2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第4讲平行关系配套练习文北师大版.pdf
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1、第 4 讲平行关系 一、选择题 1(2017榆林模拟) 有下列命题: 若直线l平行于平面 内的无数条直线,则直线l; 若直线a在平面 外,则a ; 若直线ab,b,则a; 若直线ab,b,则a平行于平面 内的无数条直线 其中真命题的个数是 ( ) A1 B 2 C 3 D 4 解析命题l可以在平面 内,不正确;命题直线a与平面 可以是相交关系, 不正确;命题a可以在平面 内,不正确;命题正确 答案A 2设m,n是不同的直线, , 是不同的平面,且m,n ,则“ ”是“m 且n”的 ( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析若m,n,则m 且n;反之
2、若m,n,m 且n , 则 与 相交或平行,即“ ”是“m 且n ”的充分不必要条件 答案A 3.(2017 长郡中学质检) 如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于 DE,则DE与AB的位置关系是 ( ) A异面B平行 C相交D以上均有可能 解析在三棱柱ABCA1B1C1中,ABA1B1, AB平面ABC,A1B1平面ABC, A1B1平面ABC,过A1B1的平面与平面ABC交于DE. DEA1B1,DEAB. 答案B 4下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点, 能得出AB平面MNP的图形的序号是 ( ) A B C D
3、解析 中,易知NPAA, MNAB, 平面MNP平面AAB, 可得出AB平面MNP( 如图 ) 中,NPAB,能得出AB平面MNP.在中不能判定AB平面MNP. 答案B 5已知m,n表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是 ( ) A若m,n,则mnB若m,n,则mn C若m,mn,则nD若m,mn,则n 解析若m,n,则m,n平行、相交或异面,A错;若m,n,则mn, 因为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线,B正确;若m,mn,则n 或n,C 错;若m ,mn,则n与 可能相交,可能平行,也可能n,D 错 答案B 二、填空题 6在四面体ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心
4、,则四面体的四个面中与MN平行 的是 _ 解析 如图,取CD的中点E. 连接AE,BE,由于M,N分别是ACD,BCD的重心, 所以AE,BE分别过M,N,则EM MA 12,ENBN12, 所以MNAB. 因为AB平面ABD,MN平面ABD,AB平面ABC,MN平面ABC,所以 MN平面ABD, MN平面ABC. 答案平面ABD与平面ABC 7. 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上若EF 平面AB1C,则线段EF的长度等于 _ 解析在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC22. 又E为AD中点,EF平面AB1C, EF平面ADC,平面A
5、DC平面AB1CAC,EFAC,F为DC中点, EF 1 2AC 2. 答案2 8.(2017 承德模拟) 如图所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1, C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M只需满 足条件 _时,就有MN平面B1BDD1.( 注:请填上你认为正确的一个条件即可,不 必考虑全部可能情况) 解析连接HN,FH,FN,则FHDD1,HNBD, 平面FHN平面B1BDD1,只需MFH,则MN平面FHN,MN平面B1BDD1. 答案点M在线段FH上( 或点M与点H重合 ) 三、解答题 9一个正方体的平面展开
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