专题04图形折叠问题(选填题重难点题型)-2018年中考数学重难点题型讲练(解析版).pdf
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1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 中考指导:近年来,图形折叠问题特别是矩形折叠问题一直是各地中考试题中一道靓丽的风景线.将矩形按不同要 求进行折叠可以产生丰富多彩的几何问题.其中, 创设开放的折叠情境,使矩形的顶点在折叠后的图形中的落点位置 不固定,形成两解类中考压轴填空题的命题形式正悄然兴起. 折叠矩形纸片是轴对称变换,属于全等图形的范畴. 可以先从边、角、形三方面思考折叠前后有哪些相等的线段、角和全等三角形,然后联想已知条件,看看又能产生 哪些新的结论 .这当中, 尤其要注意将矩形折叠
2、中产生的角平分线与矩形的两组对边分别平行结合在一起思考,往往 会发现等腰三角形.面对折叠后的“静止”图形,你会发现解决这类折叠问题的关键有二点:一是在折叠操作(或“凭 空想象” )中,弄清楚各种情况,画出相应状态下的静态图形;二是利用轴对称知识将分散的几何条件(边长 )集中到某 一个直角三角形中,再设未知数,运用勾股定理构建方程求解. 典型例题解析 : 【例 1】 (2017 年内蒙古赤峰二中中考数学二模)如图,在矩形ABCD中, E、F分别是 AD、CD的中点,沿着BE将 ABE折叠,点A 刚好落在 BF上,若 AB=2,则 AD=_ 【答案】2 2 RtEA FRt EDF(HL) , A
3、F=DF=1 , BF=BA +AF=AB +DF=2+1=3, 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 在 RtBCF 中, BC= 2222 312 2BFCF AD=BC=22 点睛:本题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键是连接EF,证明 Rt EA FRtEDF,得出 BF 的长,再利用 勾股定理解答即可 【例 2】 (河南省周口市西华县2018 届九年级第一次模拟)如图,在Rt ABC 中, ACB=90 ,AB=5 ,AC=3 ,点 D 是 BC 上一动点,连接AD ,将 ACD
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