人教版A数学必修二综合测试题(含答案).pdf
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1、x y O x y O x y O x y O 数学必修二综合测试题 一 选择题 * 1.下列叙述中,正确的是() (A)因为,PQ,所以 PQ(B)因为 P,Q,所以=PQ (C)因为 AB,CAB ,DAB ,所以 CD (D)因为AB,AB,所以()A且()B *2已知直线 l的方程为1yx ,则该直线 l的倾斜角为( ) (A)30 (B)45 (C)60 (D)135 *3. 已知点( ,1,2)A xB和点(2,3,4), 且2 6AB, 则实数x的值是() (A)-3 或4 (B)6或2 (C)3或-4 (D)6或-2 *4.长方体的三个面的面积分别是632、,则长方体的体积是(
2、) A23B32C6D6 *5. 棱长为 a 的正方体内切一球,该球的表面积为() A、 2 aB、2 2 aC、3 2 aD、a 2 4 *6. 若直线 a 与平面不垂直,那么在平面内与直线a 垂直的直线() (A)只有一条( B)无数条(C)是平面内的所有直线(D)不存在 *7. 已知直线l、m、n与平面、,给出下列四个命题: 若 ml, nl,则 mn 若 m,m,则 若 m,n,则 mn若 m,则 m或 m 其中假命题 是( ) (A) (B) (C)(D) * 8.在同一直角坐标系中,表示直线yax与yxa正确的是() *9 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正方形
3、, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积 为( * ) (A) 4 (B) 5 4 (C) (D) 3 2 * 10.直线 03y2x 与圆 9)3y()2x( 22 交于 E、F 两点,则 EOF(O 是原点)的面积为() 主视图左视图 俯视图 A 52 B 4 3 C 2 3 D 5 56 * 11.已知点)3,2(A、)2,3(B直线l过点)1 ,1 (P,且与线段AB相交,则直线 l的斜率的取值k范围是 () A、 3 4 k或4k B、 3 4 k或 1 4 k C、 4 3 4k D 、4 4 3 k * 12. 若 直 线 k24kxy 与 曲 线 2 x4y 有 两 个 交
4、点 , 则k的 取 值 范 围 是 () A , 1 B ) 4 3 , 1 C 1, 4 3 ( D 1,( 二填空题:本大题共4 小题,每小题4 分,共 16 分, 把答案填在题中横线上 *13. 如果对任何实数k,直线 (3k)x (1-2k)y15k=0 都过一个定点A,那么点A的坐标是 *14. 空间四个点P、 A、 B、 C在同一球面上, PA 、 PB 、 PC两两垂直,且 PA=PB=PC=a , 那么这个球面的面积是 *15 已知 2222 12 :1:349OxyOxy圆与圆( ) ( ),则 12 OO圆与圆的位置关系为 *16 如图,一个圆锥形容器的高为a,内装一定量的
5、水. 如果将容器 倒置, 这时所形成的圆锥的高恰为 2 a (如图),则图中的水面高度 为 三解答题: *17 (本小题满分12 分) 如图,在OABC中,点C(1,3) (1)求OC所在直线的斜率; (2)过点 C 做 CD AB 于点 D,求CD所在直线的方程 * 18(本小题满分12 分) 如图, 已知正四棱锥VABCD中,ACBDMVM与交于点,是棱锥的高, 若6 c mAC, 5cmVC,求正四棱锥V-ABCD的体积 *19 (本小题满分12 分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中, E、F 为棱 AD、AB 的中点 a D B C A O 1 x y A B C D V M
6、(1)求证: EF平面 CB1D1; (2)求证:平面CAA1C1平面 CB1D1 * 20. (本小题满分12 分)已知直线 1 l:mx-y=0 , 2 l: x+my-m-2=0 王新敞 ()求证:对mR,1l与2l的交点 P 在一个定圆上; ()若1l与定圆的另一个交点为 1 P,2l与定圆的另一交点为 2 P,求当 m 在实数范围内取值时, 21P PP面积的 最大值及对应的m *21.(本小题满分12 分) 如图,在棱长为a的正方体ABCDDCBA 1111 中, (1)作出面 11 A BC与面ABCD的交线l,判断l与线 11 AC位置关系,并给出证明; (2)证明 1 B D
7、面 11 A BC; (3)求线AC到面 11 A BC的距离; (4)若以D为坐标原点, 分别以 1 ,DA DC DD所在的直线为x轴、y轴、z轴, 建立空间直角坐标系,试写出 1 ,B B两点的坐标 . * 22 (本小题满分14 分) A B C D A B1 C1 D E F 2 20 P Q x y A 已知圆 O: 22 1xy和定点 A(2,1),由圆 O 外一点( , )P a b向圆 O 引切线 PQ,切点为Q,且满足 PQPA (1) 求实数 a、b 间满足的等量关系; (2) 求线段 PQ 长的最小值; (3) 若以 P 为圆心所作的圆P 与圆 O 有公共点,试求半径取
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