北京市大兴区2018-2019年八年级下期末数学试卷含答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 18 页) 2018-2019 学年北京市大兴区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题共10 道小题,每题3分,共 30 分)在每道小题给出的四个备选答案中, 只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10 题的相 应位置上 . 1在平面直角坐标系中,点M( 4,3)所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 2我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案下图所示是我国四大银行的行 标图案,其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是() A B C D 3下列各曲线表示的y 与 x 的关系中, y 不是 x 的函数的是(
2、 ) A B C D 4一个多边形的内角和是540 ,那么这个多边形的边数为( ) A4 B5 C6 D6 5在下列图形性质中,平行四边形不一定具备的是() A两组对边分别相等 B两组对边分别平行 C对角线相等D对角线互相平分 6下列关于正比例函数y=3x 的说法中,正确的是() A当 x=3 时, y=1 B它的图象是一条过原点的直线 Cy 随 x 的增大而减小 D它的图象经过第二、四象限 7为了备战2019 年里约奥运会,中国射击队正在积极训练甲、乙两名运动员在相同的条 件下,各射击 10 次经过计算, 甲、乙两人成绩的平均数均是9.5 环,甲的成绩方差是0.125, 乙的成绩的方差是0.
3、85,那么这10 次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是() A甲较为稳定B乙较为稳定 C两个人成绩一样稳定D不能确定 8用两个全等的直角三角形纸板拼图,不一定能拼出的图形是() A菱形 B平行四边形C等腰三角形 D矩形 9已知,在平面直角坐标系xOy 中,点 A( 4, 0 ) ,点 B 在直线 y=x+2 上当 A,B 两 点间的距离最小时,点B 的坐标是() A ( ,)B (,)C ( 3, 1 ) D ( 3,) 10设 max m, n 表示 m,n(mn)两个数中的最大值例如max1,2 =2,max 12, 8=12,则 max2x,x 2+2的结果为( ) A2xx22 B2x+x
4、2+2 C2x Dx2+2 二、填空题(本题共8 道小题,每题2 分,共 16 分) 第 2 页(共 18 页) 11点 P( 3, 1)到 y 轴的距离是 _ 12函数中,自变量x 的取值范围是_ 13园林队在公园进行绿化,中间休息了一段时间已知绿化面积S与时间 t 的函数关系的 图象如图所示,则休息后园林队绿化面积为_平方米 14点 P1 (x 1 ,y 1) ,点 P2 (x 2 ,y 2)是一次函数 y=4x+2 图象上的两个点若x1 x 2,则 y1_y2(填 “ ” 或“ ” ) 15如图,在菱形ABCD 中,对角线 AC ,BD 相交于点O,E 是 AB 的中点,连结 EO若 E
5、O=2,则 CD 的长为 _ 16若 m 是方程 x 2+x4=0 的根,则代数式 m 3 +5m 25 的值是 _ 17写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程_ (1)二次项系数是1 (2)方程的两个实数根异号 18印度数学家什迦罗曾提出过“ 荷花问题 ” : 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅? 如图所示:荷花茎与湖面的交点为O,点 O 距荷花的底端A 的距离为 0.5 尺;被强风吹一 边后,荷花底端与湖面交于点B,点 B 到点 O 的距离为2 尺,则湖水深度OC 的长是 _ 尺 三、解答题(
6、本题共11 道小题,第19 小题 4 分,其余各题每小题4 分,共 54 分) 19已知一次函数的图象与直线y=3x+1平行,且经过点 A( 1,2) ,求这个一次函数的表 达式 20解方程: x 2+4x1=0 第 3 页(共 18 页) 21某年级进行“ 成语大会 ” 模拟测试,并对测试成绩(x 分)进行了分组整理,各分数段成 绩如表所示: 分数段x90 80x90 70 x80 60 x70 x60 人数24 64 49 45 18 填空: (1)这个年级共有名学生; (2)成绩在分数段的人数最多,占全年级总人数的比值是_; (3)成绩在60 分以上为及格,这次测试全年级的及格率是_ 2
7、2已知关于x 的一元二次方程mx2( 2m+1)x+(m+2)=0 有两个不相等的实数根,求 m 的取值范围 23已知一次函数的图象经过点(1, 5) ,且与正比例函数y=x 的图象相交于点(2, a) 求这个一次函数的图象与y 轴的交点坐标 24如图,在 ?ABCD 中,已知点E、F 分别在边 BC 和 AD 上,且 BE=DF 求证: AE=CF 25已知:如图,在菱形ABCD 中, BCD=2 ABC ,AC=4 ,求菱形 ABCD 的周长 26已知:如图,矩形ABCD ,E 是 AB 上一点,连接 DE,使 DE=AB ,过 C 作 CFDE 于点 F求证: CF=CB 27已知:如图
8、,在正方形ABCD 中, M,N 分别是边AD ,CD 上的点,且MBN=45 , 连接 MN 求证: MN=AM +CN 28在平面直角坐标系xOy 中,点 A( 3,2) ,点 B 是 x 轴正半轴上一动点,连结AB, 以 AB 为腰在 x 轴的上方作等腰直角ABC ,使 AB=BC (1)请你画出ABC ; (2)若点 C(x,y) ,求 y 与 x 的函数关系式 第 4 页(共 18 页) 29阅读材料: 通过一次函数的学习,小明知道:当已知直线上两个点的坐标时,可以用待定系数法,求出 这个一次函数的表达式 有这样一个问题:直线l1的表达式为y=2x+4,若直线l2与直线 l1关于 y
9、 轴对称,求直线 l2的表达式 下面是小明的解题思路,请补充完整 第一步:求出直线l1与 x 轴的交点A 的坐标,与y 轴的交点B 的坐标; 第二步:在平面直角坐标系中,作出直线l1; 第三步:求点A 关于 y 轴的对称点C 的坐标; 第四步:由点B,点 C 的坐标,利用待定系数法,即可求出直线l2的表达式 小明求出的直线l2的表达式是 _ 请你参考小明的解题思路,继续解决下面的问题: (1)若直线l3与直线 l1关于直线 y=x 对称,则直线l3的表达式是 _; (2)若点 M(m,3)在直线 l1上,将直线l1绕点 M 顺时针旋转90 得到直线 l4,求直线 l4的表达式 第 5 页(共
10、18 页) 2018-2019 学年北京市大兴区八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共10 道小题,每题3分,共 30 分)在每道小题给出的四个备选答案中, 只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10 题的相 应位置上 . 1在平面直角坐标系中,点M( 4,3)所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解:点 M( 4, 3)所在的象限是第二象限 故选 B 2我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案下图所示是我国四大银行的行 标
11、图案,其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是() ABCD 【考点】 中心对称图形;轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解: A、是轴对称图形而不是中心对称图形,故本选项正确; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误 故选 A 3下列各曲线表示的y 与 x 的关系中, y 不是 x 的函数的是( ) A B C D 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的意义即可求出答案函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂 直
12、x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 【解答】 解:根据函数的意义可知:对于自变量x 的任何值, y 都有唯一的值与之相对应, 所以只有选项C 不满足条件 故选 C 4一个多边形的内角和是540 ,那么这个多边形的边数为( ) A4 B5 C6 D6 【考点】 多边形内角与外角 第 6 页(共 18 页) 【分析】 根据多边形的内角和公式(n2)?180 列式进行计算即可求解 【解答】 解:设多边形的边数是n,则 (n2)?180 =540 , 解得 n=5 故选 B 5在下列图形性质中,平行四边形不一定具备的是() A两组对边分别相等 B两组对边分别平行 C对角线相等D对角
13、线互相平分 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形的性质:平行四边形的对边相等且平行,对角线互相平分,可得 A、 B、D 正确 C 错误即可 【解答】 解:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分, 选项 A、B、D 正确 C 错误 故选 C 6下列关于正比例函数y=3x 的说法中,正确的是( ) A当 x=3 时, y=1 B它的图象是一条过原点的直线 Cy 随 x 的增大而减小 D它的图象经过第二、四象限 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 根据正比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解: A、当 x=3 时, y=9,故本选项错误; B、直线y=3x 是
14、正比例函数,它的图象是一条过原点的直线,故本选项正确; C、 k=30, y 随 x 的增大而增大,故本选项错误; D、直线y=3x 是正比例函数, k=3 0,此函数的图象经过一三象限,故本选项错误 故选 B 7为了备战2019 年里约奥运会,中国射击队正在积极训练甲、乙两名运动员在相同的条 件下,各射击 10 次经过计算, 甲、乙两人成绩的平均数均是9.5 环,甲的成绩方差是0.125, 乙的成绩的方差是0.85,那么这10 次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是() A甲较为稳定B乙较为稳定 C两个人成绩一样稳定D不能确定 【考点】 方差;算术平均数 【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用
15、来衡量一组数据波动大小的量,方差越小, 表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 【解答】 解: S甲 2=0.125,S 乙 2=0.85, S 甲 2=0.125S 乙 2=0.85, 射击成绩稳定的是甲; 故选 A 8用两个全等的直角三角形纸板拼图,不一定能拼出的图形是() A菱形 B平行四边形C等腰三角形 D矩形 第 7 页(共 18 页) 【考点】 图形的剪拼 【分析】 根据直角三角形的性质,拼成的图形可能是等腰三角形、平行四边形、矩形;因为 拼成的四边形的两组对边分别是两条直角边或一条直角边和斜边,不能得出四边相等,所以 不可能拼成菱形 【解答】 解:
16、如果让直角三角形的直角边重合,可能拼成等腰三角形或平行四边形; 如果让直角三角形的斜边重合,可能拼成矩形 因为拼成的四边形的两组对边分别是两条直角边或一条直角边和斜边,所以不可能拼成菱 形 故选: A 9已知,在平面直角坐标系xOy 中,点 A( 4, 0 ) ,点 B 在直线 y=x+2 上当 A,B 两 点间的距离最小时,点B 的坐标是() A (,)B (,)C ( 3, 1 ) D ( 3,) 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据题意画出图形,过点A 做 AB 直线 y=x +2 于 2 点 B,则点 B 即为所求点, 根 据锐角三角函数的定义得出OCD=45 ,故可判
17、断出ABC 是等腰直角三角形,进而可得 出 B 点坐标 【解答】 解:如图,过点A 作 AB直线 y=x+2 于点 B,则点 B 即为所求 C( 2,0) ,D( 0,2) , OC=OD , OCD=45 , ABC 是等腰直角三角形, B( 3,1) 故选 C 10设 max m, n 表示 m,n(mn)两个数中的最大值例如max1,2 =2,max 12, 8=12,则 max2x,x2+2的结果为() A2xx 22 B2x+x2+2 C2x Dx2+2 【考点】 二次函数的最值;正比例函数的性质 【分析】 直接求出x2+22x=(x1) 2+1,进而得出最值 【解答】 解: x 2
18、+22x=( x1)2+1, (x1) 20, ( x1)2+10, x 2+22x, max 2x,x 2+2 的结果为: x2+2 故选: D 第 8 页(共 18 页) 二、填空题(本题共8 道小题,每题2 分,共 16 分) 11点 P( 3, 1)到 y 轴的距离是3 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值,可得答案 【解答】 解: P( 3,1) ,则 P点到 y 轴的距离为 3, 故答案为: 3 12函数中,自变量 x 的取值范围是x1 【考点】 函数自变量的取值范围;分式有意义的条件 【分析】 分式的意义可知分母:就可以求出x 的范围 【解答】
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