中考几何证明方法专题.pdf
《中考几何证明方法专题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考几何证明方法专题.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、几何证明专题练习 1、如图, ABC中, ACB=90 0,AC=BC, 延长 BC 到 F,使用 CF=CD ,BE 平分 ABC ,变 AC 于 D。 (1)求证: AC F BCD ; (2)求证: 2CE=BD (3)求 tan AFC 的值。 知识讲解: 1、你能证明它吗? (1)三角形全等的性质及判定 性质:全等三角形的对应边相等,对应角也相等 判定: SSS、SAS、ASA 、AAS、 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 定理:斜边和一条直角边
2、对应相等的两个直角三角形全等(HL ) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。 5、平行四边行 (1)平行四边形的定义、性质及判定 定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 性质:平行四边形的对边分别平行;平行四边形的对边分别相等;平行四边形的对角分别相等;平行四 边形的对角线互相平分。 判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边
3、形是平行四边形;两组对 角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边行。 (2)等腰梯形的性质及判定 性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 判定:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形。 (3)三角形中位线定义及性质 定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。 6、特殊图形的证明 F C B E D A 名称性质判定 矩 形 1、矩形的对边平行且相等,对角 相等,四个角都是直角 2、矩形的对角线互相平分且相等 有一个角是直角的平行四边形是矩形有三 个角是直角
4、的四边形是矩形对角线相等的四 边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形 是矩形 菱 形 1、菱形的四条边都相等 2、菱形的对角线互相垂直,且每 条对角线平分一组对角 有一组邻边相等的平行四边形是菱形四条 边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的 平行四边形是菱形对角线互相垂直且平分的 四边形是菱形 正 方 形 1、正方形的四条边都相等,四个 角都是直角 2、正方形的对角线互相垂直、平 分且相等,且每条对角线平分一组 对角 一组邻边相等,一个角是直角的平行四边形是 正方形一组邻边相等的矩形是正方形有一 个角是直角的菱形是正方形对角线互相垂直、 平分且相等的四边形是正方形 圆 1、圆是轴对称图形,其对
5、称轴是 任意一条过圆心的直线;圆是中心 对称图形,对称中心为圆心 2、垂径定理:垂直于弦的直径平 分这条弦,并且平分弦所对的弧 3、在同圆或等圆中,如果两个圆 心角,两条弧,两条弦中有一组量 相等,那么它们所对应的其余各组 量都分别相等 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的弧在同圆或等圆中,同弧或等弧所 对的圆周角相等; 直径所对的圆周角是直角;90 0 的圆周角所对的弦是直径同圆或等圆中,同弧 或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一 半 专题 1:直角三角形的判定 【例 1】如图, ABC 中, CD 为AB 边上的中线, CD=1 2 AB 求证: ABC 是直角三角形
6、【例2】 (等腰三角形的判定)如图,已知 ABC 中,B=90,AB=BC ,BD=CE ,M 是AC 边的中点 求 证: DEM 是等腰三角形 C D B 【变式训练】如图, ABC 中, AB=AC ,BD 、CF 分别平分 B、 C 且AG BD ,垂足为 G ,AHCE 于 F 交 BC 于 H 求证: (1) AFG 为等腰三角形 (2) CAH 是等腰三角形 专题 2:证明角的和、差、倍、分和相等的关系 【例 3】如图,在 ABC 中, BAC=90 , AB=AC , M 为AC 的中点, AD BM 求证: CMD= MBD+ MCD 【变式训练】1、已知: AD 平分 BAC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 几何 证明 方法 专题
链接地址:https://www.31doc.com/p-5547116.html