八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理练习2(新版)新人教版【含答案】.pdf
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1、1 勾股定理的逆定理 一、选择题 1. 下列各组数中,是勾股数的是() A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26 2. 下列定理中,有逆定理的个数是() 有两边相等的三角形是等腰三角形; 若三角形的三边长a,b,c 满足 a 2+b2=c2, 则该三角形是 直角三角形 ;全等三角形的对应角相等; 若 a=b, a 2 =b2. A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比,其中不是直角三角形的是( ) A.1 12 B.134 C.925 26 D.25144169 4.( 易错题 ) 在 AB
2、C中, A, B , C的对边分别是 a ,b,c,那么下面不能判定ABC是直 角三角形的是() A. B=C- A B.a 2 = (b+c) (b-c) C. A: B: C=5 :4 :3 D.a : b : c=5 : 4 : 3 5. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成各选项所示的两个直角三角 形,其中正确的是() 二、填空题 6在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个 命题的题设,那么这两个命题叫做_;如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命 题叫做它的 _ 7在ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边, 若
3、a 2 b 2 c 2,则 c为_; 2 若a 2 b 2 c 2,则 c为_; 若a 2 b 2 c 2,则 c为_ 8若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数 ) ,则以a2、a、a2 为边的三角 形的面积为 _ 9 ABC的两边a,b分别为 5,12, 另一边c为奇数, 且abc是 3 的倍数,则c应为 _, 此三角形为 _ 10. 如图, D为 ABC的边 BC上一点,已知 AB = 13 ,AD = 12 , AC =15,BD=5 ,则 BC的长为 . 三、解答题 11. 写出下列命题的逆命题,并判断这些逆命题是否成立. (1) 如果 a=0, 那么 ab=0; (2)
4、 如果 x=4, 那么 x 2=16; (3) 面积相等的三角形是全等三角形; (4) 如果三角形有一个内角是钝角,那么其余两个角是锐角; (5) 在一个三角形中,等角对等边. 12已知:如图,四边形ABCD中,ABBC,AB1,BC2,CD2,AD3,求四边形ABCD的 面积 13在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60方向以每小时8 海里的速度前进,乙船沿 南偏东某个角度以每小时15 海里的速度前进,2 小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34 海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗? 14已知a、b、c是ABC的三边,且a 2c2 b 2c2 a 4 b 4,试判断三角形的形状 3
5、15. (教材习题变式)如图所示,在四边形 ABCD 中, B= 90, AB=4 ,BC=3,CD=12 ,AD=13 , 求四边形ABCD 的面积 . 16. 观察下列各组勾股数的组成特点,你能求出第7 组勾股数a,b,c 各是多少吗?第n 组呢? 第 1 组:3=2X1+1,4=2X1X(1+1),5=2X1X(1 + 1)+1; 第 2 组:5=2X2+1,12=2X2X(2+1),13=2X2X(2+1) + 1; 第 3 组:7=2X3+1,24=2X3X(3+1),25=2X3X(3+1) + 1; 第 4 组:9=2X4+1,40=2X4X(4+1),41=2X4X(4+1)
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