【解析版】江西省赣州市2018-2019年八年级上期中数学试卷.pdf
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1、江西省赣州市2019-2019 学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题(每小题3 分,共 6 小题,总共18 分) 1 ( 3 分)等腰三角形中,已知两边的长分别是9 和 4,则周长为() A17 B 22 C17 或 22 D以上答案都不对 2 ( 3 分)点( 3, 2)关于 x 轴的对称点是() A( 3, 2)B (3,2)C(3,2)D( 3, 2) 3 (3 分)已知一个三角形的两边长分别是2 厘米和 9 厘米,且第三边为奇数,则第三边长 为() A5 厘米B 7 厘米C9 厘米D11 厘米 4(3 分)如图:DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线, 若 BC=8 厘米,AB=
2、10 厘米,则EBC 的周长为()厘米 A16 B 18 C26 D28 5 ( 3 分)如图所示,l 是四边形ABCD 的对称轴, AD BC ,现给出下列结论: AB CD; AB=BC ; AB BC; AO=OC 其中正确的结论有() A1 个B 2 个C3 个D4 个 6 (3 分)如图所示, 在ABC 中,已知点 D,E,F 分别是 BC,AD ,CE 的中点, SABC=4 平方厘米,则SBEF的值为() A2 平方厘米B 1 平方厘米C平方厘米D平方厘米 二、填空题(每小题2 分,共 9 小题,总共24 分) 7 ( 2 分)等腰三角形一边长为3cm,周长 7cm,则腰长是 8
3、 ( 2 分)如下图 1=2,由 AAS 判定 ABD ACD ,则需添加的条件 是 9 ( 2分)已知三角形的两边长为2cm 和 7cm,第三边的数值为奇数,则这个三角形的周长 为 10 (3 分)一个多边形的内角和是外角和的4 倍,则此多边形的边数是 11 (3 分)如图,在ABC 中, ACB 为直角, A=30 , CDAB 于 D若 BD=1 ,则 AB= 12 (3 分)如图,在 ABC 中, C=90 ,AD 平分 BAC ,BC=12cm ,BD=8cm ,则点 D 到 AB 的距离为 cm 13 (3 分)如图所示,点P为 AOB 内一点,分别作出P 点关于 OA、OB 的对
4、称点P1, P2,连接 P1P2交 OA 于 M,交 OB 于 N,P1P2=15,则 PMN 的周长为 14 (3 分)如图, 在ABC 中,AB=AC ,AD 是 BC 边上的高, 点 E、F 是 AD 的三等分点, 若 ABC 的面积为12cm 2,则图中阴影部分的面积是 cm 2 15 (3 分)如图所示,两个三角形关于某条直线对称,则 = 三、解答题(每小题9 分,共 27 分) 16 (9 分)已知:如图,四边形ABCD 中, AB=CD ,AD=CB ,求证: AB CD 17 (9 分)如图所示,在ABC 中, C=90 , BAC=60 ,AB 的垂直平分线DE 交 AB 于
5、 D,交 BC 于 E,若 CE=3cm,求 BE 的长 18 (9 分)已知:如图,已知 ABC , (1)分别画出与ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1 (2)写出 A1B1C1各顶点坐标; (3)求 ABC 的面积 四、 (每小题12 分,共 24 分) 19 (12 分)已知:如图 AD 为ABC 的高,E 为 AC 上一点, BE 交 AD 于 F,且有 BF=AC , FD=CD ,求证: BEAC 20 (12 分)如图,已知:ABBC 于 B, EFAC 于 G,DFBC 于 D,BC=DF 求证: AC=EF 五、 (21 小题 13 分, 22 小题 14 分,共 2
6、7 分) 21 (13 分)如图,已知:E 是 AOB 的平分线上一点,EC OB,EDOA ,C,D 是垂 足,连接 CD,与 AOB 的平分线交于点F (1)求证: OE 是 CD 的垂直平分线; (2)若 AOB=60 ,求 OF:FE 的值 22 (14 分)如图,已知正方形ABCD 中,边长为10 厘米,点 E 在 AB 边上, BE=6 厘米 (1)如果点 P 在线段 BC 上以 4 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动,同时,点Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后, BPE 与CQP 是否全等,请 说明理由; 若
7、点 Q 的运动速度与点P的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使 BPE 与 CQP 全等? (2)若点 Q 以 中的运动速度从点C 出发,点P以原来的运动速度从点B 同时出发,都 逆时针沿正方形ABCD 四边运动, 求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在正方形ABCD 边上 的何处相遇? 江西省赣州市2019-2019 学年八年级上学期期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3 分,共 6 小题,总共18 分) 1 ( 3 分)等腰三角形中,已知两边的长分别是9 和 4,则周长为() A17 B 22 C17 或 22 D以上答案都不对 考点 :等腰三角形的性
8、质;三角形三边关系 分析:因为等腰三角形的两边分别为4 和 9,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种 情况,需要分类讨论 解答:解:当 4 为底时,其它两边都为9,9、9、4 可以构成三角形,周长为22; 当 4 为腰时,其它两边为9 和 4,因为 4+4=89,所以不能构成三角形,故舍去 所以答案只有22 故选 B 点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目 一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这 点非常重要,也是解题的关键 2 ( 3 分)点( 3, 2)关于 x 轴的对称点是() A( 3, 2)B (3,2)
9、C(3,2)D( 3, 2) 考点 :关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 分析:熟悉:平面直角坐标系中任意一点P(x,y) ,关于 x 轴的对称点的坐标是(x, y) 解答:解:根据轴对称的性质,得点(3, 2)关于 x 轴的对称点是(3,2) 故选 B 点评:本题比较容易, 考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关 系是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆,另一种记忆方法是记 住:关于横轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数 3 (3 分)已知一个三角形的两边长分别是2 厘米和 9 厘米,且第三边为奇数,则第三边长 为() A5 厘米B 7 厘米C9 厘
10、米D11 厘米 考点 :三角形三边关系 分析:先根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边求出第三边点 的取值范围,再选择奇数即可 解答:解: 92=7,9+2=11, 7第三边 11, 第三边为奇数, 第三边长为9cm 故选 C 点评:利用三角形的三边关系求出第三边的取值范围是解本题的关键 4(3 分)如图:DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线, 若 BC=8 厘米,AB=10 厘米,则EBC 的周长为()厘米 A16 B 18 C26 D28 考点 :线段垂直平分线的性质 分析:利用线段垂直平分线的性质得AE=CE ,再等量代换即可求得三角形的周长 解答:解: DE 是
11、ABC 中 AC 边的垂直平分线, AE=CE , AE+BE=CE+BE=10 , EBC 的周长 =BC+BE+CE=10 厘米 +8 厘米 =18 厘米, 故选 B 点评:本题考查了线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个 端点的距离相等 5 ( 3 分)如图所示,l 是四边形ABCD 的对称轴, AD BC ,现给出下列结论: AB CD; AB=BC ; AB BC; AO=OC 其中正确的结论有() A1 个B 2 个C3 个D4 个 考点 :轴对称的性质 分析:根据轴对称图形的性质,四边形ABCD 沿直线 l 对折能够完全重合,再根据两直 线平行, 内错角相
12、等可得CAD= ACB= BAC= ACD ,然后根据内错角相等,两直线平 行即可判定AB CD,根据等角对等边可得AB=BC ,然后判定出四边形ABCD 是菱形,根 据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC ;只有四边形ABCD 是正方形时, AB BC 才成立 解答:解: l 是四边形ABCD 的对称轴, CAD= BAC , ACD= ACB , AD BC, CAD= ACB , CAD= ACB= BAC= ACD , AB CD,AB=BC ,故 正确; 又 l 是四边形ABCD 的对称轴, AB=AD , BC=CD, AB=BC=CD=AD, 四边形 ABCD 是菱形, A
13、O=OC ,故 正确, 菱形 ABCD 不一定是正方形, AB BC 不成立,故 错误, 综上所述,正确的结论有共 3 个 故选 C 点评:本题考查了轴对称的性质,平行线的性质, 等角对等边的性质,熟记对称轴两边的 部分能够完全重合是解题的关键 6 (3 分)如图所示, 在ABC 中,已知点 D,E,F 分别是 BC,AD ,CE 的中点, SABC=4 平方厘米,则SBEF的值为() A2 平方厘米B 1 平方厘米C平方厘米D平方厘米 考点 :三角形的面积 分析:根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等 的三角形,然后求出BEF 与ABC 的面积的关系,代入数据
14、进行计算即可得解 解答:解:点 E 是 AD 的中点, SBCE= SABC, 点 F 是 CE 的中点, SBEF= SBCE, SBEF= SABC=SABC, SABC=4, SBEF= 4=1 故选 B 点评:本题考查了三角形的面积,根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三 角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键,也是此类题目常用的方法,一定要熟练掌握 二、填空题(每小题2 分,共 9 小题,总共24 分) 7 ( 2 分)等腰三角形一边长为3cm,周长 7cm,则腰长是3cm 或 2cm 考点 :等腰三角形的性质;三角形三边关系 分析:题中给出了周长和一边长,而没有指明这边
15、是否为腰长,则应该分两种情况进行分 析求解 解答:解: 当 3cm 为腰长时,则腰长为3cm,底边 =73 3=1cm,因为 1+33,所 以能构成三角形; 当 3cm 为底边时,则腰长=(73) 2=2cm,因为 2+23,所以能构成三角形 故答案为: 3cm 或 2cm 点评:此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用,关键是利用三角形 三边关系进行检验 8 ( 2 分)如下图 1=2,由 AAS 判定 ABD ACD ,则需添加的条件是 B= C 考点 :全等三角形的判定 专题 :开放型 分析:本题要判定 ABD ACD ,已知 1=2,AD 是公共边,具备了一边一角对应 相
16、等,注意 “ AAS ” 的条件:两角和其中一角的对边对应相等,只能选B=C 解答:解:由图可知,只能是B=C,才能组成 “ AAS” 故填 B=C 点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、 ASA 、AAS、HL 本题考查三角形全等的判定“ AAS ” 的条件:两角和其中一角的对边相等 9 ( 2分)已知三角形的两边长为2cm 和 7cm,第三边的数值为奇数,则这个三角形的周长 为 16 考点 :三角形三边关系 分析:首先设三角形的第三边长为xcm,再根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大 于第三边; 三角形的两边差小于第三边可得72 x7+2,
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