保定市2019年中考第二次模拟考试数学试题及答案(解析版).pdf
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1、数学试卷 2019年河北省保定市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12 个小题, 1-6 小题,每小题2 分, 7-12 小题,每小题2 分,共 30 分,在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 ( 2分) (2019?保定二模)2 的绝对值等于() A 2 B2 C2D4 考点 :绝对值 分析: 根据绝对值的性质:一个负数的绝对值是它的相反数解答即可 解答: 解:根据绝对值的性质, |2|=2 故选: C 点评: 此题主要考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反 数, 0 的绝对值是0,难度适中 2 ( 2分) (2
2、010?益阳)下列计算正确的是() A30=0 B|3|=3 C3 1=3 D 考点 :负整数指数幂;绝对值;算术平方根;零指数幂 专题 :计算题 分析: 根据平方根,负指数幂的意义,绝对值的意义,分别计算出各个式子的值即可判断 解答: 解:A、30=1,故 A 错误; B、 |3|=3,故 B 正确; C、 3 1= ,故 C 错误; D、=3,故 D 错误 故选 B 点评: 解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 3 ( 2分) (2008?宁德)如图,已知ABCD, A=70 ,则 1 度数是() A70 B100 C110 D130 考点 :平行
3、线的性质;对顶角、邻补角 专题 :计算题 分析: 两条直线平行,内错角相等,然后根据邻补角的概念即可解答 解答: 解: AB CD, A=70 , 2=70 (两直线平行,内错角相等), 数学试卷 再根据平角的定义,得 1=180 70 =110 , 故选 C 点评: 注意平行线的性质的运用,此类题方法要灵活也可以求得A 的同旁内角,再根据对顶角 相等,进行求解 4 ( 2分) (2019?保定二模)下面调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是() A调查市场上某品牌奶粉的质量情况 B 旅客上下飞机前的安检 C 对我市市民实施低碳生活情况的调查 D日光厂检测一批灯管的使用寿命 考点 :全面调查
4、与抽样调查 分析: 普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来, 具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况 下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费 和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查 解答: 解:A、调查市场上某品牌奶粉的质量情况,由于奶粉较多,不易全面掌握质量情况,故应 当采用抽样调查,故本选项错误; B、旅客上下飞机前的安检,人数较少,便于测量,而且为了安全起见,应当采用全面调查, 故本选项正确; C、对我市市民实施低碳生活情况的调查,人数多,耗时长,
5、应当采用抽样调查的方式,故 本选项错误 D、调查日光厂检测一批灯管的使用寿命,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项 错误; 故选: B 点评: 此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时 间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似 5 ( 2分) (2019?保定二模)一次函数y=(a 2+1)x1(a 是常数)的图象经过的象限是( ) A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限 考点 :一次函数图象与系数的关系 分析: 根据 a2+1, 1 的取值范围确定图象在坐标平面内的位置 解答: 解: a2+1 1,一次函数y=(
6、a 2+1)x1(a 是常数)的图象经过第一、三象限 又 10, 一次函数y=(a2+1)x1(a 是常数)的图象与 y 轴交与负半轴, 该函数的图象经过第一、三、四象限 故选 D 点评: 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系解答本题注意理解:直线 数学试卷 y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、 三象限; k0 时, 直线必经过二、四象限;b0 时,直线与y 轴正半轴相交;b=0 时,直线过原点;b0 时, 直线与 y 轴负半轴相交 6 ( 2分) (2019?保定二模)一个三角形的两边长分别为5cm,11cm,那么第三边的长度在以
7、下选 项中只能是() A6B7C16 D18 考点 :三角形三边关系 分析: 已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范 围,再选出答案即可 解答: 解:设第三边的长度为xcm,由题意得: 115 x11+5, 即: 6x16, 故选: B 点评: 此题主要考查了三角形的三边关系,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后 解不等式即可 7 ( 3分) (2010?大田县)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,P 与 x 轴相切于点Q, 与 y 轴交于 M(0,2) ,N(0,8)两点,则点P 的坐标是() A(5,3)B(3,5)C(5,4)D
8、(4,5) 考点 :坐标与图形性质;勾股定理;垂径定理 专题 :压轴题 分析: 根据已知条件,纵坐标易求;再根据切割线定理即OQ 2=OM ?ON 求 OQ 可得横坐标 解答: 解:过点 P作 PD MN 于 D,连接 PO P 与 x 轴相切于点Q,与 y 轴交于 M(0,2) ,N(0,8)两点, OM=2 ,NO=8 , NM=6 , PDNM , DM=3 OD=5 , OQ2=OM ?ON=2 8=16,OQ=4 PD=4, PQ=OD=3+2=5 即点 P 的坐标是( 4, 5) 故选 D 数学试卷 点评: 本题综合考查了图形的性质和坐标的确定,是综合性较强,难度中等的综合题,关键
9、是根据 垂径定理确定点P的纵坐标,利用切割线定理确定横坐标 8 (3 分) (2019?保定二模)对于非零的两个实数a,b,规定 ab=,若 2( 2x 1)=1,则 x 的值为() A BCD 考点 :解分式方程 专题 :计算题;新定义 分析: 根据题中的新定义将所求式子化为分式方程,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得 到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:根据题意得:=1, 去分母得: 2( 2x 1)=2(2x1) , 去括号得: 22x+1=4x 2, 解得: x=, 经检验 x=是分式方程的解 故选 B 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转
10、化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程 求解解分式方程一定注意要验根 9 ( 3分) (2019?泰州)如图,ABC 内接于 O,ODBC 于 D, A=50 ,则 OCD 的度数是 () A40 B45 C50 D60 考点 :圆周角定理;垂径定理 数学试卷 专题 :压轴题 分析: 首先连接 OB, 由在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半, 即可求得 BOC 的度数,又由OB=OC ,根据等边对等角的性质,即可求得OCD 的度数 解答: 解:连接 OB, A=50 , BOC=2 A=100 , OB=OC , OCD=OBC=40 故选 A 点评: 此题考查
11、了圆周角定理与等腰三角形的性质此题难度不大,注意掌握在同圆或等圆中,同 弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用,注意掌握辅助线的作法, 注意数形结合思想的应用 10 (3 分) (2019?保定二模)如图,四边形ABCD 中, A+ B=200 , ADC 、 DCB 的平分线 相交于点O,则 COD 的度数是() A80 B90 C100 D110 考点 :多边形内角与外角;三角形内角和定理 分析: 由于 A+ B=200 ,根据四边形的内角和定理求出ADC+ DCB 的度数,然后根据角平分 线的定义得出ODC+OCD 的度数,最后根据三角形内角和定理求出COD 的度数
12、解答: 解: A+ B+ADC+ DCB=360 , A+ B=200 , ADC+ DCB=160 又 ADC 、 DCB 的平分线相交于点O, ODC=ADC , OCD=, ODC+OCD=80 , COD=180 ( ODC+ OCD)=100 故选 C 点评: 本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理 三角形的内角和等于180 ;四边形的内角和等于360 数学试卷 11(3分)(2019?宜宾) 如图,正方形的边长为4, P为正方形边上一动点, 运动路线是ADCBA, 设 P点经过的路程为x,以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y 与 x 的函数关系的是()
13、 A BCD 考点 :动点问题的函数图象 专题 :压轴题;图表型 分析: 根据动点从点A 出发,首先向点D 运动,此时y 不随 x 的增加而增大,当点p 在 DC 山运动 时, y 随着 x 的增大而增大,当点p 在 CB 上运动时, y 不变,据此作出选择即可 解答: 解:当点 P由点 A 向点 D 运动时, y 的值为 0; 当点 p 在 DC 上运动时, y 随着 x 的增大而增大; 当点 p 在 CB 上运动时, y 不变; 当点 P 在 BA 上运动时, y 随 x 的增大而减小 故选 B 点评: 本题考查了动点问题的函数图象,解决动点问题的函数图象问题关键是发现y 随 x 的变化而
14、 变化的趋势 12 (3 分) (2019?保定二模)如图,一次函数y1=x+1 的图象与反比例函数y2=的图象交与A( 1, M) ,B(n,1)两点, 过点 A 作 AC x 轴于点 C,过点 B 作 BDx 轴于点 D,连接 AO ,BO得 出以下结论: 点 A 和点 B 关于直线y=x 对称; 当 x1 时, y2y1; SAOC=SBOD; 当 x0 时, y1,y2都随 x 的增大而增大 其中正确的是() 数学试卷 A B C D 考点 :反比例函数与一次函数的交点问题 分析: 先把 A(1,M) ,B( n, 1)两点代入y1=x+1 求出 m、n,确定 A 点与 B 点坐标,则
15、可对 进行判断;观察函数图象得到当x 2 或 0x1 时, y2y1,则可对 进行判断;根 据反比例函数的比例系数k 的几何意义可对 进行判断; 根据一次函数与反比例函数的性质 可对 进行判断 解答: 解:把 A(1,M ) ,B(n, 1)两点代入y1=x+1 得 m=2, n=2, 则 A 点坐标为( 1,2) ,B( 2, 1) , 所以点 A 和点 B 关于直线y=x 对称,所以 正确; 当 x 2 或 0x1 时, y2y1,所以 错误; SAOC=SBOD,所以 正确; 当 x0 时, y1都随 x 的增大而增大;y2都随 x 的增大而减小,所以 错误 故选 C 点评: 本题考查了
16、反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函 数解析式也考查了待定系数法求函数解析式和反比例函数的比例系数k 的几何意义 二、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分。把最简答案写在题中横线上) 13 (3 分) (2019?保定二模)若|a 3|+(b+2) 2=0,则 a+b= 1 考点 :非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值 分析: 根据非负数的性质列出方程求出a、b 的值,代入所求代数式计算即可 解答: 解:根据题意得:, 解得:, 则 a+b=32=1 故答案是: 1 点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0 时,这几个非负数都为
17、0 14 (3 分) (2019?保定二模)若a 2b2=6,ab=2,则 a+b 的值为 2 考点 :平方差公式 分析: a 2b2=6,即( a+b) (ab)=6,把 ab=2 代入即可求得 解答: 解:a 2b2=6,即( a+b) (ab)=6, 则 a+b=3, 故答案是: 3 点评: 本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同 项的平方减去相反项的平方 15 (3 分) ( 2019?保定二模)四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等边三角形、线段、圆, 背面朝上洗匀后,放在桌面上,从中随机抽取两张,抽的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概
18、 率是 数学试卷 考点 :列表法与树状图法;中心对称图形 专题 :计算题 分析: 根据题意列出相应的表格,得到所有等可能出现的情况数,进而找出满足题意的情况数,即 可求出所求的概率 解答: 解:列表如下: 1 2 3 4 1 (2, 1)(3, 1)(4, 1) 2 (1, 2)(3, 2)(4, 2) 3 (1, 3)(2, 3)(4, 3) 4 (1, 4)(2, 4)(3, 4) 其中 1 表示平行四边形,2 表示等边三角形,3 表示线段, 4 表示圆, 所有等可能情况数为12 种,其中两张卡片上图形都是中心对称图形的有6 种, 则 P两个都为中心对称图形= 点评: 此题考查了列表法与树
19、状图法,以及中心对称图形,用到的知识点为:概率 =所求情况数与总 情况数之比 16 (3 分) (2019?广西)在 RtABC 中, C=90 ,AC=3 ,BC=4,将 ABC 绕边 AC 所在直线旋 转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是20 考点 :圆锥的计算 专题 :压轴题 分析: 运用公式 s= lr(其中勾股定理求解得到的母线长l 为 5)求解 解答: 解:由已知得,母线长l=5,半径 r 为 4, 圆锥的侧面积是s= lr=5 4=20 故答案为20 点评: 本题考查了圆锥的计算,要学会灵活的运用公式求解 17 (3 分) (2019?保定二模)如图,已知正方形ABCD 的对角线长
20、为2,点 O 为正方形的对称 中心,将正方形ABCD 沿过点 O 的直线 EF 折叠,则图中阴影部分四个三角形周长的和为8 考点 :翻折变换(折叠问题) ;正方形的性质 分析: 先设正方形的边长为a,再根据对角线长为2求出 a 的值,由图形翻折变换的性质可知 AD=A B,A H=AH ,B G=DG ,由阴影部分的周长=A B+A H+BH+BC+CG+B G 即可得出结 论 解答: 解:设正方形的边长为a,则 2a2=(2) 2, 解得: a=2, 数学试卷 翻折变换的性质可知AD=A B ,AH=AH ,BG=DG , 阴影部分的周长=A B+(A H+BH ) +BC+(CG+B G)
21、=AD+AB+BC+CD=2 4=8 故答案为: 8 点评: 本题考查的是翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形 状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等 18(3 分)( 2019?保定二模)如图,在斜边长为1 的等腰直角三角形OAB 中, 作内接正方形A1B1D1C1; 在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2;在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形 A3B3D3C3; ;依次做下去,则第 n 个正方形 AnBnDnCn的边长是 考点 :相似三角形的判定与性质;正方形的性质 专题 :规律型 分析: 过 O 作 OM 垂直于 AB,交 AB
22、于点 M,交 A1B1于点 N,由三角形OAB 与三角形 OA1B1 都为等腰直角三角形,得到M 为 AB 的中点, N 为 A1B1的中点,根据直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半可得出OM 为 AB 的一半,由AB=1 求出 OM 的长,再由ON 为 A1B1 的一半,即为MN 的一半,可得出ON 与 OM 的比值,求出MN 的长,即为第1 个正方形的 边长,同理求出第2 个正方形的边长,依此类推即可得到第n 个正方形的边长 解答: 解:过 O 作 OMAB ,交 AB 于点 M,交 A1B1于点 N,如图所示: A1B1AB , ON A1B1, OAB 为斜边为1 的等腰直角三角形,
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