北京市密云县2018-2019学年八年级下期末数学试卷含答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 26 页) 2018-2019 学年北京市密云县八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题共30 分,每小题3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符 合题意的 . 1函数中y=自变量 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx 2 Cx2 Dx 2 2下列图形中是中心对称图形的是() A B C D 3如图,在平行四边形ABCD 中, A=40 ,则 C 大小为( ) A40 B80 C140D180 4若方程( m 3)x n+2x3=0 是关于 x 的一元二次方程,则( ) Am=3, n2 Bm=3,n=2 C m 3,n=2 Dm3,n2 5如图, A、B 两地被池
2、塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小强通过下面的方法估 测出 A、B 间的距离:先在AB 外选一点C,然后步测出AC 、BC 的中点 D、E,并且步测 出 DE 长,由此知道AB 长若步测DE 长为 50m,则 A, B 间的距离是() A25m B50m C75m D100m 6点 P(2,3)关于 x 轴的对称的点的坐标是() A ( 2,3)B (2, 3)C (2,3)D ( 2, 3) 7如图,点A(1, m) ,B(2,n)在一次函数 y=kx +b 的图象上,则() Am=n Bmn 第 2 页(共 26 页) Cmn Dm、n 的大小关系不确定 8如图, 菱形 ABCD 中,
3、AC 与 BD 交于点 OADC=120 ,BD=2 ,则 AC 的长为 () A1 BC2 D2 9星期天,小明和爸爸去大剧院看电影爸爸步行先走,小明在爸爸离开家一段时间后骑 自行车去,两人按相同的路线前往大剧院,他们所走的路程s(米)和时间t(分)的关系 如图所示则小明追上爸爸时,爸爸共走了() A12 分钟B15 分钟 C18 分钟D21 分钟 10为增强身体素质,小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园ABCD 练习跑步,爸爸 站在的某一个固定点处负责进行计时指导假设小明在矩形公园ABCD 的边上沿着 ABCDA 的方向跑步一周, 小明跑步的路程为x 米, 小明与爸爸之间的距离为 y 米
4、 y 与 x 之间的函数关系如图2 所示,则爸爸所在的位置可能为图1 的() AD 点 BM 点 CO 点 D N 点 二、填空题(本题共18 分,每题3 分) 11函数 y=x +m1 是正比例函数,则m=_ 12一个多边形的内角和是外角和的2 倍,则这个多边形的边数为_ 13关于 x 的一元二次方程x 22x+a=0 有两不等实根,则 a 的取值范围是 _ 14中国象棋是一个具有悠久历史的游戏如图的棋盘上, 可以把每个棋子看作是恰好在某 个正方形顶点上的一个点,若棋子 “ 帅” 对应的数对 (1,0 ) ,棋子 “ 象” 对应的数对 (3,2) , 则图中棋盘上 “ 卒” 对应的数对是_
5、第 3 页(共 26 页) 15某校在趣味运动嘉年华活动中安排了投掷飞镖比赛,要求每班限报1 人八年级( 1) 班的小明和小强都想参加比赛,班主任王老师先安排他们在班内进行比赛,两人各投掷10 次,每次得分均为010 环中的一个整数值两人得分情况如图则小明和小强成绩更稳定 的是 _ 16小明作生成“ 中点四边形 ” 的数学游戏,具体步骤如下: (1)任画两条线段AB 、CD,且 AB 与 CD 交于点 O,O 与 A、B、C、 D 任意一点均不重 合连结 AC 、BC、 BD、AD ,得到四边形ACBD ; (2)分别作出AC 、CB、BD 、DA 的中点 A1,B1,C1,D1,这样就得到一
6、个“ 中点四边形 ” 若 AB CD,则四边形A1B1C1D1的形状一定是 _,这样作图的依据是_ 请你再给出一个AB 与 CD 之间的关系, 并写出在该条件下得到的“ 中点四边形 ” A1B1C1D1 的形状 _ 三、解答题(本题共50 分,其中17 题 10 分, 1825 每题 5 分) 17解方程: (1)x 22x=0 (2)x 22x 1=0 18已知一次函数y=x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点 (1)求 A、 B 两点的坐标 (2)在坐标系中画出已知中一次函数的图象,并结合图象直接写出不等式y0 时 x 的取值 范围 第 4 页(共 26 页) 19如图, E、F
7、 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上两点, ABE= CDF 求证: BE=DF 20已知一次函数y=kx+1 经过 A(1,2) ,O 为坐标轴原点 (1)求 k 的值 (2)点 P是 x 轴上一点,且满足APO=45 ,直接写出P 点坐标 21已知 ABC 在平面直角坐标系中位置如图所示,ABC 的顶点 A、B、C 都在格点上 (1)作出 ABC 关于原点O 的中心对称图形A1B1C1(点 A、B、C 关于原点 O 的对称点 分别为 A1、B1、C1) (2)写出点C1的坐标及CC1长 (3)BC 与 BC1的位置关系为 _ 22如图, AC=BC ,D 是 AB 的中点, CE AB
8、,CE=AB (1)求证:四边形CDBE 是矩形 (2)若 AC=5, CD=3, F是 BC 上一点,且DFBC,求 DF 长 第 5 页(共 26 页) 23列方程解应用题 “ 互联网 +” 时代,中国的在线教育得到迅猛发展根据中国产业信息网数据统计及分析, 2019 年中国的在线教育市场产值约为1000 亿元, 2019 年中国在线教育市场产值约为1440 亿 元求我国在线教育市场产值的年增长率 24阅读材料后解决问题: 2019 年,北京市在深化基础教育综合改革,促进区域基础教育的绿色发展,实现教 育从 “ 需求侧拉动 ” 到“ 供给侧推动 ” 的转变上开展了很多具体工作 如 2019
9、 年 9 月至 2019 年 7 月,门头沟、 平谷、 怀柔区和密云区及延庆区的千余名学 生体验了为期5 天的进城 “ 游学 ” 生活东城、朝阳等城五区共8 所学校作为承接学校,接待 郊区 “ 游学 ” 学生与本校学生同吃、同住、同上课,并与“ 游学 ” 学生共同开展实践活动 密云区在突破资源供给,解决教育资源差异, 促进教育公平方面也开展了系列工作如 通过开通直播课堂,解决本区初高中学生周六日及假期的学习需求问题据统计,自2019 年 3 月 5 日 5 月 14 日期间, 初二学生利用直播课堂在线学习情况如下:3 月 5 日在线学生 人数 40%,3 月 19 日在线学生30%,4 月 2
10、 日在线学生人数28%,4 月 30 日在线学生人数 39%,5 月 14 日在线学生人数29% 密云区 A 校初二年级共有学生240 名,为了解该校学生在3 月 5 日 5 月 14 日期间 通过直播课堂进行在线学习的情况,从 A 校初二年级学生中任意抽取若干名学生进行统计, 得到如下频数分布表及频数分布图 学生通过直播课堂在线学习次数的 频数分布表 次数频数频率 0 1 b 1 1 0.1 2 a 0.1 3 2 0.2 4 3 0.3 5 2 c 合计d 1 根据以上信息,解决以下问题: (1)在学生观看直播课堂次数频数分布表中,a=_, d=_ (2)补全学生观看直播课堂频数分布直方图
11、 (3)试估计A 校初二学生中收看次数为3 次的有 _人 (4)有人通过以上信息做出了如下结论,估计A 校初二学生每次利用直播课堂学习的学生 在线率低于全区学生在线率你认为是否正确?说明你的理由(注: A 校学生在线率 =;全区学生在线率=) 第 6 页(共 26 页) 25小明遇到下面的问题: 求代数式x22x 3 的最小值并写出取到最小值时的x 值 经过观察式子结构特征,小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题,具体分 析过程如下: x 22x3 =x22x+131 =(x1) 2 4 所以,当x=1 时,代数式有最小值是 4 (1)请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题 x
12、22x 的最小值是 _ x24x+y2+2y+5 的最小值是 _ (2)小明受到上面问题的启发,自己设计了一个问题,并给出解题过程及结论如下: 问题:当x 为实数时,求x 4+2x2+7 的最小值 解: x4+2x2 +7 =x 4 +2x 2+1+6 =(x 2+1)2+6 原式有最小值是6 请你判断小明的结论是否正确,并简要说明理由 四、解答题(本题共22 分,其中26, 27 题各 7分, 28 题 8分) 26已知方程mx 2+(m3)x 3=0 是关于 x 的一元二次方程 (1)求证:方程总有两个实根 (2)若方程的两根异号且都为整数,求满足条件的m 的整数值 27已知四边形ABCD
13、 是正方形,点E、F 分别在射线AB 、射线 BC 上, AE=BF ,DE 与 AF 交于点 O (1) 如图 1, 当点 E、 F 分别在线段AB 、 BC 上时, 则线段 DE 与线段 AF 的数量关系是_, 位置关系是 _ 第 7 页(共 26 页) (2)将线段AE 沿 AF 进行平移至FG,连结 DG 如图 2,当点 E 在 AB 延长线上时,补全图形,写出AD ,AE,DG 之间的数量关系 若 DG=5,BE=1,直接写出AD 长 28已知菱形OABC 在坐标系中的位置如图所示, O 是坐标原点,点C(1,2) ,点 A 在 x 轴上点M(0,2) (1)点 P是直线 OB 上的
14、动点,求PM+PC 最小值 (2)将直线y=x1 向上平移,得到直线y=kx +b 当直线 y=kx+b 与线段 OC 有公共点时,结合图象,直接写出b 的取值范围 当直线 y=kx+b 将四边形OABC 分成面积相等的两部分时,求k, b 第 8 页(共 26 页) 2018-2019 学年北京市密云县八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共30 分,每小题3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符 合题意的 . 1函数中y=自变量 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx 2 Cx2 Dx 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于0 列
15、式计算即可得解 【解答】 解:由题意得,x20, 解得 x 2 故选 A 2下列图形中是中心对称图形的是() A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解: A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图形,故本选项正确; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误; 故选 B 3如图,在平行四边形ABCD 中, A=40 ,则 C 大小为() A40 B80 C140D180 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质:对角相等,得出C=A 【解答】 解:四边形ABCD 是平
16、行四边形, C=A=40 故选 A 4若方程( m 3)x n+2x3=0 是关于 x 的一元二次方程,则( ) Am=3, n2 Bm=3,n=2 C m 3,n=2 Dm3,n2 第 9 页(共 26 页) 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程未知数的最高次数是2 和二次项的系数不等于0 解答即可 【解答】 解:方程( m3) xn+2x3=0 是关于 x 的一元二次方程, m30,n=2, 解得, m3, n=2, 故选: C 5如图, A、B 两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小强通过下面的方法估 测出 A、B 间的距离:先在AB 外选一点C,然后步测出A
17、C 、BC 的中点 D、E,并且步测 出 DE 长,由此知道AB 长若步测DE 长为 50m,则 A, B 间的距离是() A25m B50m C75m D100m 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 由 D,E 分别是边AC ,AB 的中点,首先判定DE 是三角形的中位线,然后根据三 角形的中位线定理求得AB 的值即可 【解答】 解: D、E 分别是 AC 、BC 的中点, DE 是 ABC 的中位线, 根据三角形的中位线定理,得:AB=2DE=100m 故选: D 6点 P(2,3)关于 x 轴的对称的点的坐标是() A ( 2,3)B (2, 3)C (2,3)D ( 2, 3) 【考
18、点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据点 P(a,b)关于 x 轴的对称的点的坐标为P1(a, b)易得点P(2,3)关 于 x 轴的对称的点的坐标 【解答】 解:点 P(2,3)关于 x 轴的对称的点的坐标为(2, 3) 故选 B 7如图,点A(1, m) ,B(2,n)在一次函数y=kx +b 的图象上,则() Am=n Bmn Cmn Dm、n 的大小关系不确定 第 10 页(共 26 页) 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先根据函数图象判断出函数的增减性,再由两点横坐标的大小即可得出结论 【解答】 解:由函数图象可知y 随 x 的增大而增大, k0
19、12, mn 故选 C 8如图, 菱形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 OADC=120 ,BD=2 ,则 AC 的长为 () A1 B C2 D2 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据菱形的性质可得BD 平分 ADC ,BO=DO=BD,BDAC ,AO=CO=AC , 然后根据直角三角形的性质计算出AD 长,再利用勾股定理可得AO 长,进而可得答案 【解答】 解:四边形ABCD 是菱形, BD平分ADC,BO=DO= BD,BDAC,AO=CO=AC, ADC=120 , ADB=60 , DAO=30 , BD=2 , DO=1 ,AD=2 , AO= =, AC=2, 故选: D
20、 9星期天,小明和爸爸去大剧院看电影爸爸步行先走,小明在爸爸离开家一段时间后骑 自行车去,两人按相同的路线前往大剧院,他们所走的路程s(米)和时间t(分)的关系 如图所示则小明追上爸爸时,爸爸共走了() A12 分钟B15 分钟C18 分钟D21 分钟 【考点】 一次函数的应用 第 11 页(共 26 页) 【分析】 根据待定系数法得出解析式,利用两直线相交的关系解答即可 【解答】 解:爸爸的解析式为:, 小明的解析式为:, 解得:, 解析式为: y2=180x1800, 联立两直线解析式可得:80x=180x 1800, 解得: x=18, 故选 C 10为增强身体素质,小明每天早上坚持沿着
21、小区附近的矩形公园ABCD 练习跑步,爸爸 站在的某一个固定点处负责进行计时指导假设小明在矩形公园ABCD 的边上沿着 ABCDA 的方向跑步一周, 小明跑步的路程为x 米, 小明与爸爸之间的距离为 y 米 y 与 x 之间的函数关系如图2 所示,则爸爸所在的位置可能为图1 的() AD 点 BM 点 CO 点 D N 点 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 结合实际和图象分析即可得解 【解答】 解:矩形 ABCD 关于点 O 成中心对称, 若爸爸在点O 处,函数图形应为中心对称图形,图象与已知实际也不符,故C 错; 若爸爸在 D 处,当小明在D 处时,小明和爸爸的距离是0,图象与实际不符
22、合,故A 错; 若爸爸在点M 处,如图点S,点 D,点 R,点 C,点 U,点 B,点 W,点 A 代表小明在矩 形的不同位置,通过观察SM,SD, MR, MC,MU ,MW 的大小可知,图形与实际符合, 故 B 正确; 若小明在点N 处,开始时刻小明与爸爸的距离最远,图象与实际不符,故D 错 故选: B 二、填空题(本题共18 分,每题3 分) 第 12 页(共 26 页) 11函数 y=x +m1 是正比例函数,则m=1 【考点】 正比例函数的定义 【分析】 依据正比例函数的定义求解即可解 【解答】 解: y=x +m1 是正比例函数, m1=0 解得: m=1 故答案为: 1 12一个
23、多边形的内角和是外角和的2 倍,则这个多边形的边数为 6 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题 【解答】 解:多边形的外角和是360 度,多边形的内角和是外角和的2 倍, 则内角和是720 度, 720180+2=6, 这个多边形是六边形 故答案为: 6 13关于 x 的一元二次方程x 22x+a=0 有两不等实根,则 a 的取值范围是a1 【考点】 根的判别式 【分析】 根据根的判别式得到=44a0,然后解不等式即可 【解答】 解:根据题意得=44a0, 解得 a 1 故答案为a1 14中国象棋是一个具有悠久历史的游戏如图的棋盘上, 可以
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