中考数学第一轮复习-课程标准、中考分析、典型例题分析-教案-人教新课标版.pdf
《中考数学第一轮复习-课程标准、中考分析、典型例题分析-教案-人教新课标版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学第一轮复习-课程标准、中考分析、典型例题分析-教案-人教新课标版.pdf(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学课程标准中圆的考查要求 1、理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 2、探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3、了解三角形的内心和外心。 4、了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。 5、会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。 九年级第一轮复习圆 吕潭二中 09年 12 月 年份题号题型考点相关的考点所占比例 07 年河南 10 填空 1、切线的性质 2、圆心角与圆周角的关系 四边形的内角和 12.5% 14 填空 1、扇形的面积
2、公式 2、同圆的半径相等 1、菱形的性质 2、 等边三角形的性质 20 解答题同圆的半径相等 1、三角形全等 2、 正方形的性质 3、 直角 三角形的性质 08 年河南 12 填空同弧所对的圆周角相等正切的定义 12.5% 14 填空扇形的面积公式勾股定理 21 解答题垂径定理 1、勾股定理 2、 点坐标的定义 09 年河南 11 填空 1、圆心角与圆周角的关系 2、切线的性质 直角三角形的性质 5.0% 15 填空圆锥侧面面积公式 1、勾股定理 2、 等腰直角三角形的判定及性质3、正 方形的性质、 09 年重庆 6 填空圆心角与圆周角的关系 5.3% 14 填空两圆的位置关系运用 09 年哈
3、尔滨 8 填空圆锥侧面面积公式 9.2% 15 填空垂径定理勾股定理 22 解答题同圆的半径相等三角形全等的判定及性质 09 年新疆 3 选择两圆的位置关系运用 12.7% 13 填空 1、圆心角与圆周角的关系 2、直径所对的圆周角是直角 1、锐角三角函数 2、直角三角形的性质 3、角平分线的性质 18 解答题 1、切线的性质 2、圆心角与圆周角的关系 3、直径所对的圆周角是直角 4、扇形的面积公式 1、等腰三角形的性质 2、勾股定理 3、三角形的面积公式 4、三角形的中位线性质 09 年云南 6 选择圆心角与圆周角的关系三角形的内角和 9.7% 13 填空弧长公式 23 解答题 1、切线的性
4、质 2、直径所对的圆周角是直角 1、 二次函数最值考察 2、 三角形的面积公式 09 年成都8 选择弧长公式17.0% 11 填空 1、同弧所对的圆周角相等 2、直径所对的圆周角是直角 1、等腰三角形的性质 2、锐角三角函数 20 解答题同圆的半径相等 1、勾股定理 2、三角形相似 3、三角形全等 中考命题趋势及复习对策: 根据新课标要求, 有关圆的证明题的难度有所降低,这部分的题型主要以填空题、选择题、计算题为主, 题目较简单, 在中考试卷中, 所占的分值为 11 左右,故在复习时应抓住基础知识进行复习,并且注意将圆的有关知识与其他各讲的知识进行联系,切忌太难的几何证明题 典型例题分析 1(
5、2009 年乌鲁木齐第13 题)如图 1, 点CD、在以AB为直径的O上,且CD平分ACB, 若21 5A BC B A, 则CD的长为 分析:要想求出弦CD的长,就要它与圆的半径或直径联系起来,这样很自然地让我们想到这点C 作 O的直径,即达到 解决问题的目的。 解: 过点 C作 O的直径 CE ,连接 DE 。 OB OC OCB OBC 15 0 AB是 O的直径 ACB 90 0 又 CD平分 ACB BCD 45 0 DCE BCD OCB 45 0150 30 0 CD是 O的直径 COE 90 0 在 RT CDE中 COS DCE CE CD A B C D O E 图1 即
6、COS30 0 2 CD CD 2COS30 0 3 2(2009 年乌鲁木齐第18 题) 如图 5, 在ABC中,ABAC, 以AB为直径的O交BC于点M,MNAC 于点N (1)求证MN是O的切线; (2)若1202BACAB ,求图中阴影部分的面积 分析 1:要想证明 MN是 O的切线, 须连接 OM 证明 OM MN即可, 本题的关键是直径AB所对的圆周角AMB和等 腰三角形ABC的三线合一的性质的结合。 证明 :连接 OM ,AM AB是 O的直径 AM BC 又 AB BC BM MC 又 OB OA OM AC 又 MN AC OM MN OM 是 O的半径 MN是 O的切线 分
7、析 2:因为图中阴影部分是不规则的图形,所以它的面积应该由特殊图形面积的和差得到,不难看出,S阴S ABCSOBMS扇形 MOASMNC 解法:(略) 3 (2008 年河南第21 题)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 10,0) ,点B的坐标为( 8,0) ,点C、 D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标 B A C M N O 图2 H y x D BAM O E C 思路分析:本题利用点的坐标意义,易过点C作 x 轴垂线,将点C坐标的求解转化成了垂线段求解,由条件A (10,0) ,B (8,0)易知圆中的有关线段, 如半径为5,弦长 CD为 8,观
8、察图形的特征,易想到垂径定理,构造垂径图,即可求解。 解: 过点 C作 CE OA于 E,过点 M作 MH CD于 H,连接 CM A(10,0) ,M为圆心 CM OM 5 又 B (8,0) ,四边形OCDB 是平行四边形 CD 8 MH CD CH 2 CD 4 在 RT CHM 中, HM 22 54 3 又 CD OB ,CE OA ,MH CD 四边形CEMH 为矩形 EM CH 4 OE OM EM 1,CE HM 3 点 C的坐标是( 1,3) 评注:本题是一道坐标几何题,综合考查了点坐标意义,平行四边形性质,矩形的判定与性质,垂径定理及勾股定理等基础知识,体现了转化思想、数
9、形结合思想等基本数学思想方法。本题总的来说难度不大,学生具备扎实基础知识,基本的数学分析能力、运算能力,即可顺利解答,它给予我们老师 的启示是,要注重三基方面的教学,夯实学生必备的数学基础。 4 ( 2007 年河南第20 题)如图,ABCD是边长为1 的正方形,其中 DE、 EF、 FG的圆心依次是点A、 B、C F G D E C B A (1)求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长; (2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由 分析思路:此题第(1)问观察图形,以正方形性质为依据,应用弧长公式,即可求解;第(2)是结论探索题,在充分观察图形的基础上,易观察到 GBC FDC ,利用互
10、余及垂直的定义即可判断直线GB与 DF的位置关系:GB DF。 解: (1) ABCD 是边长为1 的正方形, DE、 EF、 FG的圆心依次是点A、B、C ADAE 1,BE BF2,CFCG 3 点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长为 l DEl EFl FG 90 (123) 180 3 (2) 判断:直线GB DF 理由如下:在RTGCB和 RTFCD中 BCCD BCGDCF GCFC RTGCB RT FCD F G G GDF 90 0 直线 GB DF 评注:本题设置两问,第(1)问运用弧长公式解决路线长,体现了学科的基础性,第(2)结论探索题,从而使本题里有了探究性,它要求学
11、生有把握 图形能力和综合分析问题的能力。 此题总的来说难度不大,但数形结合思想体现的尤为突出,贯穿本题始终。 给予一线教师的启示是,在课堂师生互动知识形成的过程中,要知识与思想方法并重,使数学思想有机地渗透于知识发生发展的探究过程中。 中考数学圆的第一轮复习题 圆是中考的必考内容,也是创新意识培养的好素材. 题型多样,有选择、填空,解答题,分值一般在10 分左右 . 你看在2009 年的中考试题中,就涌现 大量的与圆有关的创新型问题! 知识梳理 知识点 1:圆及有关的线段和角 例 1:如图,四个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形,A、 B、O是小正方形顶点,O的半径为1,P是O 上的点,且位
12、于右上方的小正方形内,则 APB等于() A30 B45 C60 D90 答案: B 例 2:如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24 米,拱的半径为13 米,则拱高为() A5 米 B8 米 C 7 米 D53米 思路点拨:本题考查垂径定理及勾股定理的有关知识,设该弧所在圆的圆心为O , 则点 D一定在半径OC上, CD AB ,由垂径定理得AD=1 2 AB=12, 在 RtADO 中, OA=13 ,OD=5 ,CD=13 5=8 答案: B 练习: 1. 如图,AOB是O的圆心角,AOB=80,则弧AB所对圆周角ACB的度数是 ( ) A 40 B45 C 50 D80
13、2. 两个同心圆的半径分别为3cm和 5cm ,弦AB与小圆相切于 点C,则AB的长为() A4cm B5cm C6cm D8cm 3. 如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点 P在小量角器上对应的度数 为65,那么在大量角器上对应的度数为_(只需写出090的角度) A B O C 答案: 1. A 2. D 3.50. 最新考题 1. (2009山西省太原市)如图,在RtABC中,C=90,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等 于() A5 3B5 C52D6 2. (2009山西省太
14、原市)如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OAABBO的路径运动一周设OP为s,运动时间为t,则下列图形能 大致地刻画s与t之间关系的是() P A O B s t O s O t O s t O s t ABCD B C D A 答案: 1. A 2. C 知识点 2:与圆有关的位置关系 例 1:如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,90C,且ABADBC,AB是 O的直径,则直线CD与 O的位置关系为() A相离 B相切 C相交D无法确定 思路点拨:本题难度较大,要判断直线与圆的位置关系,需将其转化为圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的大小关系. 解:图中圆心O到直线 CD的距
15、离即为梯形ABCD中位线的长,即 d=)( 2 1 BCAD,而ABADBC,于是 dAB 2 1 ,即 dr ,故直线 CD与 O 相交 . 所以选 C. 例 2:如图,直线AB 、CD相交于点O , AOD=30 ,半径为1cm的 P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm如果 P以 1cm/s 的速度沿由A向 B 的方向移动,那么()秒钟后 P与直线 CD相切 4 8 4 或 6 4 或 8 思路点拨:本题是一道设计比较新颖的题目,要判断几秒种后P与直线 CD相切,则需要计算出当P与直线 A D C B O CD相切时,圆心P 移动的距离,如图,在移动的过程中,P 与直线 CD相切有两
16、种情况,如图,当圆心运动到P1、 P2的位置时与直线CD相切,只要求到 PP1,PP2长度即可 . 解:当圆心移动到P1、P2的位置时,设P1与直线 CD切于 E点,则 P1E=1,因为 POD=30 ,所以OP1=2,所以 PP1=6-2=4,同样可求PP2=8cm ,所以经过4 秒或 8 秒钟后 P与直线 CD相切 . 故选 D. 例 3:右图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是( ) A 外离 B 相交 C 外切 D 内切 思路点拨:观察图形知,两个圆只有一个交点,且一个圆上的点都在另一个圆的外部,所以它们的位置关系是外切.答案选 C 练习: 1. O的直径为12c
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 第一轮 复习 课程标准 分析 典型 例题 教案 新课
链接地址:https://www.31doc.com/p-5547155.html