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1、五分数的加法和减法 同分母分数加、减法 分数数的加法和减法异分母分数加、减法 分数加减混合运算 【教学要求】 1 理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果。 2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法 的简便运算,进一步提高简算能力。 3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。 【教学建议】 1 加强直观,凸显过程,培养数感。 学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了 帮助学生理解,在教学过程中,一方面应注意充分利用数形结合的方法,加强直观认识,借助 直观图的演示或学具操作,
2、建立表象,理解算理;另一方面要为学生创设参与、探索、概括计 算法则的空间,让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程,鼓励学生有条理地表达自己的思 考过程,揭示算理,概括法则,培养数感。 2 加强对比,沟通联系,促进迁移。 本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导,从整数和 小数加、减法的意义,计算法则,加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运 算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广,无一不体现着知识之间的内在联系。教学中,应 充分利用这种内在联系,注意对比和沟通,利用学生已有的知识和经验,感悟新旧知识之间的 共同点,让学生通过自己的探索学习新知,这样不
3、仅省时、突出重点,还培养了学生学习过程 中的迁移、类推能力。重视口算,强化关键,培养能力。本单元中,分数加、减法中的分子、 分母一般都不大,很多计算题可以直接口算出来,因此在计算正确的基础上,提倡能口算的尽量口 算,以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。 除重视口算训练外,还应注意练习的针对性,抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当 学生计算熟练后,要注意指导学生的计算法则,适当省略式题计算的思考步骤,简缩思维过程,培 养求简思维。同时根据计算式题的具体特点,鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算,培养学生 的计算能力及思维的灵活性。 4 认真审题,自觉检查,培养习惯。 在教学过程中,老
4、师要重点关注学生审题能力的培养,要引导学生整体感知算式的特点,确定题目 的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法,培养学生良好的检验习惯。 课时安排 1 同分母分数的加、减法3 课时 2 异分母分数的加、减法2 课时 3 分数加、减混合运算2 课时 4 第五单元实力评价1 课时 1、同分母分数的加、减法 第一课时 一教学内容 同分母分数加、减法 (一)教材第104 一 106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2 题。 二教学目标 1 通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。 2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力
5、。 3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 三重点难点 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 四教具准备 多媒体课件。 教学过程 (一)导入 ( 1 ) 4 3 的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。 ( 2 )( )个 8 1 是 8 5 , 12 7 里有()个 12 1 。 ( 3 )3 个 5 1 是(), 7 4 是 4 个()。 2 谈话:我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识。 (二)教学实施 1 出示例1 。 提问:观察图,你都知道了哪些数学信息? (把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了 8 3 张饼,妈妈吃了 8 1 张饼,求爸爸
6、和妈妈共吃了多少张饼。 提问:要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么? 学生思考并口答: 8 1 8 3 ,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算。 提问:你能算出结果吗?怎样想的? 学生可以这样思考: 8 1 是 1 个 8 1 , 8 3 是 3 个 8 1 ,合起来也就是 8 4 。 提问: 8 1 8 3 的和是 8 4 ,为什么分母没变,分子是怎样得到”的? (因为 8 1 和 8 3 的分母相同, 也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。 ) 提问:你会写出计算过程吗? 板书: 8 1 8 3 = 8 31 = 8 4 = 2 1 利用多媒体课件演示
7、上面的计算过程: 观察图可以看出结果是 8 4 ,也就是 2 1 。注意:计算结果,能约分的要约成最简分数。 2 提问:通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法? 小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分 数加法时,分母不变,只把分子相加。 3 出示例2 。 请学生看题,试列式并计算。 请学生汇报计算过程: 4 3 4 1 = 4 13 = 4 2 = 2 1 提问:为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗? 因为这道题中已知两个数的和是 4 3 ,其中一个数是 2 1 ,求另一个数是多少,所以用减法计算。分数 减法
8、的含义与整数减法相同。) 提问:计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗? 4 小结:观察例1 和例 2 有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨 论,共同归纳概括。) 5 完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。 学生独立完成,集体订正。 6 完成教材第109 页练习二十一的第1 题。 学生独立完成,选择2 、3 个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么。 7 完成教材第109 页练习二十一的第2 题。 其中()一 12 1 =12 11 5 7 - ()= 5 3 ,让学生说说是依据什么关系进行计算的? 第二课时
9、一教学内容 同分母分数加、减法 (一)教材第108 页练习二十一的第3、4 题。 二教学目标 1 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。 2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 三重点难点 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 四教具准备 多媒体课件。 五练习过程 (一)、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。 学生独立完成,集体订正。 (二)完成教材第109 页练习二十一的第4 题。 提问:有几组分母相同的分数?各有几个? 让学生试着组成不同的算式并进行计算。 (三)课堂作业新设计 1 直接写出下面各题的得数。 9 5 + 9 2 = 7 6 - 7
10、2 = 10 3 + 10 1 = 3 2 - 3 2 = 6 1 + 6 5 = 8 5 - 8 3 = 2 从乐乐家出来,向东走 10 3 千米是街心公园,向西走 10 7 共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街 心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米? 3 在里填入“ ”、“ ”或“ = ”。 7 4 - 7 2 = 8 7 - 8 5 5 1 5 4 10 3 + 10 7 9 1 9 2 15 4 + 15 1 8 1 8 3 6 3 - 6 1 (四)思维训练 1 算一算,你发现了什么规律? 3 1 4 1 = 4 1 5 1 = 2 1 7 1 =
11、 6 1 11 1 = 3 1 - 4 1 = 4 1 - 5 1 = 2 1 - 7 1 = 6 1 - 11 1 = 2 在括号里填上适当的最简分数,使等式成立。 ()+()= 2 1 ()()= 2 1 ()+()= 2 1 ()()= 2 1 (五)课堂小结 本节课,我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法 意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时,注意计算结果能约分的要约成最简分数。 第三课时 一教学内容 同分母分数加、减法(二) 教材第 107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一 8 题。 二教学目标 1 通过学习,使学生掌握三个分
12、数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 2 培养学生运用多种方法解题的能力。 3 培养学生规范书写的习惯。 三重点难点 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 四教具准备 投影。 五教学过程 (一)导入 谈话:昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计 算法则是什么? (二)教学实施 1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下: 节目类型动画类游戏类教育类科普类其它 时间分配 15 4 15 1 15 7 15 2 () () ( l )请学生根据所给信息提出数学问题并解答。(要求用一步计算的问题) 学生自己将所提问题及解
13、答过程写在练习本上,集体交流。 ( 2 )老师提问:前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几? 学生审题,分析数量关系,并列式计算。 老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。 方法一: 15 4 + 15 1 = 15 14 = 15 5 15 5 + 15 7 = 15 75 = 15 12 = 5 4 方法二: 15 4 + 15 1 = 15 7 = 15 714 = 15 12 = 5 4 引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价:“你喜欢哪一种方法?为什么?“ 学生交流,达成共识:用三个分数直接相加比较简便。 ( 3 )出示问题:其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列
14、式:说一说为什么这 样列式? 板书: 1- 15 2 - 15 12 请学生试着计算。老师提问:“1 ”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演 出来: 1- 15 2 - 15 12 = 15 15 - 15 2 - 15 12 = 15 12215 = 15 1 提问:如果将 15 2 换成 15 3 ,请你算出结果。 学生计算:1- 15 3 - 15 12 = 15 12315 = 15 0 提问: 15 0 是多少?你能解释吗? 小结:分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0 的分数 都等于O 。 2 完成教材第107 页的“做一做”。 学生独
15、立完成,集体订正,请学生说出计算过程。 3 完成教材第109 页练习二十一的第5 题。 学生独立完成,请学生板演,集体订正。 4 完成教材第109 页练习二十一的第6 题。 学生独立列式计算,集体订正。 5 完成教材第109 页练习二十一的第7 题。 学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答。 6 完成教材第109 页练习二十一的第8 题。 根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育 (四)思维训练 先计算,再把计算结果化成分母是2 的假分数,你发现了什么? 3 1 + 3 2 = 5 1 + 5 2 + 5 3 + 5 4 = 4 1 + 4 2 + 4
16、 3 = 6 1 + 6 2 + 6 3 + 6 4 + 6 5 = (五)课堂小结 本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时,用几个 分数直接相加或相减比较简便。另外,如果被减数是“1 ”时,将被减数化成与减数分母相同 的假分数再计算,当分子出现O 时,这个分数就等于O 。 2. 异分母分数加、减法 第一课时 一教学内容 异分母分数加、减法 教材第110 一 112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一 4 题。 二教学目标 1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获 得知识的重要途径。 2 掌握异分母分数加、减
17、法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。 3 通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。 三重点难点 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。 四教具准备 多媒体课件。 五教学过程 (一)谈话导入 两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾? 每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活 的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中: (二)教学实施 1 交流调查情况,并提出问题。 请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境 教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一
18、份统计表用投影仪显示出来。如下表: 老师:我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢? 请学生列出算式: 10 3 4 1 = 2 . 探讨“ 10 3 4 1 ”的算法。 ( 1)尝试计算“ 10 3 4 1 ”。 老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 10 3 4 1 = 40 12 40 10 = 40 22 = 20 11 10 3 4 1 = 20 6 20 5 = 20 11 10 3 4 1 = 410 13 = 14 4 = 7 2 ( 2 )集体评价。 让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识: 第一种算法正确,但不简便。 将
19、 10 3 和 4 1 通分时,没有找10 和 4 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据 较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10 和 4 的最小公倍数,通分后再 相加;第三种算法不对,算理错了。两个分数的单位不同,一个是 10 3 ,一个是 4 1 ,单位不 同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明: ( 3 )归纳异分母分数加法的计算方法。 在集体评价的基础上,老师用课件动态显示 10 3 4 1 的计算的过程,边演示边说明:由于 10 和 4 的最小公倍数是20 , 所以把圆平均分成20 份,这样 10 3 变成 20 6 , 4 1 变成 20 5 ,所以
20、 10 3 4 1 = 20 6 20 5 。 老师:通过计算 10 3 4 1 ,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加? 在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110 页,让学生将自己表述的语言和教材 上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。 3 教学教材第111 页例 1 的第( 2 )题。 ( 1 )由验算引人异分母分数减法。 请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。 3 2 - 9 4 = 9 2 ( ) 10 7 - 5 3 = 5 4 ( ) 学生利用已有经验验算,方法有两种:一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,
21、 逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。 利用关系式“减数差=被减数”。 因为 9 4 + 9 2 = 9 6 = 3 2 ,所以原式计算正确。 因为 5 3 + 5 4 = 5 7 10 7 ,所以原式计算错误。 利用关系式“被减数一差=减数”。 因为 3 2 9 2 = 9 6 9 2 = 9 4 ,所以原式计算正确; 因为 10 7 - 5 4 = 10 7 10 8 ( 结果为负数),所以原式计算错误。 学生完成后,集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学 生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说 一说 3 2 - 9
22、2 (先通分,将 3 2 化成 9 4 ) 。 在学生说算法的基础上,老师引导归纳:异分母分数相减,也是先通分再相减。 ( 2 )归纳异分母分数加、减法的计算方法。 再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。 老师:“你会验算右边两道小题吗?请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两 名学生上台板演验算过程。集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用 “和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是 12 7 - 5 3 和 14 13 - 5 1 。引导学生把异分母 分数加法的计算方法迁移到减法中去。 老师:通过计算 10 3 + 4 1 、 3
23、2 - 9 2 等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗? 让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是: 先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 ( 3 )说明分数加、减法的验算方法。 老师指着学生验算的4 道题目,提问:分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减 法的验算方法相同吗? 4 完成教材第111 页例 1 的第( 2 )题。 学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程。 5 完成教材第112 页“做一做”的第1 题。 学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数。 6 完成教材第112 页练习
24、二十二的第1 一 4 题。 独立完成,集体交流、订正。 四)思维训练 1 先计算下面各题,然后找出规律。 2 1 4 1 8 1 = 2 1 4 1 8 1 16 1 = 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 = 应用上面的规律,直接写出下面式题的得数。 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 = 2 想一想,哪两个异分母分数相加的和是 30 11 ? () () () () = 30 11 (五)课堂小结 本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下,计算异分母分数的加、 减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方
25、法进行 计算。注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。 第二课时 一教学内容 异分母分数加、减法的练习课 教材第114 一 116 页练习二十二的第5 一 13 题。 二教学目标 1 通过教学, 使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算。 2 培养学生的观察推理能力。 3 培养学生认真检验的习惯。 三重点难点 正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。 四教具准备 投影。 五教学过程 (一)导入 上节课,我们研究了异分母分数的减法的计算法则,谁还记得?你能说一说吗? 学生回忆并口答。 提问:为什么做异分母分数加、减法时,要先通分
26、? 强调:分数单位不同不能相加减。 (二)教学实施 1 完成教材第114 页练习二十二的第5 题。 学生先独立完成,并验算。 集体订正时,请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的? 2 完成教材第114 页练习二十二的第6 题。 学生先独立完成,发现规律,然后在全班交流。 引导学生找到下面的规律。 ( l )这些分数都是分子是1 的分数。(2 )每道算式中的两个分数的分母是互质的。( 3 ) 计算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子,就可以速算出得数。 指出:今后遇到这样的题目,可以利用规律口算出结果。 提问:你还能举出这样的例子吗?你能直接说出结果吗? 学生举例,如:
27、 2 1 + 3 1 = 6 5 4 1 - 7 1 = 28 3 3 完成教材第114 页练习二十二的第7 题。 请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,然后再解答。 4 完成教材第114 页练习二十二的第8 题。 以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来。要求 自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。 5 完成教材第114 页练习二十二的第9 题。 让学生先读题,弄懂题意后再动手画。讲评时,请学生说一说思路。 6 完成教材第115 页练习二十二的第10 题。 老师先介绍“杨辉三角”,再让学生算一算表中每一横行各数的和,概括得出的一串和有 什么规律。 出示“
28、杨辉三角”图: 再将表中的1”都换成“ 4 1 ”,看看这个规律还存在吗?换成“ 8 1 ”呢? (学生在教材上填一填,发现规律依然存在。) 7 完成教材第115 页练习二十二的第11 题。 学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图。 8 完成教材第116 页练习二十二的第12 题。 学生先利用手中的学具进行操作,然后用分数加法算式表示操作的过程。 可以这样操作:先将4 个苹果平均分给8 个孩子,每人得到48= 2 1 (个);再将剩下的 2 个苹果, 平均分给8 个孩子, 每人得到2 8 = 4 1(个), 所以,每个孩子可分得 2 1 + 4 1 = 4 3(个)。 9 完成教
29、材第116 页练习二十二的第13 题。 让学生先观察图的特点,想想按什么顺序思考比较简便,请学生先说出思路,再进行计算。 (五)课堂小结 通过本节课的练习,我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时,我们还探索发 现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律,这个规律是: 当两个分数的分子为1 , 分母互质时,它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子,用两个分母的乘积作分母。以后, 我们在计算这样的题目时,就可以直接得出结果了。 3. 分数加减混合运算 第一课时 一教学内容 分数加减混合运算 教材第117 、 118 的内容及第120 页练习二十三的第1 一 4 题。 二教学目标
30、1 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分 数加减混合运算的顺序及算法。 2 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 3 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 三重点难点 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 四教具准备 投影。 五教学过程 (一)导入 1 说一说下列各题的运算顺序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 (二)教学实施 1 出示例1 的表格。 ( l )让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。 ( 2 )老师出示第一个问题:“森林
31、部分比草地部分多几分之几?“ ( 3 )提问:森林部分指什么?怎样列式? ( 4 )请学生试着算一算,集体交流计算方法。 老师巡视,请不同算法的同学板演。 方法一: 2 1 10 3 一 5 1 方法二: 2 1 10 3 一 5 1 = 10 5 10 3 一 5 1 = 10 5 10 3 一 10 2 = 5 4 一 5 1 = 10 6 = 5 3 = 5 3 ( 5 )小结计算方法:计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。计 算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2 出示例1 的第二个问题:“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几? ( l )先让学
32、生看懂表格内容,然后老师提问:在这个问题中,把什么看作单位“1 “ ? 20 7 是 什么意思? ( 2 )请学生列出算式:1 20 11 5 2 或 1 ( 20 11 5 2 ) ( 3 )请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。 1 20 11 5 2 1 ( 20 11 5 2 ) = 20 20 20 11 20 8 =1 ( 20 11 20 8 ) = 20 1 =1 20 19 = 20 1 提问:比较这两种方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算? 3 小结。 提问:你能说一说分数加减混合运算的顺序吗? 引导学生归纳概括出:分数加减混合运算与整数加减混合
33、运算的顺序相同,也是按照从左往右 的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。 4 完成教材第118 页的“做一做。 学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况。 5 完成教材第120 页练习二十三的第1 4 题。 学生独立完成,集体订正。第2 4 题,鼓励学生用不同的方法解答。 (四)思维训练 某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 5 2 ,获二、 三等奖的占获奖总人数的 10 9 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几? (五)课堂小结 本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减
34、 综合运算的顺序相同。 第二课时 一教学内容 分数加减混合运算 (二)教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。 二教学目标 1 通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法 运算定律进行简便运算。 2 培养学生计算的灵活性。 3 养成认真审题的良好习惯。 三重点难点 正确应用加法运算定律进行简算。 四教具准备 投影。 五教学过程 (一)导入 1 用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。 53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式。 3 老师板书:
35、加法交换律:a + b = b 十 a 加法结合律:a + b c = a 十( b c) (二)教学实施 1 老师设疑:当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗? 2. 出示教材第119 页的例2 ,学生计算两边是否相等,集体交流结果。 板书: 7 3 5 2 = 5 2 7 3 ( 3 2 4 1 ) 4 3 = 3 2 ( 4 1 4 3 ) 提问:两组算式的特点各是什么?(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数 交换了位置,第二组中改变了加的顺序。 这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律) 3 结论:整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 4
36、完成教材第119 页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、 7 题。学生在教材上填写, 集体订正。 5 完成教材第119 页“做一做”的第2 题。 学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程,并说出简算的依据。 6 完成教材第121 页练习二十三的第8 题。 学先计计算出3 个算式的结果: 2 1 3 1 = 6 1 3 1 4 1 = 12 1 4 1 5 1 = 20 1 。 然后让学生观察, 找规律,归纳出: n 1 1 1 n = )1( 1 nn ( 0) 再应用规律计算 2 1 + 6 1 + 12 1 + 20 1 集体交流计算方法。 (四)思维训练 1
37、下面各题怎样简便就怎样算。 9 7 ( 6 1 9 4 ) 5 11 5 11 6 4 3 9 2 4 1 6 5 9 4 6 1 9 2 8 5 8 1 10 3 10 1 10 9 ( 10 1 5 2 ) 2 . 请将 12 1 、 6 1 、 4 1 、 3 1 、 12 5 和 2 1 填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。 3 . 计算。 (1) 15 1 35 1 63 1 99 1 143 1 (2) 1 6 1 12 7 20 9 30 11 42 13 56 15 72 17 90 19 (五)课堂小结 本节课,我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后
38、,在计算分数加法 时,要注意认真审题,根据题目中数的特点,灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算, 从而提高计算的正确率和计算的速度。 第五单元实力评价 一口算。 5 1 5 2 = 8 5 - 8 3 = 2 1 3 1 = 4 3 - 2 1 = 8 3 8 1 = 3 1 + 9 5 = 5 1 - 10 1 = 5 3 15 1 = 9 8 18 1 = 1- 4 1 = 11 4 + 11 7 = 6 5 - 3 2 = 二填空。 1.2 个 10 1 是( ) , 10 7 里面有()个 10 1 。 2. 比 5 3 米短 2 1 米是()米, 8 7 米比()米长 2 1
39、米。 3 分数单位是 5 1 的所有最简真分数的和是()。 4. 6 5 24 7 = 24 () + 24 () = 8 () 15 () - 5 2 = 15 () - () () = 3 1 5. 一个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个分数是( ) ,它与1 7 2 的 差是() 6. 有三个分母是21 的最简真分数,它们的和是 21 20 ,这三个真分数可能是( )、( )、( )。 三选择。(把正确答案的字母序号填在括号里) 1 下面各题计算正确的是()。 A 、 7 5 8 5 15 2 = 30 12 = 5 2 B、 21 20 11 10 = 10 1
40、0 =1 C 、 21 15 21 10 21 5 = 21 0 =0 2 . 8米的 9 1 ( )1米的 9 8 。 A 大于 B 等于 C 小于 四、计算下面各题。 6 5 4 1 3 1 15 7 5 1 15 4 10 7 ( 4 3 5 2 ) 15 13 ( 3 1 5 2 ) 1- 10 3 5 2 24 23 6 1 8 3 五、解放程。(12 分 ) x 9 2 = 9 7 x 6 1 = 6 5 4 3 x = 8 7 5 3 x =1- 4 3 六、用简便方法计算下面各题。 9 4 10 3 9 5 12 11 8 5 8 3 12 1 七、解决问题。 1 一根铁丝,第
41、一次用去 12 5 米,第二次用去 8 7 米。 ( 1 )两次共用去多少米? ( 2 )第二次比第一次多用去多少米? 2 . 寒假中五(l )班同学读书情况如下表。 ( 1 )读 ( )本书的人数最多,读( )本书的人数最少。 ( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几? ( 3 )读两本以上( 含两本 ) 的同同学占全班人数的几分之几? ( 4 )全班同学都参加了读书活动吗? 3 小明看一本故事书,已经看了全书的 9 4 ,还剩下几分之几没有看?剩下的比已经看的多几 分之几?, 4 修一条路,第一天修了全长的 5 2 ,第二天修了全长 7 2 ,第三天要把剩下的修完。第三天修 了全长的几分之几? 4 一个果园要种桃树、苹果树和梨树,其中种的桃树和梨树占总面积的 16 13 ,苹果树和梨树占 总面积的 8 5 。梨树的面积占总面积的几分之几? 6 某小学各年级学生人数情况如下: 年级 一、二三、四 五 六 占全校学生总人数 的几分之几 ( 1 )算出五年级学生人数占全校总人数的几分之几,填在空格内。 ( 2 )你还能提出什么数学问题?并解答出来。 7 小李身高 5 8 米,小张比小李高 20 1 米,小王又比小张高 50 1 米。小张和小王的身高各是多少 米? 五年级数学备课第五单元 班级:五年级三班
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