【解析版】抚州市临川一中2018-2019年八年级下期中数学试卷.pdf
《【解析版】抚州市临川一中2018-2019年八年级下期中数学试卷.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【解析版】抚州市临川一中2018-2019年八年级下期中数学试卷.pdf(21页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、江西省抚州市临川一中2019-2019学年八年级下学期期中数学试 卷 一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1 ( 3 分)若分式有意义,则x 应满足的条件是() Ax 0 B x 2 Cx 2 Dx 2 2 ( 3 分)下列因式分解正确的是() Ax 2xy+x=x (xy) B a32a 2b+ab2=a(ab)2 Cx 22x+4= (x1)2+3 Dax 29=a( x+3) (x3) 3 ( 3 分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是() A1B 2C3D4 4 ( 3 分)不等式 3x+6 0 的正整数解有() A1 个B 2 个C3 个D无
2、数多个 5 ( 3 分)如图,在 ABC 中, AB=AC , A=120 ,BC=6cm , AB 的垂直平分线交BC 于 点 M,交 AB 于点 E,AC 的垂直平分线交BC 于点 N,交 AC 于点 F,则 MN 的长为() A4cm B 3cm C2cm D1cm 6 (3 分)如图,在 ABC 中,CAB=70 在同一平面内, 将ABC 绕点 A 旋转到 AB C 的位置,使得CCAB ,则 BAB =() A30B 35C40D50 7 ( 3 分)某厂接到加工720 件衣服的订单,预计每天做48 件,正好按时完成,后因客户 要求提前5 天交货,设每天应多做x 件才能按时交货,则x
3、 应满足的方程为() AB= CD 8 ( 3 分)小明用30 元钱买笔记本和练习本共30 本,已知每个笔记本4 元,每个练习本4 角,那么他最多能买笔记本()本 A7B 6C5D4 二、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分) 9 ( 3 分)用不等式表示:x 与 y 的差小于2: 10 (3 分)分解因式:3a 2+6a+3= 11 (3 分)已知,则的值是 12 (3 分)如图,将 ABC 沿 BC 方向平移l 个单位,得到DEF,若四边形ABFD 的周 长是 12,则 ABC 的周长为 13 (3 分)已知O 为三边垂直平分线交点,BAC=80 ,则 BOC= 14 (3
4、 分)如图,正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点 A 重合, 将AEF 绕顶点 A 旋转, 在旋转过程中,当BE=DF 时, BAE 的大小可以是 三、 (本大题共2 小题,每小题5 分,共 10 分) 15 (5 分)解不等式组并将解集表示在数轴上 16 (5 分)分解因式x 2(xy)+( yx) 四、 (本大题共2 小题,每小题7 分,共 14 分) 17 (7 分)先化简 (x) ,然后从 2.5x2.5 的范围内选取一个合适的整 数作为 x 的值代入求值 18 (7 分)如图,效果家门口的商店在装修,他发现工人正在一块半径为R 的圆形板材上, 冲去半径为r 的四个小圆,小刚测得R
5、=6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积, 你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗?请写出利用因式分解的求解的过程(取 3) 五、 (本大题共2 小题,每小题8 分,共 16 分) 19 (8 分)如图所示, 正方形网格中, ABC 为格点三角形 (即三角形的顶点都在格点上) (1)把ABC 沿 BA 方向平移后, 点 A 移到点 A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1; (2)把 A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转90 ,在网格中画出旋转后的A1B2C2; (3)如果网格中小正方形的边长为1,求点 B 经过( 1) 、 (2)变换的路径总长 20 (8 分)如图,在
6、ABC 中, AB=5 ,AD=4 ,BD=DC=3 ,且 DEAB 于 E,DF AC 于 点 F (1)请写出与A 点有关的三个正确结论; (2)DE 与 DF 在数量上有何关系?并给出证明 六、 (本大题共2 小题,每小题9 分,共 18 分) 21 (9 分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩 具的进价的和为231 元, 2 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为141 元 (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? (2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是: 购进甲种玩具超过20 件, 超出部分可以享受 7 折优惠,若超市购进x( x0
7、)件甲种玩具需要花费y 元,求 y 与 x 的函数关系式; (3)超市打算购买x 件( x20)玩具,在(2)的条件下,从甲、乙两种玩具中选购其中 一种,问:当x 满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱? 22 (9 分)如图,正方形ABCD 中, CD=6 ,点 E 在边 CD 上,且 CD=3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE,延长 EF 交边 BC 于点 G,连结 AG、 CF (1)求证: ABG AFG; 求 GC 的长; (2)求 FGC 的面积 七、 (本大题共2 小题,每小题10 分,共 20 分) 23 (10 分)如图, ABC 中, BAC=90 ,A
8、B=AC ,AD BC,垂足是 D, AE 平分 BAD , 交 BC 于点 E在 ABC 外有一点F,使 FA AE,FCBC (1)求证: BE=CF; (2)在 AB 上取一点M ,使 BM=2DE ,连接 MC,交 AD 于点 N,连接 ME 求证: ME BC; CM 平分 ACE 24 (10 分)如图1,已知 ABC 中, AB=BC=1 , ABC=90 ,把一块含30 角的三角板 DEF 的直角顶点D 放在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF) ,将 直角三角板DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转 (1)在图 1 中,DE 交 AB 于 M,DF 交 B
9、C 于 N 证明 DM=DN ; 在这一过程中,直 角三角板 DEF 与ABC 的重叠部分为四边形DMBN ,请说明四边形DMBN 的面积是否发 生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积; (2)继续旋转至如图2 的位置,延长AB 交 DE 于 M,延长 BC 交 DF 于 N,DM=DN 是否 仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)继续旋转至如图3 的位置,延长FD 交 BC 于 N,延长 ED 交 AB 于 M,DM=DN 是否 仍然成立?若成立,请给出写出结论,不用证明 江西省抚州市临川一中2019-2019 学年八年级下学期期 中数学试卷
10、参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1 ( 3 分)若分式有意义,则x 应满足的条件是() Ax 0 B x 2 Cx 2 Dx 2 考点 :分式有意义的条件 分析:根据分式的分母不为零分式有意义,可得答案 解答:解:要使分式有意义,得 x2 0 解得 x 2, 故选: C 点评:本题考查了分式有意义的条件,分是有意义的条件是分式的分母不为零 2 ( 3 分)下列因式分解正确的是() Ax 2xy+x=x (xy) B a32a 2b+ab2=a(ab)2 Cx 22x+4= (x1)2+3 Dax 29=a( x+3) (x3) 考点 :因式分解
11、-运用公式法;因式分解-提公因式法 分析:利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案 解答:解: A、x 2xy+x=x (xy+1) ,故此选项错误; B、a 32a2b+ab2=a(a b)2,故此选项正确; C、x 22x+4=( x1)2+3,不是因式分解,故此选项错误; D、ax 29,无法因式分解,故此选项错误 故选: B 点评:此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式,关键是注意口诀:找准公因式, 一 次要提净;全家都搬走,留1 把家守;提负要变号,变形看奇偶 3 ( 3 分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是() A1B 2C3D4 考点
12、 :中心对称图形;轴对称图形 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答:解:第一个图形市中心对称图形,第二个图形、第三个图形既是中心对称图形,又 是轴对称图形,第四个图形是轴对称图形,共2 个, 故选: B 点评:此题主要中心对称图形与轴对称图形的概念: 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合; 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后与原图重合 4 ( 3 分)不等式 3x+6 0 的正整数解有() A1 个B 2 个C3 个D无数多个 考点 :一元一次不等式的整数解 分析:首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数 即可
13、解答:解:不等式的解集是x2,故不等式 3x+60 的正整数解为1故选 A 点评:正确解不等式,求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质 5 ( 3 分)如图,在 ABC 中, AB=AC , A=120 ,BC=6cm , AB 的垂直平分线交BC 于 点 M,交 AB 于点 E,AC 的垂直平分线交BC 于点 N,交 AC 于点 F,则 MN 的长为() A4cm B 3cm C2cm D1cm 考点 :线段垂直平分线的性质;等边三角形的判定与性质 专题 :压轴题 分析:连接 AM 、AN 、过 A 作 AD BC 于 D,求出 AB、 AC 值,求出 BE、CF 值,求 出
14、 BM 、CN 值,代入 MN=BC BM CN 求出即可 解答:解: 连接 AM 、AN 、过 A 作 AD BC 于 D, 在 ABC 中, AB=AC , A=120 , BC=6cm , B=C=30 ,BD=CD=3cm , AB=2cm=AC , AB 的垂直平分线EM, BE=AB=cm 同理 CF=cm, BM=2cm, 同理 CN=2cm , MN=BC BM CN=2cm, 故选 C 点评:本题考查了线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质,含30 度角的直角三角形性 质,解直角三角形等知识点的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力 6 (3 分)如图,在 ABC
15、中,CAB=70 在同一平面内, 将ABC 绕点 A 旋转到 AB C 的位置,使得CCAB ,则 BAB =() A30B 35C40D50 考点 :旋转的性质 分析:旋转中心为点A,B 与 B ,C 与 C分别是对应点,根据旋转的性质可知,旋转角 BAB =CAC , AC=AC ,再利用平行线的性质得C CA= CAB ,把问题转化到等腰 ACC 中,根据内角和定理求CAC 解答:解: CCAB , CAB=70 , C CA= CAB=70 , 又 C、C为对应点,点A 为旋转中心, AC=AC ,即 ACC 为等腰三角形, BAB =CAC =180 2C CA=40 故选: C 点
16、评:本题考查了旋转的基本性质,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的 连线的夹角为旋转角同时考查了平行线的性质 7 ( 3 分)某厂接到加工720 件衣服的订单,预计每天做48 件,正好按时完成,后因客户 要求提前5 天交货,设每天应多做x 件才能按时交货,则x 应满足的方程为() AB= CD 考点 :由实际问题抽象出分式方程 专题 :应用题 分析:本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间,然后根据题 目给出的关键语“ 提前 5 天” 找到等量关系,然后列出方程 解答:解:因客户的要求每天的工作效率应该为:(48+x)件,所用的时间为:, 根据 “ 因客户要求提前
17、5 天交货 ” ,用原有完成时间减去提前完成时间, 可以列出方程: 故选: D 点评:这道题的等量关系比较明确,直接分析题目中的重点语句即可得知,再利用等量关 系列出方程 8 ( 3 分)小明用30 元钱买笔记本和练习本共30 本,已知每个笔记本4 元,每个练习本4 角,那么他最多能买笔记本()本 A7B 6C5D4 考点 :一元一次不等式的应用 分析:根据小明买笔记本所花的钱和练习本所花的钱等于30 元,设他最多能买笔记本 x 本,就可列出不等式进行求解 解答:解:设他最多能买笔记本x 本,则练习本30x 本 由题意得: 4x+0.4(30x) 30 得: x 5 故他最多能买笔记本5 本
18、故选 C 点评:本题主要是根据已知条件列出不等式进行求解 二、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分) 9 ( 3 分)用不等式表示:x 与 y 的差小于2: xy2 考点 :由实际问题抽象出一元一次不等式 分析:要解答本题,读懂题意,首先表示出x 与 y 的 差,因为其差小于2,所以用小于符 号将 x 与 y 的差与 2 连接,建立一个不等式就可以了 解答:解:由题意,得 xy2 故答案为: xy 2 点评:本题是一道由实际问题抽象出来的列不等式得题目,考查了不等式的意义,对题目 要求的理解 10 (3 分)分解因式:3a 2+6a+3=3(a+1)2 考点 :提公因式法与公式
19、法的综合运用 专题 :因式分解 分析:先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答:解: 3a2+6a+3, =3( a 2+2a+1) , =3( a+1) 2 故答案为 :3(a+1) 2 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公 因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止 11 (3 分)已知,则的值是 2 考点 :分式的加减法 分析:先把所给等式的左边通分,再相减,可得=,再利用比例性质可得ab=2 (ab) ,再利用等式性质易求的值 解答:解:=, =, ab=2(ba) , ab=2(ab) ,
20、=2 故答案是: 2 点评:本题考查了分式的加减法,解题的关键是通分,得出=是解题关键 12 (3 分)如图,将 ABC 沿 BC 方向平移l 个单位,得到DEF,若四边形ABFD 的周 长是 12,则 ABC 的周长为10 考点 :平移的性质 分析:根据平移的基本性质,得出四边形ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案 解答:解:根据题意,将ABC 沿 BC 方向向右平移1 个单位得到 DEF, AD=1 ,BF=BC+CF=BC+1 ,DF=AC ; 又四边形ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12, AB+BC+A
21、C=10 , 故答案为: 10 点评:本题考查平移的基本性质: 平移不改变图形的形状和大小; 经过平移,对应 点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等得到CF=AD ,DF=AC 是解 题的关键 13 (3 分)已知O 为三边垂直平分线交点,BAC=80 ,则 BOC=160 考点 :线段垂直平分线的性质 分析:由点 O 为三边垂直平分线交点,得到点O 为ABC 的外心,根据同弧所对的圆周 角等于圆心角的一半即可得到结果 解答:解:已知点O为三边垂直平分线交点, 点 O 为ABC 的外心, BOC=2B AC , BAC=80 , BOC=160 , 故答案为: 160 点评:本
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 解析版 解析 抚州市 一中 2018 2019 年级 期中 数学试卷
链接地址:https://www.31doc.com/p-5546844.html