《第6章一次函数》单元测试卷含答案解析.pdf
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1、鲁教五四新版七年级数学上册第6 章 一次函数 2019 年单元 测试卷 一、填空题(每小题4 分,共 28 分) 1已知一个正比例函数的图象经过点( 2, 4) , 则这个正比例函数的表达式是_ 2若函数y=2x m+2 是正比例函数,则m 的值是 _ 3已知一次函数y=kx+5 的图象经过点( 1,2) ,则 k=_ 4已知 y 与 x 成正比例,且当x=1 时, y=2,那么当 x=3 时, y=_ 5若点 P(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b 不经过第 _象限 6 已知点 A (, a) , B ( 3, b) 在函数 y=3x+4 的象上,则 a 与 b 的大小关系是 _ 7当
2、 _时,一次函数y=(m+1)x+6 的函数值随x 的增大而减小 二、选择题(每小题4 分,共 24 分) 8下列函数中,是一次函数的有( ) (1)y= x (2) y=2x1 ( 3)y= (4)y=23x (5) y=x 21 A4 个 B3 个C2 个D1 个 9下面哪个点不在函数y=2x+3 的图象上 ( ) A ( 5,13)B (0.5,2) C (3, 0)D (1,1) 10直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则( ) A B C D 11下列一次函数中,y 随 x 增大而减小的是( ) Ay=3x B y=3x2 Cy=3x+2x D y=3x2 12下列语句不正确的
3、是( ) A所有的正比例函数肯定是一次函数 B一次函数的一般形式是y=kx+b C正比例函数和一次函数的图象都是直线 D正比例函数的图象是一条过原点的直线 13直线 y=ax+b(a0,b0)不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 三、解答题(共48 分) 14已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1,4) ,且一次函数的图象与 x 轴交于点B(3,0) (1)求这两个函数的解析式; (2)画出它们的图象 15已知 y2 与 x 成正比,且当x=1 时, y=6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若点( a,2)在这个函数图象上,求 a 16
4、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(1,5) ,且与正比例函数y=x 的图象相交于 点( 2,a) ,求: (1)a 的值; (2)k,b 的值; (3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积 17某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000 吨,计划内用水每 吨收费 1.8 元,超计划部分每吨按2.0 元收费 (1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式: 当用水量小于等于3000 吨时: _; 当用水量大于 3000 吨时: _ (2) 某月该单位用水3200 吨,水费是 _ 元; 若用水 2800 吨,水费 _ 元 (3)若某月该单位缴纳水费
5、9400 元,则该单位用水多少吨? 18如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4 与 x 轴正半轴交于一点 A,与 y 轴交于点B,已 知 OAB 的面积为10,求这条直线的解析式 鲁教五四新版七年级数学上册第6 章 一次函数 2019 年单元测试卷 一、填空题(每小题4 分,共 28 分) 1已知一个正比例函数的图象经过点(2,4) ,则这个正比例函数的表达式是 y=2x 【考点】 待定系数法求正比例函数解析式 【分析】 本题可设该正比例函数的解析式为y=kx ,然后根据该函数图象过点(2,4) ,由 此可利用方程求出k 的值,进而解决问题 【解答】 解:设该正比例函数的解析式为y=kx ,根
6、据题意,得 2k=4 , k= 2 则这个正比例函数的表达式是y=2x 故答案为y= 2x 【点评】 此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利 用方程解决问题 2若函数y=2x m+2 是正比例函数,则m 的值是 1 【考点】 正比例函数的定义 【专题】 函数思想 【分析】 根据正比例函数的定义,令m+2=1,解关于m 的方程即可 【解答】 解:根据题意,得 m+2=1,解得, m=1; 故答案是: 1 【点评】 本题考查了正比例函数的定义正比例函数y=kx 的定义条件是:k 为常数且k 0, 自变量次数为 1 3已知一次函数y=kx+5 的图象经过点(1,2)
7、 ,则 k=3 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接把点( 1, 2)代入一次函数y=kx+5 ,求出 k 的值即可 【解答】 解:一次函数y=kx+5 的图象经过点(1,2) , 2=k+5,解得 k=3 故答案为: 3 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定 适合此函数的解析式是解答此题的关键 4已知 y 与 x 成正比例,且当x=1 时, y=2,那么当x=3 时, y=6 【考点】 待定系数法求正比例函数解析式 【专题】 待定系数法 【分析】 用待定系数法求正比例函数的解析式 【解答】 解:因为y 与 x 成正比例,所以设正比
8、例函数的解析式为y=kx(k 0) , 把 x=1 时, y=2 代入得: k=2, 故此正比例函数的解析式为:y=2x, 当 x=3 时, y=2 3=6 故答案为: 6 【点评】 本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式,比较简单 5若点 P(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b 不经过第三象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系;点的坐标 【分析】 点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数, 进而判断相应的直线经过 的象限 【解答】 解:点 P( a,b)在第二象限内, a0,b0, 直线 y=ax+b 经过第一二四象限 不经过第三象限 故答案为:三 【点评】 解决本题的
9、关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正, 第二象限负 正,第三象限负负,第四象限正负;直线经过象限的特征 6已知点 A(,a) ,B( 3,b)在函数 y=3x+4 的象上,则a与 b 的大小关系是a b 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 k0,y 随 x 的增大而减小解答 【解答】 解: k=30, y 随 x 的增大而减小, 3, ab 故答案为: ab 【点评】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,利用一次函数的增减性求解更简便 7当 m 1 时,一次函数y=(m+1)x+6 的函数值随x 的增大而减小 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 直接
10、利用一次函数的性质得出m+10,进而求出即可 【解答】 解:一次函数y=( m+1)x+6 的函数值随x 的增大而减小, m+10, 解得: m 1 故答案为: m 1 【点评】 此题主要考查了一次函数的性质,正确记忆一次函数增减性是解题关键 二、选择题(每小题4 分,共 24 分) 8下列函数中,是一次函数的有( ) (1)y= x (2) y=2x1 ( 3)y=(4)y=23x (5) y=x 21 A4 个 B3 个C2 个 D1 个 【考点】 一次函数的定义 【分析】 根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解: (1) y= x 是一次函数; (2)y=2x 1 是一
11、次函数; (3)y=是反比例函数,不是一次函数; (4)y=23x 是一次函数; (5)y=x 21 是二次函数,不是一次函数 是一次函数的有3 个 故选: B 【点评】 本题考查的是一次函数的定义,即一般地,形如y=kx+b (k 0,k、b 是常数)的 函数,叫做一次函数 9下面哪个点不在函数y=2x+3 的图象上 ( ) A ( 5,13)B (0.5,2) C (3, 0) D (1,1) 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 计算题 【分析】 把每个选项中点的横坐标代入函数解析式,判断纵坐标是否相符 【解答】 解: A、当 x=5 时, y=2x+3=13 ,点在函数图象上
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