八年级数学第8章分式小结教案苏教版【教案】.pdf
《八年级数学第8章分式小结教案苏教版【教案】.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学第8章分式小结教案苏教版【教案】.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 第八章分式小结 一、本章知识结构精要 约分 分式的性质 通分 分乘除法 式分式的运算 加减法 解法 分式方程 应用 二、本章知识精讲 1. 分式的概念:形如 B A (A、 B 是整式,且B 中含有字母, B0 )的式子叫做.其中, A 叫分 式的分子, B叫分式的分母. 2、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示为:。 3、约分和通分 分式的约分:把一个分式的叫约分. 分式的通分:把几个异分母的分式分式叫通分. 4、分式运算 分式乘法法则: bd ac d c b a ;( b a ) n=。 除法法则: bc ad c
2、d b a d c b a 。 分式的加减法则: b ca b c b a , bd bcad d c b a 。 5、 解分式方程的基本思想是把它化为方程。在分式方程的求解的过程当中有可能产生, 所以解分式方程必须。 例 1在分式 2 2 2 xx axx 中,a为常数,当x为何值时, 该分式有意义?当x为何值时, 该分式的值为零? 解析由x 2 +x2=0,得 (x1)(x +2)=0 ,x =1 或x = 2 当x1 且x 2 时,该分式有意义 由x 2 +ax =0 ,得x(x+a)=0,即x =0 或x=a 当a1 且a 2 时,则x =0 或x=a时,该分式的值为零 当a =2 或
3、a = 1 时,则x=0 时,该分式的值为零 点评在解题中用了两个字“或”与“且”,它们所表达的含义完全不同,请认真体会 - 2 - 例 2已知 2 22 211 1 1 xxx yx xxx 。试求当x2009,y2010 时的值。 分析对原分式进行化简后代入x,y 的值计算。 解 22 2 211 1 11 xxxx y xxx 2 1(1)1 1 (1)(1)1 xx x xxxx 2 111 1 (1)(1)(1) xx xxx xx 11 1 xx 1. 所以,不论x 为何值, y 的值都是1。 点评这是一道“无关型”型试题,不论x 为何值, y 的值不变,那么可此分式化简后与x 的
4、值无关。 这时应从分式的化简入手,不可一开始就代入数值。 例 3(2009 年连云港中考题)若关于x 的方程 3 2 x x = 3x m 2 无解,则m 的值是 解析原方程可化为: 当原分式方程无解时,则增根,故代入一次方程有 所以,当时,原分式方程无解。 点评解分式方程最基本的数学思想是化分式方程为整式方程,最常用的方法是去分母法这样未知 数的取值范围就有可能扩大,所以解出来的未知数的值就必须检验,防止出现增根现象 例 4如图,小明家到王老师家的路程为3km ,王老师家到学校的路程为0.5km,为了使他能按时到校,王 老师每天骑自行车接小明上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3 倍
5、,每天比平时步行上班多用了 20min,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 解析设王老师的步行速度为xkm/h,则骑自行车的速度为3xkm/h; 王老师现在骑车所用的时间原来步行所用时间20min; 根据题意,得 60 205.0 3 5.033 xx ; 解这个方程:去分母,得3+3+0.5 1.5 x,即 x5; 经检验 x5 是原方程的解,所以3x15; 答:王老师的步行速度及骑自行车的速度分别为5km/h 和 15km/h. 点评列分式方程解简单的实际应用题的步骤简单地可分为:审、设、找、列、解、检、答七个步骤. 其中关键是“列”,难点是“找”. 三、掌握基本解题方法 1、分
6、式基本性质的应用 - 3 - 例 5计算: 2 2 a a 2 2 a a . 错解 2 2 a a 2 2 a a 2 2 4 a a 2 2 4 a a 2 4 4a . 剖析分式的加减运算的关键是通分,而通分的依据是分式的基本性质,本题中的错解在于违背了分 式的基本性质,只把分式的分母乘以一个整式,而分子乘.这样所得的分式就与原分式不等值了,所以通分 时要注意对分式基本性质的理解和应用. 正解 2 2 a a 2 2 a a 2 2 2 4 a a 2 2 2 4 a a 2 4 4 a a . 2、乘除运算转化为乘法运算 例 6化简 xxyx yxyx 1 2 2 22 . 分析本题是
7、一道分式的除法运算试题,根据运算法则,将除法运算转化为乘法运算注意将其结果 约分 解 xxyx yxyx 1 2 2 22 =yxx yxx yx )( )( 2 。 点评分式的乘法,就是用分式的分子乘以分子,分母乘以分母,然后约分分式的除法运算,将除 式的分子、分母颠倒位置,转化为乘法运算 3、逐步通分法在加减中的应用 例 7计算 2 1 1 1 1 1 1 xxx 。 分析此题若采用将各项一起通分后相加的方法,计算量很大注意到前后分母之间存 在着平方差关系,可逐步通分达到目的 解原式 = 22 1 2 1 2 xx = 4 1 4 x 点评若一次通分,计算量太大,利用分母间的递进关系,逐步
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教案 年级 数学 分式 小结 苏教版
链接地址:https://www.31doc.com/p-5547981.html