八年级数学上册19.1几何证明教案沪教版五四制【精品教案】.pdf
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1、1 几何证明 教学目标 会证明直角三角形的全等; HL;角平分线的性质与判定;线段垂直平分线的性质与判 定;勾股定理与逆定理的应用。 重点、难点线段垂直平分线与角平分线,直角三角形,勾股定理的综合应用 考点及考试要求线段垂直平分线与角平分线,直角三角形,勾股定理的综合应用 教学内容 【一、知识点回顾】 : 1一个命题是由和组成。 2正确的命题称为命题,错误的命题称为命题。 【二、针对练习】 (一)填空题 1把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并判断其真假: ( 1)同位角相等,两直线平行。 ( 2)同角的余角相等。 ( 3)平角都相等。 ( 4)等腰三角形顶角的平分线是底边上的高。 2. 举
2、反例证明下列命题是假命题: ( 1)两个互余的角不相等。(2)素数都是奇数。 ( 3)同位角相等。(4)如果 x 2=y2,那么 x=y。 3如图,把定理“三角形的三个内角和等于180” , 改写成已知:, 求证:。 4如图,“求证:等腰三角形两腰上的高相等” 改写成已知:, 求证:。 5全等三角形的对应相等,对应相等。 6等腰三角形的角相等。等腰三角形的 互相重合。 7如图,已知ABF DCE ,则 C= ,BF . 8如图,点E、F 在 AD上, AE=DF ,AB CD ,要使 ABF DCE ,还需要添加条 件(A.S.A ) , (A.A.S). (二)证明题 1如图,已知AB=AC
3、,AD=AE, 1=2. 求证: B= C. CB A ED C B A F E DC BA 第7、8题图 2 1 E D C B A 2 E D C B A 2如图, D、E在ABC的边 BC上, AB=AC , ( 1)BD=CE ,求证: AD=AE ( 2)AD=AE ,求证: BD=CE 3求证:等腰三角形两腰上的中线相等. 【线段的垂直平分线与角的平分线】 【一、知识点回顾】 线段垂直平分线的定理: 线段垂直平分线上的到的距离相等 . 2线段垂直平分线的逆定理: 和一条线段相等的点,在这条线段的上. 3线段的垂直平分线可以看作是的点的集合 . 4角的平分线的定理: 在角的平分线上的
4、点到的距离相等 . 5角的平分线的逆定理: 在一个角的且距离相等的点,在这个角的上 . 6角的平分线可以看作是的点的集合 . 7我们把符合的所有点的集合叫做点的轨迹. 8(1) 的点的轨迹是这条线段的垂直平分线. (2) 的点的轨迹是这个角的平分线 . (3) 的点的轨迹是以为圆心、为半径的圆 . 【二、针对练习】 (一)填空题 1把下列命题改成逆命题并判断逆命题的真假. (1) 对顶角相等 . (2) 全都三角形对应角相等. (3) 等腰三角形的两个底角相等. (4) 直角三角形的两个锐角互余. 2如图,在ABC中, AB=AC, A=50,DE 为 AB的垂直平分线, 那么 DBC= 3如
5、图,在 ABC中, C=90 , CAB的平分线 AD交 BC于 D,BC=10,BD=7,那么点 D到 AB的距离是 4. 平面内与点A的距离等于3 厘米的点的轨迹是 . 5底边给定等腰三角形顶点的轨迹 . (二)解答题和证明题 1. 如图,在ABC中,BCcmACcmAB边,4,5的中垂线交AB于点D,交 ED CB A E D C B A D C BA 3 BC于点E求ACD的周长 2. 已知:如图,在ABC中, ABC的平分线与 ACB平分线交于点I. 求证:点I 在 BAC的平分线上 . (三)作图题 1. 已知:如图,AOB及边 OB上一点 C. 求作: 点 P,使 PO=PC 且
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