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1、一、选择题 1下列说法中,正确的有() 正方形都是全等形; 等边三角形都是全等形; 形状相同的图形是全等形; 大小相 同的图形是全等形;能够完全重合的图形是全等形。 A1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个 2ABC 全等于 DEF ,下列记法中正确的是() AABC DEF BABC DEF CABC DEF D 以上三种 记法都不正确 3下列说法中,正确的有() 全等三角形对应顶点所对应的角是对应角;全等三角形对应顶点所对的边是对应边; 全等三角形对应边所夹的角是对应角;全等三角形对应角所夹的边是对应边。 A1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个 4如图所示, ABD CDB ,下面四
2、个结论中,不正确 的是( ) AABD和CDB 的面积相等 BABD和CDB 的周长相等 CA+ABD C+ CBD DAD BC ,且 AD BC 5如图,已知 AB DC ,AD BC ,E,F是 DB上两点,且 BF DE , AEB 120,ADB 30,则 BCF等于() A 60 B90 C120 D150 6下列条件中,能作出唯一三角形的是() A 已知两边 B已知两角 C已知两边一角 D已知两角一边 7如图所示, ACB DFE ,BC EF ,如果要使得 ABC DEF , 则还须补充的一个条件可以是() A ABC DEF B ACE DFB C BF EC DAB DE
3、8如图,在 RtABC 中, C90, 12,DE AB ,根据 “角平分线的性质”,下列结论中,正确的是() ABD DF BDE DC CBE CF DAE AC 9 如图, DC AC于 C,DE AB于 E,并且 DE DC ,则下列结论中正确的是() A12 BDE DF CBD FD DAB AC 10如图, CD AB于 D,BE AC于 E,BE 、CD相交于 F,AFDE于 G , AD=AE ,AB=AC ,则图中全等三角形共有() A4 对 B5 对C6 对 D7 对 二、填空题(共24 分) 11 “全等于” 用符号 _ 表示,在ABC 和DEF中, A 与 D ,B与
4、 E分别是对应顶点, “ 三 角 形ABC 与 三 角 形DEF 全 等 ” 记 作 : _, 读 作 : _ 。(3 分) 12已知 ABC DEF ,A 与 D ,B 与 E 分别是对应顶点, A=42, B=76 ,BC=25cm , 则 BC的对应边是 _ ,F=_ ,EF= _cm 。(3 分) 13如图, AB AC ,CD BD ,AC 、BD相交于点 O ,填空 (5 分) 已知 AB=CD ,利用_可以判定 ABO DCO ; 已知 AB=CD ,BAD CDA ,利用 _ 可以判定 ABD DCA ; 已知 AC=BD ,利用_可以判定 ABC DBC ; 已知 AO=DO
5、,利用_可以判定 ABO DCO ; 已知 AB=CD , BDAC ,利用 _可以判定 ABD DCA ; 14如图,在 ABC 中, C=90 ,BC=16cm ,BAC的平分线交 BC于 D , 且 BD DC=5 3,则 D到 AB的距离为 _ 。(3 分) 15如图所示, AD 、AD分别是锐角 ABC 和锐角 ABC中 BC 、 BC边上的高,且 AB= A B、AD AD,请你补充一个条 件_ ,使得 ABC ABC 。(3 分) 16已知:如图, ABC 中,AB AC ,AD是高,则 _ADC 。 依据是 _,并且 BD _,BAD=_ _.(4 分) 17 如图,已知在 A
6、BC 中, A=90,AB=AC ,CD平分 ACB ,DE BC于 E, 若 BC=18cm ,则 DEB的周长为 _ 。(3 分) 三、尺规作图( 6 分) 18用圆规和直尺画出 AOB 的角平分线,保留作图痕迹,并写出作法。 作法: 1、 A D B C E 5 题 F D A B C 4 题 A D B C E 7 题 F A 8 题 A B C D F E 1 2 9 题 A B C D F E 2 1 14 题 A B C D 13 题 A B C D O 15 题 A C B D BD A C A B D C 16 题 17 题 A B C D E O A 2、 3、 四、 (共
7、 40 分) 18已知:如图, AB=AC ,DB=DC ,求证: B=C。(5 分) 19在横线上添加一个条件,并完成证明过程。(6 分) 已知:如图, AOC= BOC ,_ 。 求证: AOC BOC 。 20完成下面的证明过程 (6 分) 已知:如图, AB CD ,AE BD于 E,CF BD于 F,BF DE 。 求证: ABE CDF 。 证明: AB CD , 1 _。(两直线平行,内错角相等 ) AE BD ,CF BD , AEB _=90 。 BF DE , BE _。 在ABE和CDF中, ABE CDF (ASA ) 21如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B 的距离,先在 AB的垂线 BF上取两点 C、D, 使 CD=BC ,再画出 BF的垂线 DE ,使 A、C 、E 在同一条直线上,这时只要测得DE的长就 是 AB的长(即 AB=DE) 。请说明理由。 (7 分) 18 题 B A C D 19 题 B A C O 21 题 A C B D E F A D F 2 1 _ BE _ AEB _ A 1 2 22已知:如图, CD AB于 D,BE AC于 E,12。 求证: OB OC 。 (8 分) 23已知, ABC和CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上。求证:BE=AD 。 (8 分) 23题
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