之和第三边,任意两边 之差第三边;即可求第三边长的范围,再结合选项选择符合条件的 【解答】 解:由三角形三边关系定理得72x 7+2,即 5x9 因此,本题的第三边应满足5x9,把各项代入不等式符合的即为答案 4,5,9 都不符合不等式5x9,只有 6 符合不等式, 故选: C 【点评】 考查了三角形三边关系,此类求三角形第三边
11、的范围的题,实际上就是根据三角形三边 关系定理列出不等式,然后解不等式即可 4下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是() A3x(x+y)+3x2+3xyB 2x22xy 2x(x+y) C( x+5)( x5) x225 Dx2+x+1x(x+1)+1 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案 【解答】 解: A、是整式的乘法,故A 错误; B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B 正确; C、是整式的乘法,故C 错误; D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D 错误; 故选: B 【点评】 本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成
12、几个整式积的形式,注意 因式分解与整式乘法的区别 5如图,下列说法中,正确的是() A因为 A+ D 180,所以ADBC B因为 C+ D 180,所以ABCD C因为 A+ D 180,所以ABCD D因为 A+ C 180,所以ABCD 【分析】 A、B、C、根据同旁内角互补,判定两直线平行;D、A 与 C 不能构成三线八角,因 而无法判定两直线平行 【解答】 解: A、C、因为 A+D180,由同旁内角互补,两直线平行,所以ABCD,故 A 错误, C 正确; B、因为 C+ D 180,由同旁内角互补,两直线平行,所以ADBC,故 B 错误; D、 A 与 C 不能构成三线八角,无法
13、判定两直线平行,故D 错误 故选: C 【点评】 平行线的判定: 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 6 如图,直线 ab, 将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若 158, 则 2 的度数为() A30 B32 C42 D58 【分析】 先利用平行线的性质得出3,进而利用三角板的特征求出4,最后利用平行线的性质 即可; 【解答】 解:如图, 过点 A 作 ABb, 3 1 58, 3+490, 490 332, a b,ABB, ABb, 2 4 32, 故选: B 【点评】 此题主要考查了平行线的性质,三角板的特征,角度的计算,解本题的关键是作出辅助
14、 线,是一道基础题目 7如图,正方形卡片A 类、 B 类和长方形卡片C 类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为 (2a+b)的大长方形,则需要A 类、 B 类和 C 类卡片的张数分别为() A2,3,7B3,7,2C2,5,3D2,5,7 【分析】 根据长方形的面积长宽,求出长为a+3b,宽为 2a+b 的大长方形的面积是多少,判 断出需要A 类、 B 类、 C 类卡片各多少张即可 【解答】 解:长为a+3b,宽为 2a+b 的长方形的面积为: (a+3b)( 2a+b) 2a2+7ab+3b2, A 类卡片的面积为a2,B 类卡片的面积为b2,C 类卡片的面积为 ab, 需要 A 类
15、卡片 2 张, B 类卡片 3 张, C 类卡片 7 张 故选: A 【点评】 此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法,熟练掌握运算法则是解题的关键 8如果 a( 99) 0 ,b( 0.1) 1,c( ) 2,那 a,b, c 三数的大小为( ) AabcBcabCcbaDacb 【分析】 首先求出a,b,c 三数的值各是多少;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正 实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,判断出a,b,c 三数的大小即可 【解答】 解: a( 99)01,b( 0.1) 1 10, c( ) 2 , 因为 1 , 所以 ac b 故选: D 【点评】 (1)此题
16、主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确: 正实数 0负实数,两个负实数绝对值大的反而小 (2)此题还考查了零指数幂的运算,要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确:(1) a0 1 (a0); (2) 001 (3)此题还考查了负整数指数幂的运算,要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确:( 1)a p (a 0,p 为正整数);(2)计算负整数指数幂时,一定要根据负整数指数幂的意义计算;( 3) 当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数 二、填空题(本大题共有8 小题,每小题4 分,共 32 分) 9在 ABC 中, A40, B60,则 C80 【分析】
17、 根据三角形内角和是180 度来求 C 的度数即可 【解答】 解:在 ABC 中, A 40, B60, 则由三角形内角和定理知, C180 B A180 40 60 80 故答案是: 80 【点评】 本题考查了三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形内角和是180 10若正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是9 【分析】 利用任意凸多边形的外角和均为360,正多边形的每个外角相等即可求出答案 【解答】 解:多边形的每个外角相等,且其和为360, 据此可得40, 解得 n9 故答案为9 【点评】 本题主要考查了正多边形外角和的知识,正多边形的每个外角相等,且其和为360, 比较简单
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