九年级数学下册直线与圆的位置关系说课教案北师大版【教案】.pdf
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1、用心爱心专心1 直线于圆的位置关系 说课设计(第一课时) 一、教材分析: (一)教材的地位和作用:直线与圆的位置关系是在学习了点与圆的位置关系的基础上进 行的,为后面的圆于圆的位置关系做了铺垫,起着承上启下的作用。 (二)教学目标: 根据课程标准的要求和本节教材的特点,结合九年级学生已有的认知的 基础,空间观念和逻辑思维能力,我确定如下目标: 知识目标 1.理解直线与圆有相交,相切,相离三种位置关系。 2.了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系。 能力目标 1.经历探索直线与圆的位置关系的过程,培养学生的探索能力。 2.理解直线与圆的三种位置关系,通过观察得出“圆心到直线的距离d 与
2、半径r 的数量关系” 与“直线和圆的位置关系”的对应与等价, 从而实现位置关系与数 量关系的转化。 情感目标 创设问题情境,激发学生好奇心,体验数学活动中的探索与创造,感受数学的严谨和 数学结论的正确性,在学习活动中获得成功的体验,通过“转化”数学思想的运用,让学生 认识到事物之间是普遍联系,相互转化的。 (三)重点和难点: 本节课的教学重点是:经历探索直线与圆的三种位置关系的过程,归纳总结出直线与圆的三 种位置关系。 本节课的教学难点是:探索圆的切线的性质。 二、教法与学法分析 新课程标准要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神,因此,在本节 课的教学设计中,我采用了“情景问题学生体验合作
3、交流”教学模式, 让 学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的 基础知识和基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信 心。 三、教学过程设计: 活动一:观察图片,引入新课 活动二:实验观察,探索新知 活动三:诱导思维,自主探究 活动四:运用新知,拓展训练 活动五:反思归纳,收获提升 具体教学过程 (一)观察图片,引入新课: 同学们看过海上日出吗?你看,太阳出来了,它穿过海平面,升的越来越高,非常美丽。我 们如果把海平面看做一条直线,太阳看作一个圆,由此, 你能得出直线与圆的位置关系吗? (设计意图: 从人们熟悉的太阳东升西落问题展开,让学生感
4、受生活中反映直线与圆的位置 关系的现象,亲身体会到现实生活中的数学知识,增强了学生学习的趣味性。) 板书:直线与圆的位置关系 (二)实验观察,总结归纳 用心爱心专心2 1.这时,让学生在练习本画一个圆,把直尺当直线,移动直尺,观察直线与圆的位置,并 在练习本上画出直线与圆的几种不同的位置关系。同时,教师借助微机演示上面的操作, 师生共同得出直线与圆的三种位置关系:相离、相切、相交。 2.让学生观察自己所画的图形,与同伴交流讨论直线与圆的三种位置关系的特征,用自己 的理解给直线与圆的三种位置关系下个定义。然后师生共同得出: (1)直线与圆没有交点,称为直线与圆相离。 (2)直线与圆只有一个交点,
5、称为直线与圆相切。 (3)直线与圆有两个交点,称为直线与圆相交。 (设计意图:通过让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知,把学习的主动权交给 学生,让学生养成自主探究思考的习惯,培养学生的合作交流意识。) 3. 类比点与圆的位置关系的性质和判定,引导学生探索直线与圆的位置关系的性质和判 定。利用刚才所画的直线与圆的三种位置关系的图形,分别做出圆心到直线的垂线段,(特 别点出:直线与圆相切时,过圆心做直线的垂线,垂足为直线与圆的交点。即切点。)设这 个距离为d,圆的半径为r ,比较 d 与 r 的大小,然后进行小组交流,由学生代表总结性质 和判定, 然后我通过课件演示让学生体会到由直线与圆的位
6、置关系可以确定数量关系,反过 来,知道数量关系也可以确定位置关系,这样既能拓展学生的思维空间,又能调动学生思维 的积极性。(设计意图:从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系,是让学生学会运用 数形结合的数学思想解题。通过这一活动, 培养学生学会探究的方法,形成良好的研究习惯, 培养学生思维的深刻性。) 4. 巩固练习,应用新知: 例 1 已知 RtABC的斜边 AB 8cm,AC4cm 。 以点 C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与 O相切? 以点 C为圆心, 分别以 2cm和 4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的 位置关系? (给学生足够的时间自己探索,教师可巡视班 级,观
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