中考数学专题复习(精选资料)浙教版.pdf
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1、1 第一篇数与式 专题一实数 一、中考要求: 1在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的 抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力 2结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,发展数感和估算能力 3了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根、立方根;能进行有关实数的简单 四则运算 4能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值 二、中考热点: 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索性、开
2、放性问题也是本章的热点考题 三、考点扫描 1、实数的分类: 2、实数和数轴上的点是一一对应的 3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数 若 a、b 互为相反数,则a+b=0, 1 a b (a、b0) 4、绝对值:代数定义: 定义(两种) :几何定义:数 a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点 到原点的距离。a 0, 符号“”是“非负数”的标志; 数 a 的绝对值只有一个; 处理任何类型的题目,只要其中有“”出现,其关键一步是去掉“”符号。 )0( )0(0 )0( | aa a aa a 5、近似数和有效数字; 6、科学记数法; 7、整指数幂的运算: mmmmn n mnmn
3、m baabaaaaa,( a0) 负整指数幂的性质: p p p aa a 11 零整指数幂的性质:1 0 a(a0) 8、实数的开方运算:aaaaa 22 ;0)( 9、实数的混合运算顺序 1、运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2 2、运算定律(五个加法 乘法 交换律、结合律; 乘法对加法的分配律) 3、运算顺序:A.高级运算到低级运算; *10 、 无理数的错误认识: 无限小数就是无理数如1 414141 (41 无限循环);(2) 带根号的数是无理数如4 ,9; (3)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数,如3+2 3-2,都是无理数,但它们的积却是有理数;( 4) 无理数是无
4、限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一 位置,如2 ,我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此 *11 、实数的大小比较: (1).数形结合法 (2). 作差法比较 (3). 作商法比较 (4). 倒数法 : 如 6756与 (5). 平方法 四、考 点训练 1、 (2005、杭州, 3 分)有下列说法:有理数和数轴上的点一对应;不带根号的数一定是有理数;负数没 有立方根;17 是 17 的平方根,其中正确的有() A 0 个 B1 个 C 2 个 D 3 个 2、如果 2 (x-2)=2-x那么 x 取值范围是() A
5、、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 3、 8 的立方根与16 的平方根的和为() A 2 B0 C2 或一 4 D0 或 4 4、若 2m 4 与 3m 1 是同一个数的平方根,则m为() A 3 B 1 C 3或 1 D 1 5、若实数a 和 b 满足 b=a+5 +-a-5 ,则 ab 的值等于 _ 6、在3 2 的相反数是 _,绝对值是 _. 7、81 的平方根是() A 9 B9 C 9 D 3 8、若实数满足|x|+x=0, 则 x 是() A 零或负数 B 非负数 C 非零实数D.负数 五、例题剖析 1、设 a=3 2 ,b=23 ,c=5 1, 则 a、 b、c 的
6、大小关系是() Aa bc B、acb Cc ba Dbca 2、若化简 |1 x| 2 x-8x+162x-5的结果是,则 x 的取值范围是() A X为任意实数 B1X4 C x1 Dx 4 3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+ 2 1-2a+a其中 a=9 时” ,得出 了不同的答案,小明的解答:原式= a+ 2 1-2a+a= a+(1 a)=1,小芳的解答:原式= a+(a 1)=2a 1=29 1=17 _是错误的; 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质: _ 3 4、计算: 20012002 (2-3)(2+3) 5、我国 1990
7、年的人口出生数为23784659 人。保留三个有效数字的近似值是人。 六、综合应用 1、 已知 ABC的三边长分别为a、b、c, 且 a、b、c 满足 a 2 6a+9+4|5 |0bc,试判断 ABC的形状 2、数轴上的点并不都表示有理数,如图 l 22 中数轴上的点P所表示的数是2 ” ,这种说明问题的方式体现的 数学思想方法叫做() A 代人法 B换无法 C数形结合 D分类讨论 3、 (开放题) 如图 l 23 所示的网格纸,每个小格均为正方形,且小正方形的边长为1, 请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形 4、如图 124 所示,在 ABC中, B=90 , 点 P 从点 B开
8、始沿 BA边向点 A以 1厘米秒的宽度移动; 同时,点Q也从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 厘米 / 秒的速度移动,问几秒后,PBQ的面积为36 平方厘米? 5、观察表一,寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、 c 的值分别为 A 20、29、30 B18、30、26 C 18、20、26 D18、30、28 专题二整式 一、考点扫描 1、代数式的有关概念 (1) 代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子 (2) 求代数式的值的方法:化简求值,整体代人 2、整式的有关概念 (1) 单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式 (2) 多项式:几个单项式
9、的和,叫做多项式 (3) 多项式的降幂排列与升幂排列 (4) 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷 3、整式的运算 (1) 整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接整式加减的一般步骤是: (2) 如果遇到括号按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都 不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号 (3) 合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数字母和字母的指数不变 4、乘法公式 (1). 平方差公式 : 22 bababa (2). 完全平方公式: ,2
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