人教七年级上角的性质及计算.pdf
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1、角的基本知识和应用 【知识平台】 1、角的概念: 静止说:角是由两条有公共端点的射线构成的图形。 运动说:也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法: 3、角的度量单位: 把周角分成360 份,每一份为1 度,记作1 ,因此一个周角的度数就是360 ,但一个 角的度数未必都是整数,把1 度平均分成60 份,每一份为1,读作 1 分;把 1平均分成60 份,则每一份为1 ,读作 1 秒。 度、分、秒是常用的角的度量单位;进率是60(与时间的单位:时、分、秒的换算一 样) ,即 1 60,160“ 4、特殊角与角的分类: 大于 0 而小于90 的角叫锐角;等于90 的角叫做
2、直角;大于 90 而小于180 的角叫做 钝角 ; 180 的角叫做平角;360 的角叫做周角。 1 周角 2 平角 4 直角 5、 角平分线: (1)定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 (2)几何语言表示:OC 是 AOB 的平分线,思考:角平分线的其他表示方法。 6、 钟面角: (1)钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角。 (2)钟面角的计算公式: 当时针在分针前面时,钟面角30 m+0.5 n 6 n 当时针在分针后面时,钟面角6 n30 m0.5 n 综合: m 点 n 分时 钟面角 30 m+0.5 n6 n 其中 m 表示时针所指钟面的时钟数,n
3、 表示分针所指钟面的分钟数,即m 点 n 分。 7、互余与互补的定义及性质 互余互补 定义和为 90的两个角互为余角 性质同角(或等角)的余角相等 8、方向角与方位角 方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的 方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西) 度. 方位角定义 :从标准方向的北端起,顺时针方向旋转所成的角称为方位角。方位角的取值 范围为 0 360 。 【典型例题 】 1、 下列关于角的说法正确的个数是() 角是由两条射线组成的图形;角的边越长,角越大;在角一边延长线上取 一点 D;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
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