中考数学第五章《三角形》复习教案新人教版【教案】.pdf
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1、1 章节第五章课题 三角形 课型复习课教法讲练结合 教 学 目 标 ( 知 识、能力、教育) 1. 进一步认识三角形的有关概念,了解三边之间关系以及三角形的内角 和. 2. 掌握勾股定理及逆定理,并能运用它解决一些实际问题 3. 掌握等腰三角形有关性质,并能运用它解决一些实际问题 4. 能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理 及判定定理 教学重点 三角形分类,特殊三角形有关性质及其应用 教学难点 三角形有关性质、判定的综合运用 教学媒体学案 教学过程 一: 【课前预习 】 (一):【知识梳理】 1.三角形中的主要线段 (1)三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角
2、的对边相交,这个角的 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 (2)三角形的中线:连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中 线 (3)三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边(或其延长线)引垂线,顶点和 垂足间的线段叫做三角形的高 (4) 三角形的中位线:连接三角形两边的中点的线段。 2. 三角形的边角关系 (1)三角形边与边的关系:三角形中两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小 于第三边; (2)三角形中角与角的关系:三角形三个内角之和等于180 o 3.三角形的分类 (1)按边分: 不等边三角形 三角形底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 (2)按角分: 直角三
3、角形 三角形锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 4. 特殊三角形 (1)直角三角形性质 角的关系:A+B=90 0;边的关系:222 abc 边角关系: 0 0 90 1 2 30 C BCAB A ; 0 901 2 C CEAB AEBE b a c h E D B A C 2 2chabs; 2 c R a+b-c 外接圆半径;内切圆半径 r= 2 (2)等腰三角形性质 角的关系: A=B;边的关系: AC=BC ; ACBCADBD CDABACDBCD 轴对称图形,有一条对称轴。 (3)等边三角形性质 角的关系:A=B=C=60 0;边的关系: AC=BC=AB ; ABACBDCD
4、ADBCBADCAD ;轴对称图形,有三条对称轴。 (4)三角形中位线: 1 2 ADBDDEBC AEBE DEBC 5.特殊三角形的判定 略,见浙江中考P106 6.两个重要定理: (1)角平分线性质定理及逆定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等;到角的 两边的距离相等的点在这个角的平分线上;三角形的三条角平分线相交于一点 (内心) (2) 垂直平分线性质定理及逆定理:线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等; 到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;三角形的 三边的垂 直平分线相交于一点(外心) (二): 【课前练习 】 1.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是() A1
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